2017年中考数学真题汇编 11 圆（原卷）

专题11:圆

一、选择题

1.（2017福建第8题）如图，AB是eO的直径，是e0上位于异侧的两点.下列四个角中，一

定与NAC£＞互余的角是（）

A.ZADCB.ZABDC.ABACD./BAD

2.（2017河南第10题）如图，将半径为2,圆心角为120°的扇形绕点A逆时针旋转60°,点。，B

的对应点分别为0’,B',连接氏5',则图中阴影部分的面积是（)

A.笥B.2G弋C.2g后D.4^-y

3.（2017广东广州第9题）如图5,在口。中，在口。中，AB是直径，CO是弦，AB±CD,垂足为

E,连接CO,氏4。=20°,则下列说法中正确的是（）

A.AD=2OBB.CE=EOC./OCE=40°D.ABOC=2NBAD

4.（2017广东广州第6题）如图3,□。是AABC的内切圆，则点。是△145。的（）

o

“图3

A.三条边的垂直平分线的交点B.三角形平分线的交点

C.三条中线的交点D.三条高的交点

5.（2017山东临沂第10题）如图,是e。的直径，8T是e。的切线，若NATB=45。,

A8=2,则阴影部分的面积是（）

31°>11

A.2B.--------C.1D.—I—71

2424

6.（2017山东青岛第6题）如图，AB是。0的直径，C,D,E在。0上，若NAED=20°,则NBCD的

度数为（）

A、100°B、110°C、115°D、120°

7.（2017四川泸州第6题）如图，A3是口。的直径，弦CD_LA3于点E,若AB=8,AE=1,则弦

8的长是（）

A.V7B.2币C.6D.8

8.（2017山东滨州第5题）若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为（）

CT

A.0B.272D.1

9.（2017山东日照第9题）如图，AB是。。的直径，PA切。。于点A,连结PO并延长交。。于

则AC的长度是（）

10.（2017辽宁沈阳第10题）正方形ABCDE尸内接与口O,正六边形的周长是12,则口。的半径是（）

C.2夜D.

11.（2017江苏宿迁第6题）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半

径是

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

12.（2017山东日照第15题）如图，四边形ABCD中，AB=CD,AD〃BC,以点B为圆心，BA为半

径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形，AB=6,则扇形（图中阴影部分）的面积

13.（2017江苏苏州第9题）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,NA=56".以BC为直径的口0

交AB于点D,E是口0上一点，且CE=CD,连接OE,过点E作EFJ.OE,交AC的延长线于点

F,则NF的度数为

A.92°B.108°C.112°D.124°

（第9题）

14.（2017浙江金华第7题）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8c7〃的弓形铁片，则弓形弦

的长为（）

A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm

15.（2017湖南湘潭第7题）如图，在半径为4的I。中，C。是直径，是弦，且。垂足为

点、E，408=90°,则阴影部分的面积是（)

A.4万一4rB.2〃■一4C.4万D.2万

二、填空题

1.（2017北京第14题）如图，AB为口。的直径,C、。为口。上的点，49=8.若/63=4（）°,则

ZC4D=

D

B

2.（2017广东广州第15题）如图8,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120。的扇形，若圆锥的底面圆半

径是石，则圆锥的母线/=

3.（2017湖南长沙第15题）如图，为。。的直径，弦CD1.AB于点E,已知CD=6,EB=1,则

。O的半径为

4.（2017山东青岛第12题）如图，直线AB与CD分别与。0相切于B、D两点，且ABLCD,垂足为P,连接

BD.若BD=4,则阴影部分的面积为。

（第12题）

5.（2017山东青岛第13题）如图，在四边形ABCD中，/ABC=/ADC=90°,E为对角线AC的中点，连

接BE、ED、BD,若NBAD=58°,则NEBD的度数为度.

D

6.（2017江苏苏州第16题）如图，AB是口0的直径，AC是弦，AC=3,ZBOC=2ZAOC.若用

扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是.

（第16题）,

7.（2017山东荷泽第12题）一个扇形的圆心角为100°,面积为15立m2,则此扇形的半径长为_____.

8.（2017浙江湖州第14题）如图，已知在AABC中，AB=AC.以AB为直径作半圆0,交BC于点

D.若NBAC=40。，则AD的度数是度.

（第14U）

9.（2017浙江湖州第15题）如图，已知NAOB=3（）。，在射线OA上取点0一以01为圆心的圆与OB

相切；在射线O|A上取点。2，以。2为圆心，0201为半径的圆与OB相切；在射线02A上取点。3，以

。3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；•••；在射线09A上取点0”），以为圆心，010。9为半径

的圆与OB相切.若口01的半径为1,则口010的半径长是.

10.（2017湖南湘潭第13题）如图，在I。中，已知乙408=120°,则NZC8=

11.（2017浙江台州第13题）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条",AC的夹角为120。,长为30

厘米，则2C的长为厘米.（结果保留万）

12.（2017浙江台州第16题）如图，有一个边长不定的正方形A8CD,它的两个相对的顶点A,C分别在

边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点反。在正六边形内部（包括边界），则正方形边长

a的取值范围是.

13.（2017浙江舟山第13题）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径8c机的。O,48=90°,弓形

ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为.

三、解答题

1.(2017北京第24题)如图，AB是口。的一条弦，E是AB的中点，过点E作于点C,过点

8作口。的切线交CE的延长线于点。.

(1)求证：DB=DE；

(2)若4B=12,BD=5,求口。的半径.

2.(2017天津第21题)已知AB是。。的直径，AT是。。的切线，ZABT=50°,BT交。。于点C,

E是AB上一点，延长CE交。。于点。.

(1)如图①，求NT和NCD3的大小；

(2)如图②，当3E=3C时，求NCOO的大小.

3.(2017福建第21题)如图，四边形A3。内接于e。，是e。的直径，点尸在C4的延长线上,

ZC4D=450.

(I)若AB=4,求弧CD的长;

(H)若弧5C=弧AO,AZ>=AF,求证：P。是e0的切线.

4.(2017河南第18题)如图，在A45C中，AB=AC,以A6为直径的。。交AC边于点。，过点C

作CP//AB,与过点8的切线交于点尸，连接60.

(1)求证：BD=BF；

(2)若4?=10,CD=4,求的长.

5.(2017广东广州第25题)如图14,AB是□。的直径，AC=BC,AB=2,连接AC.

图14

(1)求证：NC4B=45°

(2)若直线/为□。的切线，C是切点，在直线/上取一点。，使BO=AB,BO所在的直线与AC所在

的直线相交于点E,连接AO.

①试探究4E与之间的数量关系，并证明你的结论；

FB

②——是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

CD

6.(2017湖南长沙第23题)如图，AB与。。相切于C,OAOB分别交。。于点O,E,CD=CE.

(1)求证：OA=OB-.

(2)已知AB=4石，。4=4,求阴影部分的面积.

7.(2017山东临沂第23题)如图，NB4C的平分线交VABC的外接圆于点。，NA5c的平分线交

AD于点E.

(1)求证：DE—DB；

(2)若N84C=90。，30=4,求VA6C外接圆的半径.

8.(2017四川泸州第24题)如图，。。与RMBC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C,。;与边

相交于点尸，。4与CO相交于点E,连接EE并延长交AC边于点G.

(1)求证：DF//AO

(2)若AC=6,A8=10,求CG的长.

昂X电用

9.(2017山东滨州第23题)(本小题满分10分)

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点尸，交AABC的外接圆。O于点。；连接BO,过点

。作直线。M,使NBDW=ND4C.

(1)求证：直线OM是。。的切线；

(2)求证：D0=DF•DA.

10.(2017辽宁沈阳第22题)如图，在AABC中，以8c为直径的口。交AC于点E,过点E做砂_LA8于

点、F,延长跖交。3的延长线于点G,且NABG=2NC.

(1)求证：EF是口。的切线;

7

(2)若sin/EGC=-，口O的半径是3,求跖的长.

11.(2017江苏宿迁第22题)(本题满分6分)

如图，AB与口0相切于点B,BC为DO的弦，OC1OA,OA与BC相交于点P；

(1)求证：AP=AB；

(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.

考题

12.(2017江苏苏州第27题)(本题满分10分)如图，已知AABC内接于口O,AB是直径，点D在

□0上，OD//BC,过点D作DE_LAB,垂足为E,连接CD交0E边于点F.

(1)求证：ADOEAABC；

(2)求证：ZODF=ZBDE；

q2

(3)连接0C,设ADOE的面积为,四边形BCOD的面积为S2,若立=一，求sinA的值.

S27

D

(第27题)

13.(2017山东荷泽第22题)如图，