2024八年级数学下学期期末综合评价一新版新人教版

Page1期末综合评价(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．使式子eq\f(\r(x－1),x－5)有意义的x的取值范围是DA．x≠5B．x＞1且x≠5C．x≥1D．x≥1且x≠52．(河池中考)下列式子中，为最简二次根式的是BA．eq\r(\f(1,2))B．eq\r(2)C．eq\r(4)D．eq\r(12)3．下列式子计算正确的是DA．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B．2eq\r(2)－eq\r(2)＝2C．eq\r(6)÷eq\r(2)＝3D．eq\r(2)×eq\r(6)＝2eq\r(3)4．某校举办主题为“关爱身心健康，致敬可爱守护者”的演讲竞赛，进入决赛的6名选手的成果(单位：分)分别为：9.0，8.4，9.2，8.5，9.2，9.5，则这组数据的中位数和众数分别是AA．9.1，9.2B．9.1，9.5C．9.0，9.2D．8.5，9.55．(嘉兴中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是BA.8B．16C．24D．326．两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同始终角坐标系中的图象可能是Ceq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE＝45°，∠CEF＝15°，则∠D的度数是BA．55°B．60°C．65°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))8．(遵义中考)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为DA.eq\f(12,5)B．eq\f(18,5)C．4D．eq\f(24,5)9．(东营中考)如图①，点P从△ABC的顶点A动身，沿A→B→C匀速运动到点C，图②是点P运动时线段CP的长度y随时间x变更的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为CA．12B．8C．10D．13eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为DA．eq\r(6)B．2eq\r(6)C．eq\r(3)D．2eq\r(3)二、填空题(每小题3分，共18分)11．(营口中考)计算：(3eq\r(2)＋eq\r(6))(3eq\r(2)－eq\r(6))＝__12__．12．若x，y为实数，且满足|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0则(eq\f(x,y))2024的值是__1__．13．(沈阳中考)甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成果的平均值都是7环，方差分别为s甲2＝2.9，s乙2＝1.2，则两人成果比较稳定的是__乙__(填“甲”或“乙”).14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2的图象，则可以得出关于x的不等式k1x＋b1>k2x＋b2的解集为__x<－2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))15．如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是__7≤h≤8__．16．(牡丹江中考)如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF＝∠EBC，AB＝3AE，则下列结论：①DF＝FC；②AE＋DF＝EF；③∠BFE＝∠BFC；④∠ABE＋∠CBF＝45°；⑤∠DEF＋∠CBF＝∠BFC；⑥DF∶DE∶EF＝3∶4∶5；⑦BF∶EF＝3eq\r(5)∶5.其中结论正确的序号有__①②③④⑤⑥⑦__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)eq\r(\f(8,3))＋eq\r(\f(1,2))＋eq\r(0.125)－eq\r(6)＋eq\r(32)；解：原式＝－eq\f(\r(6),3)＋eq\f(19,4)eq\r(2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)＋\r(2)))eq\s\up12(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－2\r(6))).解：原式＝118．(8分)如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE＝DF，∠AEC＝90°.求证：四边形AECF为矩形．证明：连接AC交BD于O,∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝DF，∴OE＝OF.∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形；∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF为矩形．19．(10分)把矩形AB′CD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO＝30°.(1)求∠AOC和∠BAC的度数；(2)若AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，求CD的长．解：(1)∵四边形AB′CD是矩形，∴AD∥B′C，∠B′＝90°，∴∠1＝∠3，∵翻折后∠1＝∠2，∴∠2＝∠3.∵翻折后∠B＝∠B′＝90°，∠BAO＝30°，∴∠AOC＝∠B＋∠BAO＝120°，∴∠2＝∠3＝30°，∴∠BAC＝∠BAO＋∠3＝60°(2)∵∠2＝∠3，∴AO＝CO，AD＝3eq\r(3)，OD＝eq\r(3)，∴AO＝CO＝2eq\r(3)，∵四边形AB′CD是矩形，∴∠D是直角．∴在Rt△ODC中，CD＝eq\r(CO2－OD2)＝320．(10分)(海南中考)为宣扬6月6日世界海洋日，某校九年级实行了主题为“珍惜海洋资源，疼惜海洋生物多样性”的学问竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成果(百分制)的状况，随机抽取了部分参赛学生的成果，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图).表1学问竞赛成果分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x＜10018请依据图表信息解答以下问题：(1)本次调查一共随机抽取了______名参赛学生的成果；(2)表1中a＝________；(3)所抽取的参赛学生的成果的中位数落在的“组别”是________；(4)请你估计，该校九年级竞赛成果达到80分以上(含80分)的学生约有________人．解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%＝50(人)，故答案为50(2)a＝50－18－14－10＝8，故答案为8(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C(4)该校九年级竞赛成果达到80分以上(含80分)的学生有500×eq\f(14＋18,50)＝320(人)，故答案为32021．(10分)(青岛中考)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)连接AF，CE.当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ADE＝∠CBF，在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠ADE＝∠CBF，,DE＝BF，))∴△ADE≌△CBF(SAS)(2)当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是菱形，理由：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴AC⊥EF，∵DE＝BF，∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形22．(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区支配购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购进A种树苗a棵，所需费用为W元，求W与x的函数关系式；(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵，依据题意，得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，∴17－x＝7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵(2)W与a的函数关系式为W＝80a＋60(17－a)＝20a＋1020(3)由题意，得17－a＜a，解得a＞8.5且a为整数．∵W＝20a＋1020，20＞0，W随a的增大而增大，∴a＝9时，W取最小值，W＝20×9＋1020＝1200.答：购买9棵A种树苗，8棵B种树苗时，费用最少，须要1200元23．(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝－eq\r(3)x＋eq\r(3)分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB＝30°.(1)求A，C两点的坐标；(2)若点M从点C动身，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请干脆写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)A(1，0)，C(－3，0)(2)如图①所示，∵OA＝1，OB＝eq\r(3)，∴AB＝2，∠ABO＝30°，同理可得BC＝2eq\r(3)，∵∠ACB＝30°，∴∠OBC＝60°，∴∠ABC＝90°，分两种状况考虑：①若M在线段BC上时，BC＝2eq\r(3)，CM＝t，可得BM＝BC－CM＝2eq\r(3)－t，此时S△ABM＝eq\f(1,2)BM·AB＝eq\f(1,2)×(2eq\r(3)－t)×2＝2eq\r(3)－t(0≤t＜2eq\r(3))；②若M在CB延长线上时，BC＝2eq\r(3)，CM＝t，可得BM＝CM－BC＝t－2eq\r(3)，此时S△ABM＝eq\f(1,2)BM·AB＝eq\f(1,2)×(t－2eq\r(3))×2＝t－2eq\r(3)(t≥2eq\r(3))；综上所述，S＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－t（0≤t＜2\r(3)）,t－2\r(3)（t≥2\r(3)）))(3)如图②所示，当P在