2022年粤教版高中物理选择性必修第二册第二章电磁感应 课时练习题及章末检测含答案解析

第二章电磁感应

1、带电粒子在磁场、复合场中的运动...........................................1

2、感应电流的方向............................................................9

3、法拉第电磁感应定律电磁感应规律的应用..................................15

4、法拉第电磁感应定律的综合应用............................................22

5、互感和自感...............................................................29

6、涡流现象及其应用.........................................................34

章末综合检测................................................................39

1、带电粒子在磁场、复合场中的运动

1.（2018•北京高考）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初

速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完

成上述两类运动无关的是（）

A.磁场和电场的方向B.磁场和电场的强弱

C.粒子的电性和电量D.粒子入射时的速度

解析：选C这是“速度选择器”模型，带电粒子在匀强磁场和匀强电场的叠加区域内做匀

E

速直线运动，则粒子受到的洛伦兹力与电场力平衡，大小满足＜7由=例；故/=）即磁场和电场

的强弱决定粒子入射时的速度大小；洛伦兹力与电场力的方向一定相反，结合左手定则可知，磁

场和电场的方向一定互相垂直，粒子入射时的速度方向同时垂直于磁场和电场，且不论粒子带正

电还是带负电，入射时的速度方向相同，而不是电性相反时速度方向也要相反。总之粒子是否在

“速度选择器”中做匀速直线运动，与粒子的电性、电量均无关，而是取决于磁场和电场的方向、

强弱，以及粒子入射时的速度。撤除电场时，粒子速度方向仍与磁场垂直，满足做匀速圆周运动

的条件。

2.（2021•四川成都外国语学校月考）如图所示，a、6是两个匀强磁场边界上的两点，左边

匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，右边匀强磁场的磁感线垂直纸面向外，右边的磁感应强度大小

是左边的磁感应强度大小的2倍。某正离子以一速度从a点垂直磁场边界向左射出，不计重力，

则它在磁场中的运动轨迹是图中的（）

XXX：.......................

一^.......

XXX：...................

XXX；••••••

XXxj......................

XXX：......................

八人1••••XX一

XX汽;:

・X

•••XXa3••••

••••

xX••••XX**T,J

XXAL'•♦有

XXX：••・•••XXX■

AB

••••XX

XX■勺••::::XX，

XX小

-XX

••••••••

••♦♦••••

XXX••••XXX

CD

解析：选D根据左手定则可知，离子进入左边的磁场后受到竖直向下的洛伦兹力，从而向

下偏转做半个周期的匀速圆周运动，然后进入右边的磁场，在右边的磁场中受到向下的洛伦兹力，

也向下偏转做半个周期的匀速圆周运动，因为离子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有qvB

Vmv

="，所以离子做圆周运动的轨迹半径为r=拓，因为右边的磁感应强度大小是左边的磁感应强

度大小的2倍，所以离子在右边运动的轨迹半径是左边的aD正确。

3.（多选）如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、

6、c带有等量同种电荷，其中a静止，。向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力

&、Gt）、G间的关系，正确的是（）

A.&最大B.&最大

C.G,最大D.&最小

解析：选CDa、b、c三油滴均处于平衡状态，a油滴受到重力和向上的电场力，a带负电

且有助=6①，由a、b、c带有等量同种电荷可知三油滴均带负电荷，6油滴受到重力、向上

的电场力及向下的洛伦兹力，有Eq=Gb+qviB②，c油滴受到重力、向上的电场力及向上的洛

伦兹力，贝③，由①②③三式比较可得出&>&>&,故选项C、D正确。

4.（2021•广州高二检测）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板A0之间有一

个很强的磁场。一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场方向

喷入磁场。将只0与电阻不相连接。下列说法正确的是（）

A.，板的电势低于0板的电势

B.通过A的电流方向由A指向a

C.若只改变磁场强弱，则通过A的电流保持不变

D.若只增大粒子入射速度，则通过力的电流增大

解析：选D等离子体进入磁场，根据左手定则可知，带正电荷的粒子向上偏，打在上极板

上，带负电荷的粒子向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则尸板的电势

高于。板的电势，流过电阻的电流方向由a指向6,A、B错误；当A0之间电势差稳定时，粒

子所受电场力等于洛伦兹力，有『qvB,得U=Bdv,由闭合电路的欧姆定律得/=£=怨,

aR+r/r+r

由该式知，若只改变磁场强弱，则通过"的电流改变，若只增大粒子入射速度，则"中电流会增

大，C错误，D正确。

5.（多选）如图所示，在半径为"的圆形区域内充满磁感应强度为6的匀强磁场，MV是一竖直

放置的感光板。从圆形磁场最高点P以速度/垂直磁场正对着圆心。射入带正电荷的粒子，且粒

子电荷量为外质量为如不考虑粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是（）

A.粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长

B.射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心0

C.射出磁场的粒子一定能垂直打在的V上

D.只要速度满足P=呦，入射的粒子出射后一定垂直打在赫V上

m

解析：选BD速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射

e

的粒子，速度越大，在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角0越小，由t^—乙JLT

知，运动时间£越小，故A错误；带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入

射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心。点，故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对

应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在网「上，与粒子的速度有关，故C

错误；速度满足/=匚时，粒子的轨迹半径为r=方=必入射点、出射点、。点与轨迹的圆心构

mqb

成正方形，射出磁场时粒子一定垂直打在朗V板上，故D正确。

6.如图所示，半径为"的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为8,

方向垂直于纸面向外。一电荷量为＜7储＞0）、质量为皿的粒子沿平行于直径劫的方向射入磁场区

域，射入点与油的距离为看已知该粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒

子的速率为（不计重力）（）

b

/••I•

':\

:彳匕

'、、••■：.♦//

'士工

B呼

鸣111

3qBRD2qBR

•m

解析:

D

选B作出粒子运动轨迹如图中实线所示。因一到油距离为5,可知。=30°。因粒子速度

方向改变60°,可知转过的圆心角为2。=60°。由图中几何关系有（r+f|tan0=R3sa,

解得r=7?。再由员可得1/=-^-,故B正确。

7.如图所示，一个」He粒子从平行板电容器的左极板由静止释放后，经过一段时间恰好从右

极板的小孔进入复合场且沿水平虚线ab向右运动到b点。不计粒子重力，下列说法正确的是

（）

E

A.如果将-He换成占，粒子在复合场中不能沿直线运动

B.如果将「He换成H,粒子在复合场中不能沿直线运动

C.无论换成什么样的带电粒子，带电粒子都能沿直线运动

D.如果增大平行板电容器两板间的电压，/He粒子仍能沿直线运动

解析：选B带电粒子在电场中加速时，根据动能定理得可得v=-

粒子和rH粒子的比荷相同，故两粒子进入复合场的速度相同，粒子进入复合场后，对粒子受力

分析，满足qE=qvB,故粒子在复合场中沿直线运动，选项A错误；如果将『He换成/nJ%粒子

的速度大，故受到的洛伦兹力大，不能沿直线运动，选项B正确，C错误；增大平行板电容器两

板间的电压，粒子的速度增大，粒子受到的洛伦兹力增大，z'He粒子不能沿直线运动，选项D错

误。

8.如图所示，长为上的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8,板间

的距离也为两极板不带电。现有质量为外电荷量为q的带正电荷粒子(不计重力)，从极板

间左边中点处垂直磁感线以速度/水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则「需要满足什么条

件。

XX

XX

XX

解析：设粒子从极板右边界射出时的速度为匕，轨迹半径为"，如图所示，此时圆心在a

点，由几何关系有

由牛顿第二定律得qv4用

-T1

5/7^/XXXX1

联立①②两式得心=一/丁；二―土

设粒子从极板左边界射出时的速度为吸，轨迹半径为“，如图所示，此时圆心在a点，由几

何关系有r2=^(3)

联立③④式可得性

因此，当粒子的速度满足心若或Y噜时，粒子不会打在极板上。

5qBLqBL

答案：r>或v<

4勿4勿

9.(2021•佛山高二检测)如图所示，真空中有一以。点为圆心的圆形匀强磁场区域，半径为

/?=0,5m,磁场方向垂直纸面向里。在的区域存在一沿y轴负方向的匀强电场，电场强度

为£=1.0义10"V/m。在〃点(坐标原点)有一正粒子以速率。=1.OXIO。山八沿x轴正方向射入磁

场，粒子穿出磁场进入电场，速度减小到0后又返回磁场，最终又从磁场离开。已知粒子的比荷

为2=1.0X10'C/kg,不计粒子重力。求:

(1)圆形磁场区域磁感应强度的大小;

(2)沿x轴正方向射入磁场的粒子，从进入磁场到再次穿出磁场所走过的路程。

解析：(1)沿x轴正方向射入磁场的粒子进入电场后，速度减小到0,

粒子一定是从如图所示的0点射入电场，逆着电场线运动，所以粒子在磁

场中做匀速圆周运动的半径r=/?=().5m

2

由洛伦兹力提供向心力有my为解得仁》mv

代入数据得8=0.2To

(2)粒子返回磁场后，经磁场偏转后从川点射出磁场，粒子在磁场中运动的路程为二分之一

圆周长，即5i=nr

设粒子在电场中运动的路程为金，根据动能定理得

E^=^mv

解得S2=詈

Eq

mv

总路程s=si+sz=n

Eq

代入数据得s=(0.5n+l)mo

答案：(1)0.2T(2)(0.5n+l)m

10.如图所示，xOy平面内，直线PQ、RS与y轴平行，PQ与RS、RS与y轴之间的距离均为d。

PQ、版之间的足够大区域I内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为笈，版与y轴之间的足

够大区域H内有沿y轴负方向的匀强电场。y轴右侧边长为d的正六边形放W区域内有垂直于

X0平面向里的匀强磁场，正六边形而〃血的。点位于坐标原点，J点位于x轴上。现将一电荷

量为°、质量为0的带正电荷粒子从直线图上的某点A由静止释放,经图与底之间的电场加速、

RS与y轴之间的电场偏转后从坐标原点〃进入匀强磁场区域，经磁场区域后从正六边形的〃点沿

y轴正方向离开磁场。不计粒子所受重力，整个装置处在真空中，粒子运动的轨迹在x纭平面内。

求:

(1)粒子经直线做从电场区域［进入电场区域I［时的速度大小;

(2)电场区域H中电场的场强大小;

(3)磁场的磁感应强度大小。

解析：(1)设粒子进入电场区域H时的速度大小为“，由动能定理得4氏d=；加痛，解得％=

2(7笈d

m0

(2)由题意画出粒子在电、磁场中运动的轨迹如图所示，根据带电粒子在匀强磁场中做匀速

圆周运动的特点及几何知识可知，粒子进入磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角《=30°。设

粒子进入磁场时的速度大小为右在y轴方向的分速度为小粒子在区域H运动的加速度为

时间为1。由牛顿第二定律及匀变速运动规律得g"=加外,v=at,d=vot,tanO=-联立解

yyV6t

得《=平A。

(3)由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点及几何知识可知，粒子在匀强磁场中做

2

匀速圆周运动的轨迹半径r=d,由洛伦兹力提供向心力得Bqv=nryj由运动合成可知v=

11.(2021•浙江6月选考)如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中

间有小孔的两平行金属板以/V和边长为/的立方体构成，其后端面尸为喷口。以金属板"的中

心〃为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立X、y和z坐标轴。欣N板之间存在场强为反

方向沿z轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿

x和y方向的分量氏和区随时间周期性变化规律如图乙所示，图中氏可调。债离子(Xe")束从离

子源小孔S射出，沿z方向匀速运动到"板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面一射出，测

得离子经电场加速后在金属板N中心点。处相对推进器的速度为外。已知单个离子的质量为勿、

电荷量为2e,忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小匕

(2)不考虑在磁场突变时运动的离子，调节戌的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后

端面一射出，求氏的取值范围；

(3)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期7,单位时间从端面。射出的离子数为n,

且凡求图乙中时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。

5eL

解析：⑴离子从小孔S射出运动到金属板A冲心点。处,根据动能定理有2e£d=%嫉一%;巴

解得离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小

/4eEd

v=\V2o--------O

Vm

(2)当磁场仅有沿x负方向的分量取最大值时，离子从喷口户的下边缘中点射出，根据几何

关系有(此一§2+r=府

根据洛伦兹力提供向心力有2ev1A=嚓

2nivo

联立解得氏=~5eL

当磁场在*和y方向的分量同取最大值时，离子从喷口。边缘交点射出，根据几何关系有

(凡一华)+r=居

此时6=/氏，根据洛伦兹力提供向心力有

/JIVQ

2eX%文木区=

R?

联立解得a=诙

故笈的取值范围为°waw舞。

（3）粒子在立方体中运动轨迹剖面图如图所示

由题意，根据洛伦兹力提供向心力有2eX%X艰氐

且满足氏

5e£

〜/口IHVQ5

所以可得质赤;十

3

所以可得cos。=鼻

5

离子从端面〃射出时，在沿z轴方向根据动量定理有b△△口外cos夕一0

3

根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力大小为F=F=-nmv.,

□

方向沿Z轴负方向。

答案：（1）\/的2—X如⑵0Wa⑶焉7的，方向沿Z轴负方向

\m3e£5

2、感应电流的方向

1.（2019•全国卷HI）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？（）

A.电阻定律B.库仑定律

C.欧姆定律D.能量守恒定律

解析：选D楞次定律中的“阻碍”作用是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，在

克服这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能，选项D正确。

2.如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与圆环的

轴线重合。现将圆环沿半径向外均匀扩大，贝ij（）

A.穿过圆环的磁通量增大

B.圆环中无感应电流

C.从左往右看，圆环中产生顺时针方向的感应电流

D.圆环受到磁铁的作用力沿半径向外

解析：选C磁感线是闭合曲线，穿过圆环的磁感线条数等于圆环内磁铁内部、外部所有磁

感线的总和。圆环内磁铁内部磁感线比外部多，外部的磁感线与内部的磁感线方向相反，外部的

磁感线被内部抵消。现将弹性圆环均匀向外扩大，则磁铁外部磁感线条数变多，将内部磁感线抵

消多，导致磁通量变小，故A错误；磁通量变小，则由楞次定律得，从左往右看，产生顺时针方

向的感应电流，故B错误，C正确；产生顺时针感应电流，在外部磁感线的作用下，根据左手定

则可知，弹性圆环受到的安培力方向沿半径向内，故D错误。

3.（2021•广州高二检测）如图所示，一个有弹性的闭合金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导

线的正下方，直导线与圆环在同一竖直平面内，当通电直导线中电流增大时，圆环的面积S和橡

皮绳的长度/的变化情况是（）

A.S增大，/变长B.S减小，/变短

C.S增大，/变短D.S减小，/变长

解析：选D当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感

应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增大：一是用缩小圆环面积的方式

进行阻碍；二是用远离直导线的方式进行阻碍。故D正确。

4.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流/,矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一

边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中（）

A.穿过线框的磁通量保持不变

B.线框中感应电流方向保持不变

C.线框所受安培力的合力为零

D.线框的机械能不断增大

解析：选B当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得,

产生的感应电流的方向为顺时针方向，且方向不发生变化，A错误，B正确；因为线框上下两边

所在处的磁感应强度方向相同、大小不同，所以线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；

整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能不断减小，D错误。

5.（2021•济南高二检测）某同学学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线

圈按如图所示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈

的正上方静止，此时电子秤的示数为加。下列说法正确的是（）

A.将磁铁N极加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于汲

B.将静止于线圈内的磁铁匀速抽出的过程中，电子秤的示数大于加

C.将磁铁N极加速插向线圈的过程中，线圈中产生的电流沿逆时针方向（俯视）

D.将磁铁N极匀速插向线圈的过程中，磁铁减少的重力势能等于线圈中产生的焦耳热

解析：选C将条形磁铁插入线圈或从线圈中抽出的过程，穿过线圈的磁通量发生了变化，

线圈中产生了感应电流，线圈与条形磁铁会发生相互作用，根据楞次定律的广义表述“来拒去留”

可知，在将磁铁插入线圈（无论是匀速、加速还是减速）的过程中，线圈与磁铁相互排斥，导致电

子秤的示数大于汲，在抽出磁铁（无论是匀速、加速还是减速）的过程中，线圈与磁铁相互吸引，

导致电子秤的示数小于面,故A、B错误；根据楞次定律可判断，将条形磁铁的N极加速插向线

圈时，线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向（俯视），故C正确：磁铁N极匀速插向线圈的过

程中，磁铁受到重力、手对磁铁的摩擦力、排斥力作用，重力和手对磁铁的摩擦力的合力做的功

等于线圈中产生的焦耳热，故D错误。

6.如图所示，在磁感应强度大小为8、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为勿、阻值为A

的闭合矩形金属线框aAd用绝缘轻质细杆悬挂在。点，并可绕。点摆动。金属线框从右侧某一

位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，

且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（）

A.

B.d-*c-*b-*a-'-d

C.先是cP-cfb~-afd,后是b-^-c-d--a

D.先是a—bfcfdfa,后是a—d

解析：选B线框从右侧开始由静止释放，穿过线框平面的磁通量逐渐减少，由楞次定律可

得感应电流的方向为i-n过最低点所在的竖直线后继续向左摆动过程中，穿过线框

平面的磁通量逐渐增大，由楞次定律可得感应电流的方向仍为dfC-6-a-d,故B选项正确。

7.（2021•福州高二检测）如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上

方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法

正确的是（）

A.从上往下看，0〜1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向

B.t=ls时圆环对桌面的压力小于圆环所受的重力

C.0〜1s内圆环有扩张的趋势

D.1〜2s内和2〜3s内圆环中的感应电流方向相反

解析：选A。〜1s内螺线管中电流增大，产生的向上的磁场增强，圆环中向上的磁通量增

大，根据楞次定律可知，从上往下看，0〜1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，A正确；力=1

s时螺线管中电流最大，但螺线管中的磁场不变化，圆环中无感应电流，故f=ls时圆环对桌面

的压力等于圆环的重力，B错误；。〜1s内螺线管中电流增大，产生的磁场增强，圆环中磁通量

增大，圆环有收缩的趋势，C错误；1〜2s内正向电流减小，2〜3s内反向电流增大，根据楞次

定律可知，圆环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，D错误。

8.为了探究电磁感应现象的产生条件，如图给出了一系列必备的实验仪器。请用导线将没

有连接好的仪器正确连接成实验电路（用笔画线表示导线）。连接好电路后，如果在闭合开关时发

现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，小线圈迅速插入到大线圈时，灵敏电流计

指针将。（选填“向右偏”“向左偏”或“不偏转”）

解析：将电源、开关、滑动变阻器、小线圈串联成一个回路，再将灵敏电流计与大线圈串联

成另一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，电路图如图所示。

闭合开关时，穿过大线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏；闭合开关后，将小线圈

迅速插入到大线圈的过程中，磁场方向不变，磁通量变大，电流计指针将向右偏转。

答案：见解析图向右偏

9.如图所示，试探究在以下四种情况中小磁针N极的偏转方向。

(1)开关S闭合时；

(2)开关S闭合后；

(3)开关S闭合后，调节滑动变阻器使电流增强；

(4)开关S断开时。

解析：开关S闭合时，左边线圈的电流及磁场情况和穿过右边线圈磁通量方向如图所示。

左右

(DS闭合时，穿过右边线圈的磁通量。增大，由楞次定律可知，感应电流方向为『a,再

由安培定则可知，N极指向垂直纸面向外的方向。

(2)S闭合后，穿过右边线圈的磁通量0不变，不产生感应电流，小磁针不偏转。

(3)此种情况与(1)现象相同，即N极指向垂直纸面向外的方向。

(4)此种情况与(1)现象相反，即N极指向垂直纸面向里的方向。

答案：见解析

10.航母上飞机弹射起飞所利用的电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通过直流电流

时，线圈左侧的金属环被弹射出去，则下列说法正确的是()

光滑绝缘杆

左仔右

诉r

A.闭合开关S的瞬间，从右侧看环中产生沿顺时针方向的感应电流

B.金属环向左运动过程中将有扩大趋势

C.若将金属环置于线圈的右侧，环将不能弹射出去

D.若将电池正、负极调换后，金属环不能向左弹射

解析：选A在闭合开关S的瞬间，线圈产生向右的磁场，穿过金属环向右的磁通量增大，

则由楞次定律可知，金属环的感应电流从右侧看为顺时针方向，且金属环的面积有缩小的趋势，

故A正确、B错误；若金属环放在线圈右侧，根据楞次定律可得，环将向右运动，故C错误；电

池正负极调换后，根据楞次定律可得，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，故D错误。

11.为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图甲所示的装置，它由一块安装在列

车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出）。

当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，只0为接测量仪器的端口，若俯视，轨

道平面磁场垂直地面向下，如图乙所示•则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈I的电流方

向为（）

甲乙

A.始终逆时针方向

B.始终顺时针方向

C.先逆时针、再顺时针方向

D.先顺时针、再逆时针方向

解析：选C在列车经过线圈的上方时，由于列车上磁场的方向垂直地面向下，所以线圈内

的磁通量方向垂直地面向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先

逆时针、再顺时针方向，故C正确。

12.磁感应强度为8的匀强磁场仅存在于边长为2/的正方形范围内，有一个电阻为"、边长

为/的正方形导线框沿垂直于磁感线方向，以速度「匀速通过磁场，如图所示，从他边

进入磁场时开始计时。

L＞；vxxxx；

x

cl----'b:xxx:

：xx^xx；

（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像。

（2）判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由。

解析：导线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段（只有ab边在磁场中）、在磁

场中运动阶段（a6、cd两边都在磁场中）、离开磁场阶段（只有cd边在磁场中）。

（1）①导线框进入磁场阶段：t为0〜彳导线框进入磁场中的面积与时间成正比，S=lvt,

穿过线框的磁通量0=6S=皮％,最后为②导线框在磁场中运动阶段：t为孑〜斗，穿

过线框的磁通量

为①=Bi：保持不变。③导线框离开磁场阶段：t为红〜红，穿过1°

线框的磁通量线性减小，最后为0。磁通量随时间变化的图像如图所示。A

(2)导线框进入磁场阶段，穿过导线框的磁通量增大，导线框中将产。j£或，

VVV

生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。导线框在磁场中运动阶段，穿过导

线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。导线框离开磁场阶段，穿过导线框的磁通量减小，导

线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。

答案：(1)见解析图

(2)导线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针方向；导线框在磁场中运动阶段，无感应

电流；导线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针方向。

3、法拉第电磁感应定律电磁感应规律的应用

1.如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路,以下关于电流表指针偏转情况的陈述正确的是

)

A.磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大

B.磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同

C.磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大

D.将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小

解析：选A只有在磁铁插入和拔出螺线管时，螺线管中才有感应电流产生，插入和拔出的

速度越快，磁通量的变化越快，感应电流越大，电流表指针偏转越大。

2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒数以水平初速度的抛出，

设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大

小将（）

越来越大B.越来越小

保持不变D.无法确定

解析：选C感应电动势0=BLv0,a3做平抛运动，水平速度保持不变，感应电

动势大小保持不变。

4\：6,8^i0t/s

3.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时

间段是（）

A.0〜2sB.2〜4

C.4〜6sD.6〜8

A①

解析：选C图线斜率表示磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律£=KT知，在4〜6S

内切-£图线斜率最大，则磁通量变化率最大，感应电动势最大，故C正确，A、B、D错误。

4.如图所示，面积为S、匝数为N的矩形线圈固定在绝缘的水平面上，线圈的一半面积处于

竖直向下的匀强磁场中。磁场的磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为从已知某时刻磁感应

强度为为，穿过线圈的磁通量为。，产生的感应电动势为右，则（）

xx

X3义

XX

A.3&SB.①=1N&S

C.E=KSD.E=-NKS

解析：选D匀强磁场与线圈平面垂直，有一半的面积处于磁场中，故磁通量为：①=g

S

=jas,故A、B错误；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：E=

^NKS,故C错误，D正确。

5.（多选）如图所示，/、6两闭合线圈为同样导线绕成，4有10匝，8有20匝，两圆线圈半

径之比为2：1。均匀磁场只分布在6线圈内，当磁场随时间均匀减弱时（）

A./中无感应电流

B./、4中均有恒定的感应电流

C./、8中感应电动势之比为2：1

D./、8中感应电流之比为1：2

解析：选BD只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因

为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以每匝线圈产生的感应电动势相同，所以4、占中感

应电动势之比为1：2,又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律，单匝线圈

电阻之比为2：1,所以感应电流之比为1：20

6.（2021•天津高二检测）如图所示，为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为

L,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。己知金属杆MN

倾斜放置，与导轨成，角，单位长度的电阻为人保持金属杆以速度r沿平行于cd的方向滑动（金

属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（）

XXXx*xX

XXX咨^X

Xxx/xXXX

XxZ<0XXXX

A.电路中感应电动势的大小为一勺

sin〃

Bvsin°

B.电路中感应电流的大小为--------

r

C.金属杆所受安培力的大小为外四j

r

SLv

D.金属杆的热功率为一^

rsm°

解析：选B金属杆切割磁感线的有效长度为£,电动势为选项A错误；根据题意,

回路电阻由欧姆定律有1=吟途”的,in0,选项B正确；安培力F=-^-=

sin&rLrsin”

—,选项c错误；金属杆的热功率为々〃,选项D错误。

rr

7.（2021•东莞高二检测）如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为匝数为此电阻为兄

过ab中点和cd中点的连线恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为

氏当线圈从图示位置绕比'转过90°时，通过线圈某横截面的总电荷量为（）

1R11

解析：选D正方形线圈从题图所示位置转过90。时，磁通量变化量为△0=3・5£2=彳，

—△cDA0NBlJ

故q=I△t—A7）△t=N—,）J,，故D正确，A、C错误。

iAsi•/iKz/r

8.（2020•浙江7月选考）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖

直向上、磁感应强度大小为6的匀强磁场。长为/的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定

在竖直导电转轴0。'上，随轴以角速度。匀速转动，在圆环的/点和电刷间接有阻值为A的电阻

和电容为G板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重

力加速度为g,不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（）

距

A.棒产生的电动势为3

B.微粒的电荷量与质量之比为等

Br3

JlEf3

C.电阻消耗的电功率为DP

D.电容器所带的电荷量为的3

解析：选B由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为8r23,选项A

错误。金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的

电场力大小相等，有条帼可得&=盥;，选项B正确。电阻消耗的电功率々与="优选

QmDr3K4/r

项C错误。电容器所带的电荷量。二折!齿。，选项D错误。

9.如图所示，在磁感应强度8=0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行

导轨ab、cd,其间距，=50cm,a、c间接有电阻凡现有一电阻为r的导体棒版V跨放在两导轨

间，并以r=10m/s的恒定速度向右运动，a、。间电压为0.8V,且a点电势高。其余电阻忽略

不计。问：

（D导体棒产生的感应电动势是多大？

（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是垂直纸面向里，还是垂直纸面向外？

（3）7?与r的比值是多少？

解析：（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为

E=Blv=\V。

（2）由题意知电流方向为L机根据右手定则可知磁场方向垂直纸面向里。

EU

（3）根据闭合电路的欧姆定律

I=H/r+r=FK

RU

解得：3=71=4。

答案：（1）1V（2）电流方向为A-M磁场方向垂直纸面向里（3）4

10.（多选）某学校图书馆凭磁卡借还书，某同学了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通过

装有线圈的检测头，在线圈中产生感应电动势，从而传输被记录的信号。为研究该现象，该同学

借用了如图甲所示的实验室装置。螺线管固定在铁架台上，并与电流传感器、电压传感器和滑动

变阻器连接。现将一小磁铁置于螺线管正上方由静止释放，其上表面为N极，穿过螺线管后掉落

到海绵垫上并静止（小磁铁下落过程中不发生转动），计算机屏幕上显示出如图乙所示的0t

曲线。对于该实验结果，以下说法正确的是（）

传感瑞3Ks…，

甲乙

A.只减小小磁铁释放高度，两个峰值都增大

B,只减小螺线管匝数，两个峰值都减小

C.只增大小磁铁质量，穿过螺线管的时间不变

D.只增大滑动变阻器的阻值，穿过螺线管的时间减小

解析：选BI）当方减小时，小磁铁进入螺线管时的速度减小，导致螺线管中磁通量的变化率

减小，感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故A错误；当只减小螺线管匝数时，螺线管中

感应电动势减小，因此两个峰值都会减小，故B正确；增大小磁铁的质量，小磁铁在螺线管的平

均速度变大，经过螺线管所用时间变小，故C错误；小磁铁进入螺线管过程中，螺线管对小磁铁

产生向上的排斥力，穿出螺线管过程中，螺线管对小磁铁产生向上的吸引力，增大滑动变阻器的

阻值，则螺线管中的感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，则对小磁铁的阻碍作用减小，所以

小磁铁穿过螺线管的时间减小，故D正确。

11.（2021•汕头高二检测）（多选）如图甲为电动汽车无线充电原理图，〃为受电线圈，N