备考2025届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律第1讲动量动量定理考点2动量定理的应用

考点2动量定理的应用1.内容：物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程始末的[11]动量变更量.2.公式：[12]I＝p'－p或[13]F（t'－t）＝mv'－mv.3.动量定理的理解（1）动量定理反映了合力的冲量与动量变更量之间的因果关系，即合力的冲量是缘由，物体的动量变更量是结果.（2）动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.图甲为码头上河岸边悬挂的旧轮胎，图乙为轿车的平安气囊在猛烈碰撞时自动弹出的情境.推断下列说法的正误.（1）码头上河岸边悬挂的旧轮胎减小了船靠岸时的冲量.（✕）（2）码头上河岸边悬挂的旧轮胎减小了船靠岸时动量的变更量.（✕）（3）轿车的平安气囊在猛烈碰撞时自动弹出可以延长作用时间，减小司机或乘员受到的作用力.（√）（4）旧轮胎和气囊均起到延长作用时间、减小作用力的效果，即起到缓冲作用.（√）研透高考明确方向命题点1动量定理的简洁计算5.[2024湖南常德模拟]城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会平安问题.如图所示为一则平安警示广告，特别形象地描述了高空坠物对人损害的严峻性.某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，与地面撞击时间约为3ms，相邻楼层的高度差为3m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则从16楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力约为（C）一个鸡蛋的威力从4楼抛下会让人起肿包从8楼抛下可以砸破人的头皮从18楼抛下可以砸裂行人头骨从25楼抛下可能使人当场死亡A.5000N B.900N C.500N D.250N解析鸡蛋下落高度h＝15×3m＝45m，鸡蛋自由下落过程，由动能定理有mgh＝

12mv2-0，在鸡蛋与地面撞击时间内，规定竖直向下为正方向，由动量定理得mgt-Ft

＝0-mv，其中F为地面对鸡蛋的作用力，由牛顿第三定律知，鸡蛋对地面的平均冲

击力F'＝F＝500.5N，方向竖直向下，故选命题点2动量定理的综合应用6.跑酷是以日常生活的环境为运动场所的极限运动.质量m＝50kg的跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以v0的速度从边缘的A点水平向右跳出，运动t1＝0.3s后落在一倾角为53°的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直.此时运动员快速转身并调整姿态，以v02的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点.假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.（1）求运动员从高台边缘跳出的水平速度v0大小；（2）求运动员落到斜面底端C时的速度；（3）假设与斜面的作用时间为0.3s，求运动员与斜面作用过程中运动员对斜面的作用力.答案（1）4m/s（2）2733m/s（3）10002N，方向斜向右下方与水平方向夹角为45°解析（1）运动员落至斜面上B点时竖直分速度为vy＝gt1＝3m/s由于速度方向与斜面垂直，满意tan53°＝v解得v0＝4m/s即运动员从高台边缘跳出的水平速度大小为4m/s.（2）从B点水平向左蹬出的速度为v02设从B点蹬出到落至C点的时间为t2，由位移公式可得x＝v02t2，y＝1由位移偏角公式可得tan53°＝y落至C点的竖直分速度为v'y＝gt2运动员落到斜面底端C时的速度大小为v＝（速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα＝v联立代入数据解得v＝2733m/s，tanα运动员落到斜面底端C点时速度大小为2733m/s，方向与水平方向夹角的正切值为（3）设斜面对运动员的作用力在竖直方向的重量为F1，在水平方向的重量为F2，在竖直方向上，以向上为正方向，由动量定理可得（F1－mg）Δt＝0－（－mvy）在水平方向上，以向左为正方向，由动量定理可得F2Δt＝m·v02－（－mv解得F1＝F2＝1000N故斜面对运动员的作用力大小为F＝F12＋F斜向左上方与水平方向成45°角，由牛顿第三定律可知，运动员对斜面的作用力大小为10002N，方向斜向右下方，与水平方向夹角为45°.方法点拨1.用动量定理解题的思路2.动量定理的两点说明（1）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力.对变力运用时，动