国家公务员行测（数学运算）模拟试卷5（共248题）

国家公务员行测（数学运算）模拟试卷5（共9套）（共248题）国家公务员行测（数学运算）模拟试卷第1套一、数学运算(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、(2016吉林)已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：A、30岁，15岁，22岁B、36岁，18岁，13岁C、28岁，14岁，25岁D、14岁，7岁，46岁标准答案：A知识点解析：赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，观察四个选项，均满足条件。再看下一个条件，钱先生比孙先生小7岁，则钱先生年龄﹤孙先生年龄，并且两人年龄差为7岁。代入选项，只有A项的22－15＝7岁满足。故正确答案为A。2、(2015河南)某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每个车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：所有车辆能均分成两组，总数即为2的倍数，也就是总数为偶数，所有车辆数＝轿车数＋面包车数，为偶数，和差同性，故轿车数－面包车数同样为偶数，排除A、C两项。假设轿车是x辆，面包车是y辆，代入B项，则可列方程组：解得x，y均为整数，不违反题意。故正确答案为B。3、(2016深圳)某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务，如果高三年级与高一年级，高三年级与高二年级参加此项活动的人数之比分别为5︰3，8︰5，则该中学高一至高三年级最少共有()人参加该项社区服务。A、40B、55C、79D、89标准答案：D知识点解析：由高三人数与高一人数之比为5︰3，可知高三人数为5的倍数；由高三人数与高二人数之比为8︰5，可知高三人数为8的倍数。高三人数同时为5和8的倍数，且要人数最少，故高三人数为5和8的最小公倍数，即40人。根据高三人数与高一人数之比为5︰3，可得高一人数为40×3/5＝24人；根据高三人数与高二人数之比为8︰5，可得高二人数为40×5/8＝25人；故高一至高三总人数最少为40＋24＋25＝89人。故正确答案为D。4、(2013春季多省联考)某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元；第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜()元。A、1．5B、2．0C、2．5D、3．0标准答案：C知识点解析：设每包A4纸为x元，每包B5纸为y元。根据题中的等量关系可得方程组：解得故每包B5纸比A4纸便宜2．5元。故正确答案为C。5、(2016春季多省联考)木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子其需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?A、47．5B、50C、52，5D、55标准答案：C知识点解析：假设加工每张桌子、凳子、椅子的时间分别为a、b，c小时，则根据题意可列方程组：工作量不一定为整数，所以本题属于非限定性不定方程。方法一：化简得到a＋2b＝5①，a＋2c＝5．5②。①＋②，得2a＋2b＋2c＝10．5，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。故正确答案为C。方法二：赋零法，赋值加工桌子工作量为0，则a＝0。原方程组转化为②÷2＋①，得4(b＋c)＝21，又因为a＝0，则所需时间为10(a＋b＋c)＝52．5小时。故正确答案为C。6、(2015河北)一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的3/2倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的2/3，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地。那么甲、乙再干多少天才能完成该工程?A、20B、28C、38D、42标准答案：C知识点解析：根据三者之间工作效率的比例关系：甲＝3/2乙，3乙=2丙×2/3，化简为甲︰乙=3︰2，乙︰丙=4︰9。根据等式对工作效率赋值，可赋值乙的工作效率为4，则甲的工作效率为6，丙的工作效率为9。工程总量为三队合作22人的工作量，三队共同开工2天后，剩余工程量可表示为(6＋4＋9)×(22－2)＝19×20，故还需甲、乙两队共同施工(19×20)÷(6＋4)＝38天。故正确答案为C。7、(2014四川)学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25％、篮球20％的折扣，结果共少付22％。问购买的足球与篮球的数量之比是多少?A、4︰5B、5︰6C、6︰5D、5︰4标准答案：B知识点解析：单独购买足球和合并付款时的折扣差为25％－22％=3％，单独购买篮球和合并付款时的折扣差为22％－20％＝2％，因此购买足球和篮球时未优惠的钱数之比为折扣差的反比，即2％︰3％＝2︰3。又足球和篮球的单个定价之比为80︰100=4︰5。因此购买的足球与篮球的数量之比为＝5︰6。故正确答案为B。8、(2016春季多省联考)A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?A、4B、3C、2D、1标准答案：A知识点解析：根据题目给出的“A工程队的效率是B工程队的2倍”，可以设B工程队效率为1，则A工程队效率为2，两队工作6天完成的工程总量＝6×(2＋1)＝18。效率提高一倍后，两队现在的效率分别为：A＝4，B＝2。设A队在原完工时间6天中最多休息x天，此时工程总量＝4×(6－x)＋2×(6－1)＝18，解得x＝4。故正确答案为A。9、(2017上海)在马拉松的路线上，每隔3千米设置一个医疗救护点，其中A点和B点为相邻的两个救护点。一位选手在距离A点800米，距离B点2200米处突发心脏病，必须在5分钟内进行急救。若A点只有值班医生，可以9千米／小时的速度赶过来，而B点配备了救护车，可以45千米／小时的速度赶过来。为保证选手的生命安全，则()赶来救援。A、只有A站点来得及B、只有B站点来得及C、A、B站点都来得及D、A、B站点都来不及标准答案：B知识点解析：A点的医生赶过来的时间是﹥5分，所以A点来不及救援；B点的救护车赶过来的时间是﹤5分，所以B点来得及救援。故正确答案为B。10、(2017江苏·C类)小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米／小时、60千米／小时和50千米／小时，则甲、乙两地的距离是：A、205千米B、203千米C、201千米D、198千米标准答案：D知识点解析：设甲、乙两地间总路程为s千米，货车与小车相遇时问为t小时，则货车与客车相遇时间为小时(注：20分钟＝小时)。根据相遇问题公式，可得s＝(60＋75)t＝(60＋50)43，解得s＝198。故正确答案为D。11、(2015黑龙江)环形跑道的周长为400米，甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇。相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙。问甲追上乙的地点距原来的起点多少米?A、8B、20C、180D、192标准答案：D知识点解析：根据“甲、乙两人骑车同时从同一地点出发，匀速相向而行，16秒后甲、乙相遇”，可得(v甲＋v乙)×16＝400①，根据“相遇后，乙立即调头，6分40秒后甲第一次追上乙”，可得(v甲－v乙)×400＝400(②(注：6分40秒＝400秒)。由①②解得v甲＝13，v乙＝12。设第一次迎面相遇时在P点，距离起点12×16＝192米，此后甲走了13圈，乙走了12圈，甲第一次追上乙也在P点，距离起点也是192米。故正确答案为D。12、(2015春季多省联考)随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?A、20人，700元B、21人，650元C、20人，900元D、22人，850元标准答案：C知识点解析：赴台总人数＝总费用÷总平均费用＝92000÷4600＝20人；个人办理赴台手续费＝总平均费用－人均车费－人均飞机票－人均其他费用＝4600－503－1998－1199＝900元。故正确答案为C。13、(2016深圳)某商场举行促销活动，规定：一次购物不超过100元的，不给优惠；超过100元而不超过300元的，一律9折优惠；超过300元的，其中300元以内部分仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用90．9元和295．6元，现小李决定一次性购买小王两次购买的同样的物品，那么小李应付款：A、362．32元B、352．4元C、352．4元或368．32元D、368．32元或376．4元标准答案：D知识点解析：小王两次购物分别花费90．9元与295．6元。先分析295．6元的商品，此商品原价肯定超过300元，因为若不超过300元，其售价最多为300×0．9＝270元。因为此商品原价必然超过300元，所以不论分开付款还是合并付款，其享受的优惠是不变的。而90．9元的商品就需要考虑分开付款与合并付款的区别。90．9元的商品有两种情况。第一种：所购买的物品实际价格就是90．9元。此时若小李合买，第一次90．9元的物品应打8折，第一次的花费应为90．9×0．8＝72．72元。第二次的花费情况保持不变，如此应付款72．72＋295．6＝368．32元。第二种：所购买的物品实际价格超过100元，打完9折后为90．9元，则第一次购买的实际价格为90．9÷0．9＝101元。此时若小李合买，第一次101元的物品应打8折，则第一次的花费为101×0．8＝80．8元。第二次的花费情况保持不变，如此应付款80．8＋295．6＝376．4元。故正确答案为D。14、(2015四川)某医院药品仓库有14600克浓度为98％的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73％的消毒酒精?A、4600B、5000C、9600D、19600标准答案：B知识点解析：设加入水的质量是x克。混合前的酒精中的溶质质量=14600×98％。混合成浓度为73％的消毒酒精后溶质不变，溶液加上x克的水，即73％＝。14600＋x＝20000×98％＝19600，解得x＝5000。故正确答案为B。15、(2016北京)某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式?A、4B、8C、9D、16标准答案：B知识点解析：根据题意，可分为小刘只参加一场培训和参加两场培训两类。只参加一场培训：总共有四场培训，可参加四场中的任何一场，共有C41＝4种报名方式。参加两场培训：因为同一天只能参加一场，故周六一场、周日一场。周六两场中选一场，为C21，周日两场中选一场，为C21，分步用乘法，共有C21×C21＝4种报名方式。分类用加法，则小刘共有4＋4＝8种报名方式。故正确答案为B。16、(2014北京)相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?A、9B、12C、14D、16标准答案：A知识点解析：主体为4辆车，直接利用公式结论：D4＝9，可知一共有9种不同的停放式。故正确答案为A。17、(2015广东)某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少?A、75B、82C、88D、95标准答案：B知识点解析：参加长跑、跳远、短跑的分别为49人、36人、28人，只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。根据三集合容斥原理非标准型公式，有A＋B＋C－b－2c＝总数＝49＋36＋28－13－2×9，计算尾数为2，只有B项满足。故正确答案为B。18、(2015河北)有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同?A、59B、75C、79D、95标准答案：D知识点解析：要保证有30名找到工作的学生专业相同，其最不利情况为“满足条件，比目标差一个；不满足条件，无关项全给”，即所有找到工作的人都最多只有29人专业相同。故当软件设计类有29名、市场营销类有29名、财务管理类有20名、人力资源类有16名学生找到工作时，为题干的最不利情况，最不利情况数＝29＋29＋20＋16＝94。答案=最不利情况数＋1，故至少需要94＋1＝95人。故正确答案为D。19、(2017江苏·A类)在一次竟标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：A、112分B、113分C、115分D、116分标准答案：B知识点解析：设第三名得分至少为x分，要使x最小，其他名次得分应尽可能高，根据题意，满分120分且得分互不相同，则第一、二名得分至多可为120分、119分，第四、五名得分至多可为(x－1)分、(x－2)分。因前5名的平均分为115分，则总得分＝120＋119＋x＋(x－1)＋(x－2)＝115×5，解得x＝113。故正确答案为B。20、(2016北京)某蓄水池为长方体，其长是宽的2倍，高为3米。如果用每分钟可抽水1立方米的抽水机抽水，10小时可以将满池水抽空。则该蓄水池的宽是多少米?A、10B、15C、20D、25标准答案：A知识点解析：抽水机每分钟可抽水1立方米，10小时抽空，则长方体的体积为1×60×10＝600立方米。又因为长是宽的2倍，则600＝长×宽×高＝2宽×宽×3，解得宽＝10米。故正确答案为A。21、(2008广西)一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是：A、125厘米B、160厘米C、125厘米或160厘米D、无法确定标准答案：B知识点解析：已知三角形是等腰三角形，且其中两边长分别为30厘米、65厘米，则三角形的另外一边长必为30厘米或者65厘米。若为30厘米，则三角形的两条腰长之和为30＋30＝60厘米﹤65厘米，不符合三角形条件。因此另外一边长为65厘米，三角形的周长为30＋65＋65＝160厘米。故正确答案为B。22、(2015山东)一家三口人的属相和生日都相同，父母的岁数之和是儿子的6倍，而儿子尚未满15岁，问妈妈可能多少岁?A、30B、36C、40D、42标准答案：B知识点解析：方法一(结合常识代入排除)：母亲与儿子年龄差为12的倍数，结合常识母子年龄差一般为24，代入选项即可求出儿子年龄，再利用已知条件验证。代入A项：妈妈30岁时，儿子6岁，父母年龄之和为6×6＝36岁，故爸爸年龄为6岁，不可能，排除。代入B项：妈妈36岁时，儿子12岁，父母年龄之和为12×6＝72岁，故爸爸年龄为72－36＝36岁，符合条件。故正确答案为B。方法二(倍数特性)：由条件“一家三口人的属相和生日都相同”可知，父母与儿子的年龄之差为12的倍数，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝12的倍数。由条件“父母的岁数之和是儿子的6倍”可知，爸爸＋妈妈＝6×儿子，即(爸爸＋妈妈)－儿子＝5的倍数。故父母年龄之和与儿子年龄的差同时为5和12的倍数即为60的倍数，因为儿子未满15岁，父母年龄之和一般不会超过90，则与儿子年龄差只能为60。可得方程：儿子＋60＝6×儿子，解得儿子年龄为12岁，结合选项妈妈只能为36岁。故正确答案为B。23、(2015江苏·B类)某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是：A、星期二B、星期三C、星期四D、星期五标准答案：B知识点解析：星期一之后必然是星期二，而3月有5个星期一，只有4个星期二，说明在3月中有1个星期一之后没有星期二，故这个星期一只能是3月31日，即4月1日为星期二。4月1日至10月1日的天数为30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝184天。计算余数：184÷7＝26……2，从星期二开始数2天为星期三，即国庆节为星期三。故正确答案为B。24、(2016上海)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?A、24B、26C、28D、30标准答案：D知识点解析：假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟，我们将其看为两两追及，即B追A，C追A。B钟与A钟速度差为6－2＝4分钟／小时，已知钟盘一圈有60分钟，即经过60/4＝15小时，B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过15小时，A、B两钟分针重合。同理，C钟与A钟速度差为12－2＝10分钟／小时，即经过60/10＝6小时，C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈，因此，每过6小时，A、C两钟分针重合。要让三个钟的分针都重合，取15小时和6小时的最小公倍数30小时，即经过30小时，这3个钟的分针指向同一个位置。故正确答案为D。25、(2013江苏)xy＝x2＋y2，313＝()A、109B、110C、120D、160标准答案：A知识点解析：由于xy＝x2＋y2，因此31＝32＋12，则原式可转化为(32＋12)3，继续转化，可得(32＋12)2＋32＝109。故正确答案为A。26、(2014深圳)甲、乙两厂生产同一种汽车，甲厂每月产量保持不变，乙厂每月产量翻番。已知第1个月甲、乙两厂共生产88辆汽车，第2个月甲、乙两厂其生产96辆汽车，那么乙厂每月产量第一次超过甲厂是在第()个月。A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：甲、乙两厂第2个月比第1个月多生产汽车96－88＝8辆，甲厂产量不变，乙厂产量每月翻番，故多生产的8辆为乙厂翻番增加的值，即第一个月乙厂产量为8辆，甲厂产量为80辆。可得如下表格：由表可知，在第5个月乙厂产量第一次超过甲厂。故正确答案为B。27、(2015吉林)李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第1棵树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分钟。李大爷步行到第几棵树时就开始往回走?A、32B、35C、34D、33标准答案：D知识点解析：从第1棵树走到第15棵树共走了14个间隔，用时7分钟，故每分钟走了14÷7＝2个间隔。所以30分钟李大爷一共走了30×2＝60个间隔。设李大爷步行到第n棵树时开始返回，则从第1棵树到第n棵树共(n－1)个间隔，从第5棵树到第n棵树共(n－5)个间隔，李大爷30分钟一共走了n－1＋n－5＝2n－6个间隔。故2n－6＝60，可得n＝33。故正确答案为D。28、(2013国考)某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)A、25B、30C、35D、40标准答案：B知识点解析：设原来河沙沉积量为y，，每月河沙沉积量为x，1人每月开采量为1。根据沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月，可列方程组：解方程组，得若要保证该河段河沙不被开采枯竭，则每月开采量≤30。开采效率最大为30时，开采人数最多，1人每月开采效率为1，则开采人数为30。故正确答案为B。国家公务员行测（数学运算）模拟试卷第2套一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、五年级学生分成两队参加广播操比赛。排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?A、200B、236C、260D、288标准答案：C知识点解析：此题答案为C。空心的丙方阵人数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的，那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多82×2=128人。丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人，即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人，则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人。那么，共有182-82=260人。2、某小学的仪仗队排成一个实心方阵，还多了6人。如果将仪仗队的人数增加9人，也可排成一个实心方阵，每边的人数比原来多1人。那么该小学的仪仗队原有多少人?A、34B、38C、45D、55标准答案：D知识点解析：此题答案为D。由变化后的每边人数比原来多1人，只能按下图增加：加的一行一列人数=6+9人可视为后来方阵总人数一原来的方阵总人数。则有后来最外层每边人数×2-1=6+9，所以后来最外层每边人数为(6+9+1)÷2=8人，从而原来的方阵人数为(8—1)2=49人，仪仗队原有49+6=55人。3、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?A、196B、225C、289D、324标准答案：C知识点解析：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2—1，去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17。方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289人。4、某单位组织员工做工间操，员工站成一个实心方阵(正方形队列)时，还多8人，如果站成一个每边比前面多1人的实心方阵，则还少17人。问该单位有员工多少人?A、136人B、152人C、159人D、177人标准答案：B知识点解析：设原方阵每边有x人，则新方阵每边有x+1人，由题意，(x+1)2-x2=25，解得x=12．所以共有122+8=152人5、某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?A、30B、33C、36D、39标准答案：D知识点解析：“一盈一亏”型问题。生产的计算机总量不变，每天生产120台比每天生产140台多用6天，根据公式得到，每天生产140台需要120×6+(140—120)=36天，故规定时间为36+3=39天。本题也可用方程法求解。6、若干个人分若干个梨，若每人分8个，则剩下16个，若每人分9个，则刚好分完，问有多少个人?多少个梨?A、15、140B、16、146C、15、145D、16、144标准答案：D知识点解析：此题为“一盈一尽”型。每人分8个则剩下16个；每人分9个刚好分完。则人数为16+(9—8)=16人，梨数为9×16=144个。7、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?A、128B、135C、146D、152标准答案：B知识点解析：方法一，方程法。设职工有y人，椅子有x张，再根据题意列出方程组方法二，转化为标准的盈亏问题。每3人坐一条长椅，多48人；每5人坐一条长椅，少5×2=10人。这是“一盈一亏”型，先求分配的对象数，即椅子数为(48+10)÷(5-3)=29条，所以人数为29×3+48=135人。8、个不到50人的班级栽种一批树苗，若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵树苗。那么这个班级共有多少棵树苗?A、41B、66C、366D、379标准答案：C知识点解析：此题为“一盈一亏”型。设该班级人数为m(m<50)，根据盈亏公式(38+3)÷(9一k)=m，即41÷(9一k)=m。因为41是质数，m<50，所以9-k=1，解得k=8，m=41。则这个班级有树苗41×8+38=366棵。9、某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁，每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树，则有202棵树没有人栽；每个学生栽5棵树，则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?A、6000B、12000C、12006D、12012标准答案：A知识点解析：这是个植树问题和盈亏问题的复合问题。植树的学生有(202+348)÷(5—4)=550个，一共栽了550×4+202=2402棵树。每边栽了2402÷2=1201棵树，因此学院路长(1201—1)×5=6000米。10、小王周末组织朋友自助游，费用均摊。结账时，如果每人付450元，则多出100元；如果小王的朋友每人付430元，小王自己要多付60元才刚好。这次活动人均费用是()。A、437．5元B、438．0元C、432．5元D、435．0元标准答案：A知识点解析：盈亏问题，两次总费用相差100+60=160元，每人费用相差450-430=20元，共有160÷20=8人。总费用450×8-100=3500元，人均3500÷8=437．5元。11、红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生?A、15、980B、16、960C、16、950D、15、960标准答案：A知识点解析：此题为“一盈一亏”型：每车多坐5人，实际是每车可坐5+65=70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。则汽车有(5+70)÷5=15辆，学生有65×15+5=980或(5+65)×(15—1)=980人。12、旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人；若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人?A、43B、38C、33D、28标准答案：D知识点解析：设共有房间x+4个，可列方程4×4+5x+2=4×5+4x，解得x=2，则该旅游团有5×4+4×2=28人。另外，运用排除法从题干第二个条件可知，总人数一定是4的倍数，而选项中只有28是4的倍数，所以只能选D。13、有苹果若干个，若把其换成橘子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个。已知每个橘子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少?A、5角B、5角8分C、5角6分D、5角4分标准答案：C知识点解析：此题可理解为把苹果全部卖掉，得到钱若干。若用这些钱买成同样数量的橘子，则剩下49×5=245分，若用这些钱买成同样数量的菠萝，则缺少70×7=490分，所以苹果个数=(245+490)÷(70-49)=35个，苹果总价=49×35+49×5=1960分，每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。14、少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问一共种多少棵树苗?A、40B、36C、38D、42标准答案：C知识点解析：这是一道较难的盈亏问题。根据题意，如果让每人都种6棵，那么，就可以多种树(6—4)×2=4棵。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵。问一共种多少树苗?则有［3+(6—4)×2］÷(6—5)=7人，5×7+3=38棵树苗。15、某校学生参加秋游，如果每台车坐60人，则调15台车还不够，若每台车坐70人，则调14台车还空余。最后决定改乘面包车，每台可坐x人，只需调x台车正好坐满，共有多少师生参加秋游?A、1024B、861C、926D、961标准答案：D知识点解析：由题意可知，参加秋游的师生共有x2人，又60×152<70×14，选项中位于900—980之间的平方数只有961，所以共有961名师生参加秋游。16、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱；如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工多少人?A、61B、54C、56D、48标准答案：A知识点解析：此题并非标准的盈亏问题，需要将题目给出的条件进行转化。由题知，如果每人分5箱，则剩余148+12×(7—5)=172箱；如果每人分7箱，则剩余20+30×(8—7)=50箱。设有x个困难职工，已知救济品数量不变，则5x+172=7x+50，解得x=61。17、一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车；如果开走一辆空车，那么所有的游客正好能平均乘坐到其余各辆旅游车上。已知每辆车上最多能乘坐32人，请问该单位共有多少员工去了泰山?A、269人B、352人C、478人D、529人标准答案：D知识点解析：开走一辆空车，则剩余22+11=23人，需要把23人平均分配到剩余的旅游车上。23的约数只有23和1，而每辆车最多能乘坐32人，排除将23人分配到1辆车上的情况(22+23>32)，只能每辆车上分配1人，分配后每辆车有22+1=23人。进行条件转换，如果没有开走那辆车，那么每辆车分配23人，还少23人，加上已有条件“每辆车上乘坐22人，结果有1人无法上车”，就转化成了常规的盈亏问题，有车(1+23)÷(23-22)=24辆，有员工24×22+1=529人。18、在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为()。A、446B、488C、508D、576标准答案：B知识点解析：若将剩下的40名女员工按9男5女分组，则缺40÷5×9=72名男员工，将问题转化为盈亏问题，则应分(72+8)÷(9—7)=40组，共有(7+5)×40+8=488名员工。19、出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有()辆出租车。A、50B、55C、60D、62标准答案：D知识点解析：所求为(50+3×4)÷(4—3)=62。20、一群人坐车旅游，每辆车坐22人，剩5人没有座位，每辆坐26人，空出15个座位。问每辆车坐25人，空出多少座位?A、20B、15C、10D、5标准答案：C知识点解析：一盈一亏型，车的数量为(15+5)÷(26—22)=5，则共有5×22+5=115人。则坐25人时，115÷25=4……15，即需要5辆车，空出25—15=10个座位。21、甲乙两种商品，均以240元出售，甲赚了20％，乙赔了20％，则商店盈亏结果为()。A、亏了20元B、亏了30元C、赚了30元D、不盈不亏标准答案：A知识点解析：由题意可知，甲的售价为240÷(1+20％)=200元，乙的售价为240÷(1-20％)=300元，则240×2一(200+300)=一20，即亏了20元。22、有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人；如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学?A、38B、96C、48D、92标准答案：C知识点解析：此题需要进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人，还剩余8人；如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。这就转化成了常规的盈亏问题，有船(8+12)÷(12—8)=5只，共有同学8×(5+1)=48人。23、某足球队在已经打完的18场甲级联赛中共积21分。按照比赛积分规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。已知该足球队已经输了5场比赛，请问该足球队本季取得了几场平局?A、12B、11C、10D、9标准答案：D知识点解析：若剩下的18-5=13场全部取胜应得13×3=39分，则平局(39-21)÷(3—1)=9场。24、有若干只鸡和兔子同在一个笼子里，共有88个头，244只脚，则下列说法中，正确的是()。A、鸡比兔多10只B、兔比鸡多10只C、鸡与兔一样多D、鸡比兔多20标准答案：D知识点解析：鸡兔同笼问题。设笼子里全部是鸡，那共有88×2=176只脚，因此笼子中有兔子(244-176)÷2=34只，故鸡为88-34=54只，因此鸡比兔多54-34=20只。25、某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只?A、80B、70C、60D、50标准答案：D知识点解析：如果物品都没有损坏，他应得600元钱。他每损坏一只就要减少0．3+0．5=0．8元收入，那么他损坏的数量为(600-560)÷0．8=50只。国家公务员行测（数学运算）模拟试卷第3套一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?A、144B、168C、192D、256标准答案：B知识点解析：每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆，选B。2、单个通信基站的信号覆盖区域有限，是一个以基站为圆心半径固定的圆形。考虑基站位置如何分布以使信号全面覆盖某市时，通常把该市划分成一个个面积相同可无缝拼接的正多边形单元，单个基站信号覆盖区域即这个正多边形的外接圆。那么正多边形边数为多少时．所需基站数量最少?A、3B、4C、6D、8标准答案：C知识点解析：该市总面积一定，基站的数量取决于正多边形的数量。因此，基站信号所覆盖的圆的内接正多边形面积越大，正多边形小单元数量越少，所需基站数量也就越少。同时，要令正多边形无缝拼接，只有当边数为3、4、6时才能满足。综上，基站呈六边形蜂窝状分布时．需要设置的基站数量最少，选C。3、在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。A、3cmB、6cmC、12cmD、18cm标准答案：C知识点解析：因该圆柱形钢材浸没于水中，则其排水体积即为钢材总体积。排水体积为π×202×3=1200π立方厘米，则钢材长度为=12厘米，选C。4、某班对50名学生进行体检，有20人近视，12人超重，4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重?A、22人B、24人C、26人D、28人标准答案：A知识点解析：依题意，该班近视与超重的有20+12—4=28人，则该班既不近视又不超重的人有50—28=22人。5、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格．10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A、34B、35C、36D、37标准答案：A知识点解析：低温柔度、可溶物含量、接缝剪切性能不合格的一共有8+10+9=27种。在上述计算中，两项不合格的产品被重复计算了1次，三项不合格的产品被重复计算了2次。应用容斥原理，不合格的产品共有27一1×7—2×1=18种．合格的有52—18=34种。6、某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语：有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多：A、1人B、2人C、3人D、5人标准答案：C知识点解析：如图1所示，按会说英语、法语、西班牙语画3个圆圈，根据题干条件确定它们相互重叠。如图2，根据黑色部分是1，得到灰色部分分别为2、1、1。因此这三个圆圈覆盖的总面积为(6+5+5)一(2+1+1)一2×1=10，一种语言都不会说的有12—10=2人。如图3，根据黑色与灰色部分面积得到白色部分分别为2、1、2，即只会说一种语言的有2+1+2=5人。只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多5—2=3人，选C。7、在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数约以上，而东欧代表占了欧美代表的以上。由此可见，与会代表人数可能是：A、22人B、21人C、19人D、18人标准答案：C知识点解析：东欧10人，占欧美代表的以上→欧美代表＜15，即欧美代表≤14。欧美代表占全部的×14=21，即全部人数≤20。亚太地区共6人，亚太地区＜全部→全部＞18，结合选项可知选C。8、某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票可填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是：A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：B知识点解析：甲、乙、丙、丁可产生6种票，画图分析。设投票给乙丁的有x人，丙丁的有y人。则x+y=120—(35+10+30+15+5)=25票。比较可知，因为6种投票组合都有，所以丙最多有40+24=64张票，不可能超过乙。最终选举出的优秀员工是乙，选B。9、某考试均为判断题，共10题，每题10分，满分为100分。考生答题时认为正确则画“○”，认为不正确则画“×”。以下是考生的答题情况及甲、乙、丙的实际得分，则丁的得分为：A、20分B、40分C、60分D、80分标准答案：C知识点解析：甲比丙多做对了4题，在表格中甲丙之间答案有出入的是第2、4、5、10题，因此这4题甲全做对了。甲比乙多做对了2题，在表格中二者答案有出入的是第2、4、5、6、9、10题。其中已知甲做对了第2、4、5、10题，那么他肯定做错了第6、9题才只比乙多做对2道。丁与甲比答案有出入的有第4、9、10题，其中甲答对了第4、10题，则丁比甲少答对一道题得60分，选C。10、有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?A、13B、17C、22D、33标准答案：C知识点解析：无论怎么选择座位都会与已经就坐的人相邻，那么不能有连续三个空位，每隔最多2个空位就要坐一人。结合长椅两端考虑，如下图所示满足题意的就坐人数最少。其中白色表示空位，黑色表示已就坐。○●○○●○○●○……○●○可知每三个座位中有一人就坐，65÷3=21……2，有21+1=22人就坐，选C。11、100份编号为1～100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件，往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件，且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?A、1282B、1346C、1458D、1540标准答案：D知识点解析：根据题意，第1～10人分别拿的文件的份数依次为1、3、5、7、9、…、17、19，易知，第5人拿走了9份文件，第10人拿走了19份文件。如下，数字表示文件的编号，在一个括号内的文件表示是同一个人拿走。(1)(2，3，4)(5，6，7，8，9)(10，11，12，13，14，15，16)……前4个人拿走的文件总数是1+3+5+7=16=42，其编号之和是1+2+…+16=136；前5个人拿走的文件总数是16+9=25=52，其编号之和是1+2+…+25=325。则第5人拿走的文件编号之和是325—136=189；同理：前9个人拿走的文件总数是1+3+…+17=92=81，其编号之和是1+2+…+81=3321；前10个人拿走的文件总数是1+3+…+17+19=102=100，其编号之和是1+2+…+100=5050：则第10个人拿走的文件编号之和是5050—3321=1729。则第10个人比第5个人拿走文件编号之和相差1729—189=1540。12、假期里，王老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后也可以互相通知，要使所有同学都接到通知至少需要几分钟?A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：根据题意，首先只有王老师1人接到通知，第一分钟后，王老师通知1个同学，此时一共有2个人接到通知；第二分钟后，王老师和1个同学分别各自通知1个同学，则一共有4个人接到通知……按照这个规律，是一个首项为1，公比为2的等比数列，所有同学都接到通知后需要的时间就是这个等比数列的项数。即1×2n≥50，由于25=32＜50，26=64＞50，所以需要6分钟。13、已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：A、47B、72C、76D、123标准答案：C知识点解析：按照通项公式写出前10项a1，a2，a1+a2，a1+2a2，2a1+3a2，3a1+5a2，5a1+8a2，8a1+13a2，13a1+21a2，21a1+34a2。其中，a7=5a1+8a2=18。根据{an}是正整数数列可知a1＞0，a2＞0；根据偶数+偶数=偶数，可知5a1是偶数，a1是偶数。则a1只能为2，此时a2=1。a10=21a1+34a2=21×2+34=76，选C。14、6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?A、48B、72C、90D、120标准答案：A知识点解析：思路一：甲车和乙车不在队头或队尾，有限元素优先排列，有A22种排法；且正好间隔两辆车，从剩下的6—2=4辆车中选2辆插入甲车和乙车之间，有A42种排法；最后把剩下的两辆车排在队头和队尾有A22种排法，分步完成，所以共有A22A42A22=48种不同的排法，选择A。思路二：先将甲车和乙车之外的6—2=4辆车排好，共有A44种排法，因为甲车和乙车不在队头或队尾，且正好间隔两辆车，所以只能排在第2或第5位置上，有A22种排法，分步完成，所以共有A44A22=48种不同的排法，选择A。15、某彩票设有一等奖和二等奖，其玩法为从10个数字中选出4个，如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖，奖金为投注金额的3倍，4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50％的规定，则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?A、8B、6C、10D、11标准答案：D知识点解析：设每种开奖情况都被人购买，则共有C104=210注，二等奖有C43×C61=24注，一等奖的中奖情况只有一种。设一等奖的奖金为a，则=0．5，解得a=33。则一等奖的奖金是二等奖的33÷3=11倍。16、某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?A、156B、216C、240D、300标准答案：D知识点解析：题干要求业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，故满足条件的情况可以分为两类。第一类，参加培训的3人全部为业务人员，有C93种；第二类，参加培训的3人中有2人是业务人员，还有1人是非业务人员，有C92C61种。分类相加，共有C93+C92C61=300种选法。17、从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有多少种?A、120B、480C、720D、840标准答案：B知识点解析：直接将“qu”捆绑视为1个字母，还需要从剩下6个字母当中挑选3个字母，有C63=20种：再将这3个字母和“qu”全排列有A44=24种。共有20×24=480种不同排列。18、某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连．则自来水公司共有多少种停水方案?A、21B、19C、15D、6标准答案：C知识点解析：要使停水的两天不相连，就相当于把停水的2天插入不停水的5天所形成的6个空位中，有C62=15种停水方案，选C。19、某领导要把20项任务分配给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有多少种不同的分配方式?A、28B、36C、54D、78标准答案：D知识点解析：每个下属先分两项任务，使其转化为每个下属至少分得1项任务。那么剩余任务为20—3×2=14项，利用插板法，14项任务形成13个空，故分配方式有C132=78种。20、A、B、C、D、E、F六个人排成一排，请问A要站在B的前面(不要求挨着)并且B要站在C的前面(不要求挨着)的站法有多少种?A、120B、240C、360D、720标准答案：A知识点解析：6个人排成一排总共有A66=720种站法。对于A、B、C三人而言，自由排列有A33=6种情况。其中符合题目要求的只有“ABC”一种顺序，按照归一法，满足题意的站法一共有720+6=120种。21、某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?A、7种B、12种C、15种D、21种标准答案：C知识点解析：每种报纸有订或不订两种选择，共有24=16种订法，除去一种都没订的情况，共有16一1=15种订报方式。验证：每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此，可以按照数量进行分类：①订一种时有C41=4种；②订两种时有C42=6种；③订三种时有C43=4种；④订四种时有C44=1种。根据加法原理．订报方式共有4+6+4+1=15种。22、有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐。要求每对夫妇都必须安排在一起相邻而坐，则有多少种排列方法?A、24B、120C、768D、3840标准答案：C知识点解析：利用捆绑法把每对夫妇视为一个整体，由于围成一圈，没有首尾之分，所以可以将其中一对夫妇列为队首，对其余4对的次序进行排列，有A44种排法。每对夫妇还可互换位置，因此这5对夫妇相邻而坐有A44×25=768种排法。23、四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?A、6种B、9种C、12种D、15种标准答案：B知识点解析：相当于对4位厨师进行错位重排，D4=9，即有9种不同的尝法。24、李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多：A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：提速后，李明上班的时间是原来的，所以t提：t原=4：5，路程一定，则速度比v提：v原=5：4。此时每小时的车速比原来快3千米，说明提高的1份速度为3千米／小时，原速为12千米／小时。减速后，每小时的车速比原来慢3千米，则v减：v原=9：12=3：4，路程一定，时间比为其反比，t减：t原=4：3，所以用时比原来多。25、A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15：16。那么，甲火车在什么时间从A站出发开往B站?A、8时12分B、8时15分C、8时24分D、8时30分标准答案：B知识点解析：相遇地点离A、B两站距离比是15：16，不妨设总路程为31份。两者速度比为5：4，则相同时间内走的路程之比也为5：4。从甲出发到相遇，甲走了15份，这段时间乙走了12份，则乙独自走16—12=4份。乙1小时走了16份，他前60×=15分钟的路程独自走。因此甲在8时15分出发，选B。26、A和B两单位之间距离为1100米，上午9时甲从A单位出发前往B单位，乙从B单位出发前往A单位。两人到达对方单位后分别用5分钟办事，然后原路返回。如甲的速度是每小时5千米而乙的速度为每小时6千米，则两人第二次相遇时是上午：A、9时17分B、9时22分C、9时23分D、9时28分标准答案：C知识点解析：甲从A单位出发前往B单位需要1100÷1000÷5×60=13．2分钟，乙从B单位出发前往A单位需要1100÷1000÷6×60=11分钟，11+5＜13．2+5＜11×2+5，说明第二次相遇时，甲乙都已经办完事。从出发到第二次相遇路途中所花的时间为1100÷1000÷(5+6)×60×3=18分钟，故第二次相遇时过了18+5=23分钟．即为9时23分。27、如图所示，A、B两点是圆形体育场直径的两端，两人从A、B点同时出发，沿环形跑道相向匀速而行。他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇．接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇。问这个圆形体育场的周长是多少米?A、240B、300C、360D、420标准答案：C知识点解析：当两人第一次相遇时，两人共走了圈；两人第二次相遇时，共走了圈。所以两次相遇的时间比为1：3．路程比也是1：3。第二次相遇时A走的路程是3×80=240米，故半圈为240—60=180米，一圈为180×2=360米，选C。28、甲、乙两地相距20公里，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4．5公里／小时，小张速度为27公里／小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西。并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少公里?A、8．1B、9C、11D、11．9标准答案：D知识点解析：小张第二次从甲地出发时，小李已经步行0．5×2+0．5=1．5小时。此时，小张出发追小李。追及距离为4．5×1．5公里，两人的速度差为(27—4．5)公里／小时，追及时间为4．5×1．5÷(27—4．5)=0．3小时。小张追上小李时，距乙地20—27×0．3=11．9公里。29、小张和小李二人在400米标准环形跑道起点处，同向分别以120米／分钟、40米／分钟的速度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米／分钟，小李增加10米／分钟。当二人速度相等时，则他们需要的时间是：A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：环线追及问题，小张每追上小李一次，小张比小李就多跑一圈，小张的速度减少10米／分钟，小李增加10米／分钟。当两人速度相等时，小张需比小李多跑(120—40)÷(10+10)=4圈。每相遇一次，两人的速度差减少20米／分钟，即第一次相遇，所用时间为400÷(120—40)=5分钟，第二次相遇所用时间为400÷60=分钟，第三次相遇所用时间为400÷40=10分钟，第四次相遇所用时间为400÷20=20分钟，即共需时间分钟。国家公务员行测（数学运算）模拟试卷第4套一、数学运算(本题共25题，每题1.0分，共25分。)1、从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历()分钟。A、10B、C、11D、标准答案：B知识点解析：分针和时针的“速度”差为5．5度／分，而第一次成直角时分针和时针所走的角度差为30×5-90=60度，故所需时间为60÷5．5=分钟，故选B。2、一台老钟，每小时比标准时间慢4分钟，下午3点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上10点，请问，老钟还要多久才能走到10点钟?A、28分钟B、30分钟C、32分钟D、35分钟标准答案：B知识点解析：老钟与标准表的速度之比为56：60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点钟。3、小张办公室挂钟的时间跟实际标准时间相差几分钟，他对照挂钟将自己的手机时间调快了3分钟，又对照手机的时间将手表调慢了5分钟。今天早上小张在手表时间的8点30分到达办公室打卡时，发现自己迟到一分钟，已知打卡器的时间为标准时间，则标准时间与挂钟时间相比()。A、快1分钟B、慢1分钟C、快2分钟D、慢2分钟标准答案：B知识点解析：由题可知手表比挂钟的时间慢2分钟，当手表时间是8点30分时，挂钟时间是8点32分，标准时间是8点31分，故标准时间比挂钟时间慢1分钟，故选B。4、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合?A、3点15分B、3点16分C、D、标准答案：C知识点解析：3点时分针指12，时针指3。分针在时针后5×3=15格，每分钟分针比时针多走钟。所以，所求的时刻应为3点分。5、现在时间为4点13寺分，此时时针与分针成什么角度?A、30°B、45°C、90°D、120°标准答案：B知识点解析：分针每分钟走6°，时针每分钟走0．5°，从4点到4点从顺时针方向看，4点时时针在分针前，且两针的夹角为120°，所以到4点分时针与分针夹角是120-75=45°，选择B。此题也可画出草图(如图所示)，确定此时时针与分针夹角在30°和90°之间，只有B项符合。6、1898年4月1日，星期五，三只新时钟被调到相同的时间：中午12点。第二天中午，发现A钟的时间完全准确，B钟正好快了1分钟，C钟正好慢了1分钟。现在假设三个钟都没有被调，它们保持着各自的速度继续走而且没有停。那么到()，三只时钟的时针分针会再次都指向12点。A、1900年3月20日正午12点B、1900年3月21日正午12点C、1900年3月22日正午12点D、1900年3月23日正午12点标准答案：C知识点解析：由题意可知，B钟1天时间快了1分钟，C钟1天时间慢了1分钟，若他们时针分针都再次指向12点，B钟总共快了12小时，同时C钟慢了12小时，需要的时间是60×l2=720天。由此，该题变成求l898年4月1日的720天后是几月几日的问题。1898年4月1日以前有31+28＋31=90天，那么从4月2日到年底有365—91=274天，1899年全年有365天，而1900年是平年，这样1900年第(720一274—365)=81天应该是3月22日，故选C。7、小明7点多开始写作业，发现时针和分针正好相差了4大格，不到一个小时后写完作业，小明惊讶地发现时针和分钟正好还是相差了4大格。问小明写作业花了多少分钟?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：分针和时针第一次相差4大格时，分针在时针的逆时针方向120°；写完作业时，分针在时针的顺时针方向120°，即这段时间分针比时针多走了120°+120°=240°，所花的时间为240÷5．5=分钟。8、现在时间为6点整，请问最少过了多少分钟以后，数字“6”恰好在时针和分针中间?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：6点整时，时针和分针之间的距离为180°，当数字“6”恰好在时针和分针中间，时针和分针所走的路程和为180°，因此过了180°÷(6°+0．5°)=分钟。9、有一只怪钟，每昼夜设计成10小时，每小时100分钟，当这只怪钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只怪钟显示8点50分时，实际上是什么时间?A、17点50分B、18点10分C、20点04分D、20点24分标准答案：D知识点解析：怪钟时间从5点走到8点50分的3个小时50分钟，相当于标准时间一天的35％，即24×0．35=8．4小时。因此实际时间为12+8．4=20．4时，即20点24分。10、小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分?A、51B、47C、45D、43标准答案：A知识点解析：时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点2圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过0．5°角，分针每分钟走过6°角，故时针和分针用了720÷(0．5+6)≈111分钟=1小时51分走过2圈的路程。11、四点半钟后，时针与分针第一次成直线的时刻为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：时针一小时走30度，每分钟走0．5度；分针1分钟走6度。四点半时，时针与分针的夹角是6×30-(30×4+0．5×30)=45度，则第一次成直线需要(180-45)÷(6一0．5)=分，即4点54又分时第一次成直线。12、小张的手表每天快30分钟，小李的手表每天慢20分钟，某天中午12点两人同时把表调到标准时间，则两人的手表再次同时显示标准时间最少需要的天数为()。A、24B、36C、72D、114标准答案：C知识点解析：小张的手表每比标准时间快12小时后，再次显示标准时间，即每次需要经过12×60÷30=24天；同理，小李的手表每比标准时间慢12小时后，再次显示标准时间，即每次需要经过12×60÷20=36天。两人的手表再次同时显示标准时间，需要经过的天数为24与36的公倍数，所以最少需要的天数为两者的最小公倍数72。13、小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每9小时快3分钟，闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。一天，小张发现手表指示9点27分时，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过()小时，手表和闹钟才能指示同一时刻。A、6B、9C、12D、15标准答案：C知识点解析：快表每小时快3×60÷9=20秒；慢钟每小时慢5×60÷6=50秒。那么每过1小时，快表走1小时20秒，慢钟走59分10秒，快表与慢钟的时间差变化50+20=70秒。9点27分与9点41分相差14分钟，故经过14×60÷70=12小时手表和闹钟指示同一时刻。14、在4点与5点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间为多少(四舍五入到分钟)?A、4点55分B、4点53分C、4点48分D、4点45分标准答案：A知识点解析：问题相当于求经过多少分钟，两针成180°，转化为追及问题。根据上图可知，当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180°，即这时分针比时针多走了180°+120°=300°，经过的时间为300°÷5．5°≈55分钟。15、学校的挂钟每小时慢2分钟，早上8点小明把挂钟对准了标准时间，那么这只挂钟走到中午12点时，标准时间是几点几分?A、11点52分B、11点52分多C、12点8分D、12点8分多标准答案：D知识点解析：学校的挂钟每小时慢2分钟，故标准时间从8点走到12点这4个小时，挂钟慢了2×4=8分钟，为11点52分。挂钟再走8分钟，标准时间应该走了8分多钟，因此标准时间为12点8分多。16、某中介服务根据服务项目所涉及的金额按一定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元；1万元以上，5万元(含)以下的部分收取3％；5万元以上，10万元(含)以下的部分收取2％。(如，某一服务项目所涉及金额为5万元时，应收取服务费1250元)现有一服务项目所涉及金额为10万元，那么，所收取的服务费应为多少元?A、2250B、2500C、2750D、3000标准答案：A知识点解析：5万元的服务费为：l万元收取50元，4万元按3％收取1200元；10万元收取费用：1万元收取50元，4万元按3％收取1200元，剩余5万元按2％收取1000元，共2250元，故选A。另解，10万元是在5万元收费的基础上，多余的5万元按2％收费，再加上1000元。所以收取的服务费为2250元，选A。17、某市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0．53元，改装新电表后，每天晚上10点至次日早上8点为“低谷”，每度收取0．28，其余时间为“高峰”，每度收取0．56元。为改装新电表每个用户须收取100元改装费。假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表12个月后，该用户可节约()元。A、161B、162C、163D、164标准答案：D知识点解析：用户改装新表12个月共花费电费(0．28×100+0．56×100)×12=1008元，改装费100元；改装前所耗电费为0．53×200×12=1272元，所以共节省1272—1008—100=164元。18、某原料供应商对其顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1．1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款8800元，第二次购买原料付款25200元。如果该厂一次购买同样数量的原料，可以少付()。A、1560元B、1920元C、3800元D、4360元标准答案：A知识点解析：首先求出原料的总价是8800+25200+0．9=36800，按一次性付款的优惠措施计算应付款30000×0．9+6800×0．8=32440元。则可以少付8800+25200—32440=1560元。19、某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0．60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按照基本价格的80％收费。某户九月份的用电量为100度，共交电费57．6元，则该市每月标准用电量为多少度?A、60度B、70度C、80度D、90度标准答案：C知识点解析：设每月标准用电量为x度，可列方程0．6x+(100一x)×0．6×80％=57．6，解得x=80。另解，如果100度都按标准用量计算的话，就是100×0．60=60元，比57．6元多了2．4元。这2．4元就是多出来的度数节省出来的。超过标准用电量的每度电比标准用电量的每度电便宜0．60×20％=0．12元，所以多出来的度数是2．4÷0．12=20度，那么标准用电量就是100—20=80度。20、某住户安装了分时电表，白天电价是0．55元，夜间电价是0．3元，计划7月份用电400度，电费不超过160元，那么，白天用电不应该超过多少度?A、150B、160C、170D、180标准答案：B知识点解析：由于白天电价高于夜间，则白天用电最多时，电费刚好达到160元。设白天用电最大度数为x，同时夜间用电度数为y，那么0．55x+0．3y=160；x+y=400,解得x=160。故选B。21、自来水收费标准为，每户每月用水5吨以下为2．2元／吨，超过5吨时，超出部分为3．2元／吨。某月，张、李两户共交70元水费，用水量李是张的1．5倍，问张比李少交水费多少元?A、16B、15C、14D、12标准答案：A知识点解析：水价最贵为3．2元／吨，70÷3．2>20吨，则张、李合计用水超过20吨，而李的用水量是张的1．5倍．因此只能有每户用水量都超过5吨。设张用水为x吨，李用水为1．5x吨。则根据分段计价可得5×2×2．2+(x+1．5x-5×2)×3．2=70，解得x=10。张比李少交15—10=5吨为3．2元／吨的水费，故少交5×3．2=16元。22、商场进行大米促销，如果购买大米的重量为1-50千克时，大米的价格为每千克5元；51-100千克时，超出50千克部分的价格为每千克4元；100千克以上时，超出100千克部分的价格为每千克3元。现在老张和老李都需要买整数千克的大米，老张比老李少买一些。他们俩单买需要付568元，合买需要504元。问老张比老李少买多少千克?A、20B、22C、24D、26标准答案：D知识点解析：首先根据合买的价格，求出两个人共买的大米重量。504>5×50+4×50，说明两个人所买大米重量超过100千克，应该共买了(504-5×50-4×50)÷3+100=118千克。根据选项可知，老张买的大米数应该少于50千克，老李的多于50千克，否则老李最多比老张多118-50-50=l8千克，没有对应选项。现假设老张买了x千克，则老李买了(118-x)千克，那么5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李买了118-46=72千克，比老张多了72-46=26千克。23、某燃气公司按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0．8元收费，如果用气量超过60方米，则超过部分按每立方米1．2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0．88元，则该用户8月份的燃气费是()。A、66元B、56元C、48元D、61．6元标准答案：A知识点解析：由题意可知，该用户8月份平均每立方米燃气费大于0．8元，即该用户8月份的用气量超过60立方米。由于用气量低于60立方米的部分价格为每立方米0．8元，高于60立方米的部分价格为每立方米1．2元，可利用十字交叉法：设用气量高于60立方米的部分为x立方米。则8