2021-2022学年甘肃省平凉市崆峒区人教版六年级上册期末质量检测数学试卷 【带答案】

2021～2022学年度第一学期期末检测试卷六年级数学（人教版）（时间：90分）一、认真审题，细心计算。（30分）1.直接写出得数。14×＝×0＝×＝×15＝÷＝9÷＝1÷＝÷2＝÷＝×＝÷＝÷＝【答案】6；0；；9；12；；；；；【解析】2.怎样简便就怎样算。÷（4－－）87×150%－87××99＋×＋÷【答案】；8748；【解析】【分析】第一题利用减法的性质进行简算即可；第二题将原式转化为87×－87×，再利用乘法分配律进行简算；第三题利用乘法分配律进行简算；第四题先计算乘除法，再计算加法。【详解】÷（4－－）＝÷[4－（＋）]＝÷3＝；87×150%－87×＝87×－87×＝87×（－）＝87；×99＋＝×（99＋1）＝×100＝48；×＋÷＝＋＝3.解方程x＋x＝x÷－＝1【答案】x＝；x＝【解析】【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。【详解】x＋x＝解：x＝x＝x÷－＝1解：x÷＝x＝二、回忆思考，正确填空。（34分）4.下图的阴影部分占整个图形的（）（填分数）。【答案】【解析】【分析】依据分数的意义进行分析，分母表示将整体平均分成多少份，分子表示取其中的几份。【详解】由图可知，整个图形被平均分成了16份，阴影部分占其中的7份，则阴影部分可以用分数表示。【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。5.六（1）班男生25人，女生24人，女生人数占全班的（），男女生人数的比是（），女生比男生少（）%，男生比女生多（）。【答案】①.②.25∶24③.4④.【解析】【分析】用女生人数除以全班人数即可求出女生人数占全班的几分之几；根据男女生人数写出它们之间的比即可；用男女生人数差除以男生人数即可求出女生比男生少百分之几；用男女生人数差除以女生人数即可求出男生比女生多几分之几。【详解】24÷（25＋24）＝24÷49＝，所以女生人数占全班的；男女生人数的比是25∶24；（25－24）÷25＝1÷25＝4%；（25－24）÷24＝1÷24＝【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的方法以及比的意义是解答本题的关键。6.5小时的是（）小时千克的30%是（）千克7米是5米的（）%10吨比（）吨少50%【答案】①.2.5②.0.27③.140④.20【解析】【分析】求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法解答；求一个数是另一个数百分之几，用这个数除以另一个数即可；已知一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数，用“这个数÷（1±百分之几）”【详解】5×＝2.5（小时）；×30%＝0.27（千克）；7÷5＝140%；10÷（1－50%）＝10÷0.5＝20（吨）【点睛】熟练掌握分数、百分数乘、除法的意义，一个数占另一个数的百分之几的方法是解答本题的关键。7.要反映奶粉中各种营养成分的含量，一般选用（）统计图；要反映一个患者一周中体温的变化情况，应选用（）统计图；注重表示事物数量的多少，应选用（）统计图。【答案】①.扇形②.折线③.条形【解析】【分析】根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特征选择合适的统计图即可。【详解】（1）扇形统计图：扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，所以要反映奶粉中各种营养成分的含量，选择扇形统计图比较合适；（2）折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以要反映一个患者一周中体温的变化情况，选择折线统计图比较合适；（3）条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，所以注重表示事物数量的多少，选择条形统计图比较合适。【点睛】掌握各统计图的特征是解答题目的关键。8.直接写出下面各比化成的最简单的整数比。9∶6＝（）0.35∶0.21＝（）∶＝（）【答案】①.3∶2②.5∶3③.7∶9【解析】【分析】第一题比的前项和后项同时除以3即可；第二题比的前项和后项先同时乘100，再同时除以7；第三题比的前项和后项先同时乘63，再同时除以5。【详解】9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2；0.35∶0.21＝（0.35×100）∶（0.21×100）＝35∶21＝（35÷7）∶（21÷7）＝5∶3；∶＝（×63）∶（×63）＝35∶45＝（35÷5）∶（45÷5）＝7∶99.4∶10＝＝20÷（）＝（）%＝（）（填小数）【答案】2，50，40，0.4【解析】【分析】用比的前项除以比的后项，化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号，化成百分数；利用比和分数、除法的关系进行互化即可。【详解】

【点睛】本题考查比、分数、小数、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。10.8的倒数是（）。的倒数是（）。（）和0.5互为倒数。【答案】①.②.③.2【解析】【分析】把整数化成分母为1的分数，小数化成分数，再求分数的倒数，交换分子和分母的位置即可。【详解】8的倒数是，的倒数是，2和0.5互为倒数。【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握倒数的求法。11.同学们栽了92棵树，每棵树都成活了，成活率是（）%。【答案】100【解析】【分析】成活率＝成活树苗的棵数÷栽种树苗的总棵数，据此解答。【详解】92÷92×100%＝1×100%＝100%【点睛】掌握成活率计算公式是解答题目的关键。12.甲数的相当于乙数的，甲、乙两数的比是（）。【答案】5∶7【解析】【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们的比即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；则甲数＝，乙数＝；甲、乙两数的比是∶＝5∶7。【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，简单化，分别计算出甲数和乙数，再解答。13.4︰7的前项加上8，相当于给前项乘（），要使比值的大小不变，后项应加上（）。【答案】①.3②.14【解析】【分析】4︰7的前项加上8，变为12，扩大到原来的3倍，即相当于给前项乘3，要使比值的大小不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为21，增加14，据此解答即可。【详解】4︰7的前项加上8，相当于给前项乘3，要使比值的大小不变，后项应加上14。【点睛】熟练掌握比的性质并能灵活利用是解答本题的关键。14.一根绳子长10米，先用去它的，剩下（）米，再用去米，还剩（）米。【答案】①.8②.7【解析】【分析】根据题意可知，先用去它的，则还剩下1－，再用总长度乘剩下的占全长的分率即可；再减去米即可求出最后剩下的米数。【详解】10×（1－）＝10×＝8（米）；8－＝7（米）【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。15.甲圆的半径是3cm，乙圆的半径是4cm，甲圆与乙圆的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶4②.9∶16【解析】【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr²，代入数据化简比即可。【详解】周长比=2×3.14×3∶2×3.14×4=3∶4；面积比=3.14×3²∶3.14×4²=9∶16。【点睛】掌握圆的周长公式面积公式以及利用比的基本性质化简比是解题的关键。16.从甲地到乙地，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，客车和货车所用的时间比是（），客车和货车的速度比是（）。【答案】①.4∶5②.5∶4【解析】【分析】把路程设为1，根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度，再把速度比化简即可。【详解】客车和货车所用的时间比是：4∶5客车和货车的速度比是：（1÷4）∶（1÷5）＝。【点睛】本题考查比、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。17.a÷b＝3，a×b×3＝，那么a＝（），b＝（）。【答案】①.②.【解析】【分析】因为a÷b=3，可以将a用b表示为a=3b，代入a×b×3＝中，再分别求出a和b值。【详解】将a=3b代入a×b×3＝中3b×b×3=解：9b²=b²=b=a=3b=3×=【点睛】此题考查用字母表示数以及应用等式的性质解方程。三、仔细辨析，正确判断。（10分）18.和8%表示的意义完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】分数既可以表示两个数之间的关系又可以表示具体的量，百分数只能表示两个数之间的关系，据此解答即可。【详解】和8%表示的意义完全相同，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握分数与百分数的联系与区别。19.下图中，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分与空白部分面积的比是4∶1。（）【答案】×【解析】【分析】根据“小圆的直径等于大圆的半径”，可设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x，先分别求出大圆的面积和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积就是阴影部分的面积，进而写出阴影部分与空白部分面积的比即可。【详解】假设大圆的半径为2x，则小圆的半径就为x；阴影部分面积：π（2x）²－πx²＝3πx²；阴影部分与空白部分面积的比是3πx²∶πx²＝3∶1；故答案为：×。【点睛】此题考查组合图形的面积和比的意义，关键是先求得大、小圆的面积，再求得阴影部分的面积，进而写出对应比。20.假分数的倒数小于它本身。（）【答案】×【解析】【分析】假分数的分数值可能大于1，也可能等于1，当假分数的分数值等于1时，1的倒数还是它本身，据此解答。【详解】假设这个假分数是，的分数值等于1，1的倒数还是1。故答案为：×【点睛】掌握倒数的意义，0没有倒数，1的倒数还是1。21.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。（）【答案】×【解析】【分析】盐水是盐加水的质量之和，据此解答即可。【详解】10÷（100＋10）＝10÷110＝，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。22.一种手机，先涨价10%后再降价10%，现价低于原价。（）【答案】√【解析】【分析】把手机的原件看作单位“1”，现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），计算出手机的现价，最后比较现价和原价的大小即可。【详解】假设手机的原价为11×（1＋10%）×（1－10%）＝1.1×0.9＝0.99因为1＞0.99，所以原价＞现价，现价低于原价。故答案为：√【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±百分率）。四、斟酌比较，慎重选择。（10分）23.“梨比苹果少10%”用关系式表示为（）。A.梨×10%＝苹果 B.苹果×（1－10%）＝梨C.苹果×10%＝梨 D.梨×（1＋10%）＝苹果【答案】B【解析】【分析】梨比苹果少10%，苹果是“1”，少了苹果的10%是梨子，表示梨是苹果的1－10%。【详解】梨是苹果的1－10%，关系式为：苹果×（1－10%）＝梨。故答案为：B。【点睛】明确单位“1”是解题的关键。24.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，则（）的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆形【答案】C【解析】【分析】根据题意，三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，再进行比较。【详解】设它们的周长为16厘米；长方形面积：假设长为5厘米宽为：16÷2－5＝8－5＝3（厘米）面积：5×3＝15（平方厘米）正方形边长：16÷4＝4（厘米）面积：4×4＝16（平方厘米）（3）圆的面积：π×（）2≈20（平方厘米）圆的面积＞正方形面积＞长方形面积故答案选：C【点睛】本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积公式的应用；关键是明确：长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。25.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，想象等分的份数无限多，这时拼成的图形就是一个长方形，这个长方形的长是（）。A.圆的半径 B.圆的直径 C.圆的周长 D.圆周长的一半【答案】D【解析】【分析】如图，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。

【详解】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这个长方形的长是圆周长的一半；故答案为：D。【点睛】熟练掌握圆的面积公式推导过程是解答本题的关键。26.如图，阴影正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。A.78.5 B.62.8 C.31.4 D.15.7【答案】D【解析】【分析】由图可知，圆的半径等于正方形的边长，圆的半径的平方等于正方形边长的平方，利用圆的面积公式即可求得。【详解】3.14×5＝15.7（平方厘米）故答案为：D【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。27.某班有40名学生，从中选举一个班长，选举结果如下表：下面的图（）表示了这一结果。甲20票乙10票丙5票丁5票A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别求出四个人的票数分别占总票数的百分比，再判断选择即可。【详解】甲：20÷40＝50%；乙：10÷40＝25%；丙和丁：5÷40＝12.5%；正确的统计图为：故答案为：C。【点睛】先求出每个人的票数分别占总票数的百分比是解答本题的关键。五、动脑思考，动手操作。（13分）28.在下面的方格纸中设计一个轴对称图形，使它的面积刚好占整个图形的40%，再画出它的一条对称轴。

【答案】见详解【解析】【分析】假设小正方形的边长为1，计算出整个图形的面积，再求出整个图形面积的40%，最后作等腰梯形的面积等于整个图形面积的40%即可；整个图形面积的40%：10×10×40%＝100×40%＝40梯形的面积为40时，（上底＋下底）×高÷2＝40，（上底＋下底）×高＝40×2＝80，当上底为3，下底为7，高为8时符合要求。【详解】（答案不唯一）【点睛】根据梯形的面积找出符合条件的上下底和高是解答题目的关键。29.根据描述在下图中分别标出小强家、超市及书店的位置。小强从学校向东偏南45°行走300米到书店，从书店向东行走500米回到家中。超市在学校西面400米处。

【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】

【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置的知识点。30.下图是一个边长4厘米的正方形，在其中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。如果从这个正方形中剪去这个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？【答案】2；3.44平方厘米【解析】【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知，圆的直径为4厘米，则半径为2厘米，用正方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的面积。【详解】边长4厘米的正方形，在其中画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米；4×4－3.14×2²＝16－12.56＝3.44（平方厘米）；答：剩下的面积是3.44平方厘米。【点睛】明确在正方形内画一个最大圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。六、联系实际，解决问题。（23分）31.一只挂钟的分针长20厘米，经过1小时，分针的针尖所走的路程是多少厘米？【答案】125.6厘米【解析】【分析】1小时，分针的针尖所走的路程是半径为20厘米的圆的周长，根据圆的周长公式解答即可。【详解】2×3.14×