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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖南省郴州市嘉禾县全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、

3、

A.4B.0C.2D.-44、

5、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/26、

A.-2B.-1C.0D.17、

8、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=9、（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-510、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面二、填空题(每题4分)11、用洛必达法则求极限：12、13、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ=.14、y″+5y′=0的特征方程为——．15、16、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由可变限积分求导公式2、【正确答案】：D

【试题解析】：解法l由于当故选D.解法2故选D.3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：A5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点.

10、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：f(x)

【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】π【考情点拨】本题考查了罗尔定理的知识点.【应试指导】

14、【正确答案】：

【试题解析】：由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为【评析】如果是求该方程的解，则可以将所给方程作为可降阶方程求解，但当作二阶线性常系数方程求解较简便．15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】18、【正确答案】：

【试题解析】：-119、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：用极坐标系进行计算．24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''

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