高三物理下册全册教案

第一章动量守恒研究

新课标要求

(1)探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；

(2)通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量

分析一维碰撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；

例1：火箭的发射利用了反冲现象。

例2：收集资料•，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律

在其中的作用。

(3)通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

第一节动量定理

三维教学目标

1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围；

2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量

改变量与冲量；

3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析

计算有关问题。

教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。

教学难点：动量的变化。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

1、动量及其变化

(1)动量的定义:

物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为P=mv单位:

kg•m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方

面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时

性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运

动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没

有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两

方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及

这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方

向与速度方向一致。

(2)动量的变化量：

1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P',

则称：ap=p'一P为物体在该过程中的动量变化。

2、指出：动量变化是矢量。方向与速度变化量相同。一

维情况下：△p=m△V=mv2-mA矢量差

例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰

2

到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向

左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

2、动量定理

(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化

(2)公式：Ft=mv'—mv=p'~p

让学生来分析此公式中各量的意义：

其中F是物体所受合外力，加〃是初动量，0M是末动量，t是物

体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。

(3)单位：F的单位是N,t的单位是s,p和p'的单位是kg・m/s

H

(kg,ms)o

(4)动量定理不仅适用恒力作用，也适用变力作用的情况(此

时的力应为平均作用力)

(5)动量定理不仅适用于宏观低速物体，对微观现象和高速运

动仍然适用.

前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定

理作进一步的理解。

(6)动量定理中的方向性

例2：质量为m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右运动

与墙壁发生碰撞后以大小v/2反向弹回，与墙壁相互作用时间为t,

求小球对墙壁的平均作用力。

小结：公式Ft=®，,一"。是矢量式，计算时应先确定正方向。

合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向

3

可以跟初动量方向相同，也可以相反。

例3：质量为0.40kg的小球从高3.20m处自由下落，碰到地面

后竖直向上弹起到1.80m高处，碰撞时间为0.040s,g取10m/s2,求

碰撞过程中地面对球的平均冲力。

小结：式中的F必须是合外力，因此解题时一定要对研究对象进

行受力分析，避免少力的情况。同时培养学生养成分析多过程物理问

题的一般方法，分阶段法。

学生练习：有一个物体质量为1kg,以10m/s的初速度水平抛出，

问经过2s时物体的动量的变化量为多大？此时物体还没落地。

小结：利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可

以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的

问题，

总结：

1、应用动量定理解题的基本步骤

2、应用动量定理解答时要注意儿个问题，一是矢量性，二是F

表示合外力。同时动量定理既适用恒力，也适用于变力；既适用直线

运动，也适用于曲线运动，

3、动量定理的应用

演示实验：鸡蛋落地

【演示】先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中，让学

生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验，结果发现并没有象学

4

生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破；然后让鸡蛋从一米多高的

地方下落到讲台上，让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实

验，结果鸡蛋被打破。请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的

原因。

鸡蛋从某一高度下落，分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相

同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因

而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。而两种情况下的相互作

用时间不同，与硬板碰时作用时间短，与细沙堆相碰时作用时间较长,

由Ft=Ap知，鸡蛋与硬板相碰时作用力大，会被打破，与细沙堆相

碰时作用力较小，因而不会被打破。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人

们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。请同学们

再举些有关实际应用的例子。加强对周围事物的观察能力，勤于思考,

一定会有收获。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力，而被

人们所利用；有的要延长作用时间而减少力的作用，请同学们再举出

一些有关实际应用的例子，并进行分析。（用铁锤钉钉子、跳远时要

落入沙坑中等现象）。

（加强对周围事物的观察，勤于思考，一定会有收获。）

用动量定理解释现象可分为下列三种情况：

（1）Ap一定，t短则F大，t长则F小；

（2）F一定，t短则Ap小，t长则大；

5

（3）t一定,F大则大,F小则小。

例如以下现象并请学生分析。

1、一个人慢行和跑步时，不小心与迎面的一棵树相撞，其感觉

有什么不同?请解释。

2、一辆满载货物的卡车和一辆小轿车在同样的牵引力作用下都

从静止开始获得相同的速度，哪辆车起动更快?为什么？

3、人下扶梯时往往一级一级往下走，而不是直接往下跳跃七、

八级，这是为什么？

第二节动量守恒定律（1）

三维教学目标

1、知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律

的适用条件和适用范围；

2、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分

内力和外力；

3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律

分析计算有关问题。

教学重点：动量守恒定律。

教学难点：动量守恒的条件。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

（一）引入

6

演示：

(1)台球由于两球碰撞而改变运动状态。

(2)微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转

化为其他粒子。

碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰

撞后，速度都发生变化。两个物体的质量比例不同时一，它们的速度变

化也不一样。物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意

义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)。

(二)进行新课

1、实验探究的基本思路

(1)一维碰撞

我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，

碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。

演示：如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线

与竖直线夹一角度a,放开后A球运动到最低点

与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为B角，如两球

的质量mA=mB,碰后A球静止，B球摆角B=a,

这说明A、B两球碰后交换了速度；

如果碰后A、B两球一起向右摆动；

如果碰后A球反弹、B球向右摆动。

7

以上现象可以说明什么问题?

结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两

球的质量关系发生变化时,速度变化的情况也不同。

(2)追寻不变量

在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的

速度。设两个物体的质量分别为“、外，碰撞前它们速度分别为小

右，碰撞后的速度分别为V、因，规定某一速度方向为正。碰撞前后

速度的变化和物体的质量%的关系，我们可以做如下猜测：

7%匕+tn2v2=m}v[+m2区

,2

+m2V2=加了；-^m2v2

A_+上=zL+zL

m2mxm2

分析：

①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不

是我们追寻的“不变量”。

②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变

里.O

2、实验条件的保证、实验数据的测量

(1)实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直

线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；

(2)用天平测量物体的质量；

(3)测量两个物体在碰撞前后的速度。

8

测量物体的速度可以有哪些方法?

总结：

速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、

平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实

验目的和控制实验条件。

如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设

为L,气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，

构成光电计时装置。

当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计

时，设记录的时间为t,则滑块相当于在L的位移上运动了时间t,

所以滑块匀速运动的速度v=L/to

3、实验方案

(1)用气垫导轨作碰撞实验(如图所示)

9

实验记录及分析（a-l）

碰撞前碰撞后

质量ml=4m2=4ml=4m2=4

速度vl=9v2=0v；=3V2=6

mv\+mvr=

mv+m2v2=x22

，2।，2

m}vf+m2vl-

mv2加严］+tn2v2=

一

匕「2_X+y

v/m--------1---------

mxm2m2

实验记录及分析（a-2）

碰撞前碰撞后

质量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=9v2=0W=4.5V2=9

mxv\+m2V2=

mvm}V］+加2y2=

，2।，2

小］匕24-m2vl=V

mv2加］匕+22=

fi

Vl,V2%,V2

v/m--------1--------=--------1--------=

mxin2m,m2

10

实验记录及分析（a-3）

碰撞前碰撞后

质量ml=2m2=4ml=2m2=4

速度vl=6v2=0v>=-2V2=4

r

mv〃?严]+m2v2=mxv[+m2v2=

r212

mv2+m2vl-根1匕~+加2匕~=

V；J

v/m-----1----------1----=

[%m2ni]m2

实验记录及分析（b）

碰撞前碰撞后

质量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=Ov2=0v>=2V2=-4

mv/WjV]+m2v2=mxv\+m2V2=

r2,2

mvf+mV2-r

mv2}2m{vx+加2%=

,V2.X.V2

v/m-----1-----------1-----=

m27721m2

实验记录及分析（c）

11

碰撞前碰撞后

质量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=9v2=0"=6v2=6

+/nv=

mv22mxv\+机2%=

?2fl,，2

mv2772|Vf+m2v2=+m2y2=

匕+匕=V；W=

v/m

加］m2mim2

4、动量守恒定律(lawofconservationofmomentum)

(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的

总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

7Z

公式：miut+m2u2=miui+m2u2

(2)注意点：

①研究对象：儿个相互作用的物体组成的系统(如：碰撞)。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

③同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的)

④条件：系统不受外力，或受合外力为Oo要正确区分内力和

外力；当F内>>F外时，系统动量可视为守恒；

5、系统内力和外力

(1)系统：相互作用的物体组成系统。

(2)内力：系统内物体相互间的作用力

(3)外力：外物对系统内物体的作用力

例L质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨

12

道上的平板车，已知平板车的质量为90kg,求小孩跳上车后他们共

同的速度？

解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以

系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：

相互作用前：S=8m/s,v2=0,设小孩跳上车后他们共同的速度速度为

v',由动量守恒定律得nhVi=(mi+ni2)v'解得

M=一人匕=s

+m2

数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

课后补充练习

(1)一爆竹在空中的水平速度为U,若由于爆炸分裂成两块，质量

分别为®和m2,其中质量为nh的碎块以力速度向相反的方向运动，

求另一块碎片的速度。

(2)小车质量为200kg,车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s

的速度向东匀速行使，人以lm/s的速度向后跳离车子，求：人离开

后车的速度。(5.6m/s)

第二节动量守恒定律(2)

三维教学目标

1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。

2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并

知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸

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等物体相互作用的问题，培养思维能力。

教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤。

教学难点：动量守恒定律的应用。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备。

（-）引入新课

动量守恒定律的内容是什么？分析动量守恒定律成立条件有哪

些？（①F合=0（严格条件）②F内远大于F外（近似条件，③某方

向上合力为0,在这个方向上成立。）

（二）进行新课

1、动量守恒定律与牛顿运动定律

用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

（1）推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：

%=上一垦

m2

根据牛顿第三定律，Fi、F2等大反响，即F,=-F2所以：

mAax=-m2a2

碰撞时两球间的作用时间极短，用&表示，则有：

代入叫%=一吗的并整理得+机2匕=tnxv\+m2v'2

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这就是动量守恒定律的表达式。

(2)动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基

本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)

从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任

何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象

时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而

胜利告终。例如静止的原子核发生B衰变放出电子时，按动量守恒，

反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一

条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。

由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956

年人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23②就是

根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子

在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概

念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

(1)分析题意，明确研究对象

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的

物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程

进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而

确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

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(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析

弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物

体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律

条件，判断能否应用动量守恒。

(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

即系统内各个物体的初动量和未动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均

应取地球为参考系。

(4)确定好正方向建立动量守恒方程求解。

3、动量守恒定律的应用举例

例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧

有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车

质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面

的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，

又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速

度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不

能再接到A车？

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分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应

多带领学生分析物理过程，创设情景，降低理解难度。

解：取水平向右为正方向，小孩第一次

推出力车时：咻匕一弧

即：7,=^-V

啊

第〃次推出4车时一：sv+外匕一尸一加人"十倔匕

则：匕一%一=网与，

机B

所以：匕=匕+（77-1）即4

当匕2-时，再也接不到小车，由以上各式得〃25.5取〃=6

点评：关于〃的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能

盲目地对结果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。

课后补充练习

（1）（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故,

一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为

3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距

离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，

由此可判断卡车碰前的行驶速率为（）

A.小于10m/sB.大于10m/s小于

20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于

17

40m/s

(2)如图所示，A、B两物体的质量比mA:mB=3:2,它们原来静止

在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表

面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有()

A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守

C.小车向左运动D.小车向右运动

(3)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发

射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是

A.枪和弹组成的系统，动量守恒

B.枪和车组成的系统，动量守恒

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的

动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这

两个外力作用，这两个外力的合力为零

(4)甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中，当一个质量为

30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不

计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲：v乙=.

(5)(2001年高考试题)质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两

18

个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现在小孩a

沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b

沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b

跃出后小船的速度.

（6）如图所示，甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上，上表面

光滑，右端放一个质量为1kg的小物体.乙车质量为4kg,以5m/s

的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到

乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体

在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s2）

甲蚪「彳

777777777^/777777777^77^77777/

4、反冲运动与火箭

演示实验1：老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，

看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。

演示实验2：用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细

的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其

他办法给细管加热，当管内药粉点燃时;生成的燃气从细口迅速喷出,

细管便向相反的方向飞去。

19

演示实验3：把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流

出时，容器就旋转起来。

提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细

管为什么会旋转起来呢？

看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：

如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些

现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。

（1）反冲运动

A、分析：细管为什么会向后退？（当气体从管内喷出时一，它具有动

量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。）

B、分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯

管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。

为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花

炮的实验。分析，礼花为什么会上天？

（2）火箭

对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。

播放课前准备的有关卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”号

火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航

天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术

已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。阅读课后阅读材料

——《航天技术的发展和宇宙航行》。

20

第三节科学探究-----维弹性碰撞

三维教学目标

1、知识与技能

(1)认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞；

(2)了解微粒的散射。

2、过程与方法：通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会

动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

3、情感、态度与价值观：感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索

的精神。

教学重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

教学难点：对各种碰撞问题的理解.

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备

(一)引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因

而碰撞具有如下特点：

(1)碰撞过程中动量守恒。

提问：守恒的原因是什么？(因相互作用时间短暂，因此一般满足F

内〉F外的条件)

(2)碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短

暂的时间内发生改变。

(3)碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。

21

提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？(在发生完全非弹性

碰撞时总动能减少最多)

(二)进行新课

1、展示投影片1,内容如下：

如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量

为m的木楔上没有弹起，二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻

力为F,则木楔可进入的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考。

MCHr

h

(1)提问学生解题方法：可能出现的错误是：认为过程中只有地层

阻力F做负功使机械能损失，因而解之为

Mg(h+L)+mgL-FL=O□

(2)归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒，m不动，直到

M开始接触m为止。再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层

内运动，阻力F做负功，系统机械能损失。

提问：第一阶段结束时，必有速度，为=质，而力速度为零。下一

阶段开始时，必与加就具有共同速度，即〃的速度不为零了，这种变

化是如何实现的呢？(在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶

段，在这个阶段中，必和力发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机

22

械能(动能)是有损失的)

(3)让学生独立地写出完整的方程组

第一阶段，对重锤有：Mgh=^Mv2

第二阶段，对重锤及木楔有："(M+m)v'.

第三阶段，对重锤及木楔有：(M+m)hL-FL=0-工(M+m)v'2

2

(4)小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含

在整个物理过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含

的碰撞问题。

2、展示内容如下：

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳

悬吊质量为m的小球，此装置一起以速度V。向右滑动，另一质量也为

M的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后，便粘在一起向右

运动，则小球此时的运动速度是多少？

1m

(1)提问学生解答方案：可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动

量守恒，设碰后共同速度为V,则有：

M+m

(〃切;)0+0=(2M+加v解得：小球速度v0

2M+m

(2)明确表示此种解法是错误的。提醒学生注意碰撞的特点：即宏

观没有位移，速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因.

23

(3)归纳，明确以下的研究方法：

①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向。

②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小

球的宏观位置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向。

③碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能

给小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不变。

④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度

保持为Vo

小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都

参与了碰撞过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别。

3、展示内容如下：

在光滑水平面上，有尔夕两个小球向右沿同一直线运动，取向

右为正，两球的动量分别是网=5kgm/s,A=7kgm/s,如图所示，若能

发生正碰，则碰后两球的动量增量△,八△的可能是()

A.3kgm/s；AA=3kgm/sx»A

B.△自=3kgm/s；AA=3kgm/s

C.△“=-10kgm/s；AA=10kgm/s

D.△p\=3kgm/s；AA=-3kgm/s

(1)提问：解决此类问题的依据是什么？

归纳：①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的

减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个

24

物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运

动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度。

(2)提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变

化？(帮助学生回I忆的关系)

2m

(3)提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞,

所以：以，即—>—,也<2最后得到正确答案为

机A机BmB7

A

4、展示内容如下:

如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固

定在0点，将小球拉到绳子拉直并与水平面成0角的位置上，将小球

由静止释放，则小球经过最低点时的即时速度是多大？组织学生认真

读题，并给三分钟思考时间。

\L

\p

o-

(1)提问学生解答方法：可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做

功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，贝I」：

mgL(l+sin6)=—mv2得v=J2gL(1+sin6)

25

（2）引导学生分析物理过程

第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与

水平面成。角的位置处为止.在这一阶段，小球只受重力作用，机械

能守恒成立。

下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小

球来到最低点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立。

提问：在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在下一

阶段初始的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？

在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归

纳学生的解释，明确以下观点：

在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周

运动轨道切线方向（即与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半

径方向（即沿轻绳方向）的分量.在轻绳绷直的一瞬间，轻绳给小球

一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于

悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非

弹性碰撞，由于天花板的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速

度趋向于零.在这个过程中，小球沿绳方向分速度所对应的一份动能

全部损失了.因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.

（3）要求学生重新写出正确的方程组

2

2mgLsin0--mvvH=vcos^

—y：+mgL(l-sin0)=—mv

解得：M=j2gL(sine-221?6+1)

小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很

简洁直观地解决问题，下面继续看例题。

5、展示内容如下：

如图所示，质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连，水

平地面光滑，m、、IDB原来静止，在瞬间给niB—很大的冲量，使IDB获得

初速度v。，则在以后的运动中，弹簧的最大势能是多少？

(1)m,、me与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个

m八HIB发生碰撞的模型？(因系统水平方向动量守恒，所以可类比为

碰撞模型)

(2)当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？(势能

最大，动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型)经过讨论,

得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得到结果为：

EmAmBVO

P

2(mA+mB)

教学资料

一维弹性碰撞的普适性结论：

新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特

殊情况(运动的物体撞击静止的物体)，本文旨在在此基础之上讨论

27

一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结论。

在一光滑水平面上有两个质量分别为叫、叫的刚性小球A和B,

以初速度匕、匕运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞

后它们的速度分别为,和心。我们的任务是得出用叫、啊、"、"表

达V］和v2的公式。

%、v2>X、丫2是以地面为参考系的，将/和夕看作系统。

由碰撞过程中系统动量守恒，有用M+m2v2=+m2v2....①

有弹性碰撞中没有机械能损失，有

12121,21•2

/〃2yl+］加2叱+/机2匕...②

由①得叫G；-h）=%卜2-必）

由②得机一匕2）=%卜;—心!

将上两式左右相比，可得丫；+匕=丫；+匕

即V2-V|=-（v2_h）或X—丫2=_（匕一丫2）...③

碰撞前6相对于A的速度为匕I=匕-匕，碰撞后B相对于A的速

度为匕L匕-匕，同理碰撞前月相对于夕的速度为h=%-々碰撞后

A相对于B的速度为h=v；-v2,故③式为v21=-%或%=-%，

其物理意义是：

碰撞后6相对于A的速度与碰撞前夕相对于A的速度大小相等，

方向相反；

碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，

方向相反;

故有:

28

结论1:对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体

碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。

联立①②两式，解得

U=2刑2V2+（加1一根2k.............④

叫+m2

丫；=2mM+（叫一叫》2.............⑤

m}+加2

下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。

若叫=/，即两个物体质量相等

%=叱，匕=匕，表示碰后A的速度变为丫2,B的速度变为匕。

故有：

结论2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物

体互换速度（即碰后A的速度等于碰前夕的速度，碰后5的速度等于

碰前A的速度）。

若叫»m2,即A的质量远大于B的质量

这时〃?]-m2a町，+m2«>————«0o根据④、⑤两式，

m}+m2

v；=V）,v=

有22vl-v2

表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不

变……⑥

若加I<<m2,即A的质量还小于8的质量

这时m2-叫=加2，叫+m2之机2，-~——«0O根据④、⑤两式，

m}+加2

V=vX=-Vj

有22，2V2

29

表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不

变……⑦

综合⑥⑦，可知：

结论3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体

的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。

至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。

v

以〃?]»m2为例，由结论3可知V；=V],由结论1可知名1=~2\，

BPV2-V；=-（V2-V,）,将「匕代入，可得々=29-〜与上述所得一致。

以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。

练习：如图所示，乒乓球质量为加，弹性钢球质量为"（粉＞加，它TJ

一起自高度力高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板,

球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计

算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。

解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状

态2）时，两者速度相等

v2=2gh则v=J2g〃

弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3）,弹性钢球速率仍为7,

方向变为竖直向上，紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态

4）乒乓球速率变为/,由结论3可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹

性钢球速度保持不变（速率仍为匕方向为竖直向上）；

由结论1可知，弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相

对于弹性钢球的速度为2%方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰

30

后瞬间(状态4)乒乓球相对于弹性钢球的速度为2%方向为竖直向

±0

贝Ij：v'=3v

由v~=2gH

得：H=~==9/1

2g2g

▲

T)状态1H

h

第二章原子结构

第一节电子的发现与汤姆孙模型

三维教学目标

1、知识与技能

(1)了解阴极射线及电子发现的过程；

(2)知道汤姆孙研究阴极射线发现电子的实验及理论推导。

31

2、过程与方法：培养学生对问题的分析和解决能力，初步了解原子

不是最小不可分割的粒子。

3、情感、态度与价值观：理解人类对原子的认识和研究经历了一个

十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程，根据事实建立学说,

发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说。

人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识原子的。

教学重点：阴极射线的研究。

教学难点：汤姆孙发现电子的理论推导。

教学方法：实验演示和启发式综合教学法。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

(-)引入新课

很早以来，人们一直认为构成物质的最小粒子是原子，原子是一

种不可再分割的粒子。这种认识一直统治了人类思想近两千年。直到

19世纪末，科学家对实验中的阴极射线深入研究时，发现了电子，

使人类对微观世界有了新的认识。电子的发现是19世纪末、20世纪

初物理学三大发现之一。

(二)进行新课

1、阴极射线

气体分子在高压电场下可以发生电离，使本来不带电的空气分子

变成具有等量正、负电荷的带电粒子，使不导电的空气变成导体。

问题：是什么原因让空气分子变成带电粒子的？带电粒子从何而来

32

的？

史料：科学家在研究气体导电时发现了辉光放电现象。1858年德国

物理学家普吕克尔较早发现了气体导电时的辉光放电现象。德国物理

学家戈德斯坦研究辉光放电现象时认为这是从阴极发出的某种射线

引起的。所以他把这种未知射线称之为阴极射线。对于阴极射线的本

质，有大量的科学家作出大量的科学研究，主要形成了两种观点。

(1)电磁波说：代表人物，赫兹。认为这种射线的本质是一种电磁

波的传播过程。

(2)粒子说：代表人物，汤姆孙。认为这种射线的本质是一种高速

粒子流。

思考：你能否设计一个实验来进行阴极射线的研究，能通过实验现象

来说明这种射线是一种电磁波还是一种高速粒子流。

如果出现什么样的现象就可以认为这是一种电磁波，如果出现其

他什么样的现象就可以认为这是一种高速粒子流，并能否测定这是一

种什么粒子。

2、汤姆孙的研究

英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子。实验装置如

图所示，从高压电场的阴极发出的阴极射线，穿过CC后沿直线打在

荧光屏A，上。

33

(1)当在平行极板上加一如图所示的电场，发现阴极射线打在荧光

屏上的位置向下偏，则可判定，阴极射线带有负电荷。

(2)为使阴极射线不发生偏转，则请思考可在平行极板区域采取什

么措施。

在平行极板区域加一磁场，且磁场方向必须垂直纸面向外。当满

足条件：q%B=qE时，则阴极射线不发生偏转。则：v=-

0B

(3)根据带电的阴极射线在电场中的运动情况可知，其速度偏转角

为：tan。=

机打

又因为：tan6=—

,__L-j

m(D+-)52L

根据已知量，可求出阴极射线的比荷。

思考：利用磁场使带电的阴极射线发生偏转，能否根据磁场的特点和

带电粒子在磁场中的运动规律来计算阴极射线的比荷？

汤姆孙发现，用不同材料的阴极和不同的方法做实验，所得比荷

的数值是相等的。这说明，这种粒子是构成各种物质的共有成分。并

由实验测得的阴极射线粒子的比荷是氢离子比荷的近两千倍。若这种

粒子的电荷量与氢离子的电荷量机同，则其质量约为氢离子质量的近

34

两千分之一。汤姆孙后续的实验粗略测出了这种粒子的电荷量确实与

氢离子的电荷量差别不大，证明了汤姆孙的猜测是正确的。汤姆生把

新发现的这种粒子称之为电子。

电子的电荷量e=l.60217733X10-19C

第一次较为精确测量出电子电荷量的是美国物理学家密立根利用油

滴实验测量出的。密立根通过实验还发现，电荷具有量子化的特征。

即任何电荷只能是e的整数倍。电子的质量m=9.1093897X10"

课堂例题

例题1：一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方,

放一通电直导线AB时、发现射线径迹向下偏，则：（）

A.导线中的电流由A流向B

B.导线中的电流由B流向A

C.若要使电子束的径迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实

现

D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关

例题2：有一电子（电荷量为e）经电压为U0的电场加速后，进入两

块间距为d,电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电

35

场方向射入，且正好能穿过电场，求:

(1)金属板AB的长度

人：P

(2)电子穿出电场时的动能

TT

第二节原子的核式结构模型

三维教学目标

1、知识与技能

(1)了解原子结构模型建立的历史过程及各种模型建立的依据；

(2)知道a粒子散射实验的实验方法和实验现象，及原子核式结构

模型的主要内容。

2、过程与方法

(1)通过对a粒子散射实验结果的讨论与交流，培养学生对现象的

分析中归纳中得出结论的逻辑推理能力；

(2)通过核式结构模型的建立，体会建立模型研究物理问题的方法,

理解物理模型的演化及其在物理学发展过程中的作用；

(3)了解研究微观现象。

3、情感、态度与价值观

(1)通过对原子模型演变的历史的学习，感受科学家们细致、敏锐

的科学态度和不畏权威、尊重事实、尊重科学的科学精神；

(2)通过对原子结构的认识的不断深入，使学生认识到人类对微观

世界的认识是不断扩大和加深的，领悟和感受科学研究方法的正确使

36

用对科学发展的重要意义。

教学重点：

（1）引导学生自主思考讨论在于对a粒子散射实验的结果分析从而

否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式结构；

（2）在教学中渗透和让学生体会物理学研究方法，渗透三个物理学

方法：模型方法，黑箱方法和微观粒子的碰撞方法。

教学难点：引导学生小组自主思考讨论在于对a粒子散射实验的结果

分析从而否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式结构

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

（-）引入新课

汤姆生发现电子，根据原子呈电中性，提出了原子的葡萄干布丁

模型。用动画展示原子葡萄干布丁模型。

（二）进行新课

1、a粒子散射实验原理、装置

（1）a粒子散射实验原理：

问题：汤姆生提出的葡萄干布丁原子模型是否对呢？

原子的结构非常紧密，用一般的方法是无法探测它的内部结构

的，要认识原子的结构，需要用高速粒子对它进行轰击。而a粒子具

有足够的能量，可以接近原子中心。它还可以使荧光屏物质发光。如

果a粒子与其他粒子发生相互作用，改变了运动方向，荧光屏就能够

显示出它的方向变化。研究高速的。粒子穿过原子的散射情况，是研

37

究原子结构的有效手段。

指出：研究原子内部结构要用到的方法：黑箱法、微观粒子碰撞方法。

（2）a粒子散射实验装置

a粒子散射实验的装置，主要由放射源、金箔、荧光屏、望远镜

和转动圆盘几部分组成。a粒子散射实验在课堂上无法直接演示，希

望借助多媒体系统，利用动画向学生模拟实验的装置、过程和现象，

使学生获得直观的切身体验，留下深刻的印象。通过多媒体重点指出，

荧光屏和望远镜能够围绕金箔在一个圆周上运动，从而可以观察到穿

透金箔后偏转角度不同的a粒子。并且要让学生了解，这种观察是非

常艰苦细致的工作，所用的时间也是相当长的。动画展示a粒子散射

实验装置动画展示实验中，通过显微镜观察到的现象。

（3）实验的观察结果

明确：入射的a粒子分为三部分。大部分沿原来的方向前进，少数发

生了较大偏转，极少数发生大角度偏转。

2、原子的核式结构的提出

三个问题：用汤姆生的葡萄干布丁模型能否解释a粒子大角度散

射？请同学们根据以下三方面去考虑：

（1）a粒子出现大角度散射有没有可能是与电子碰撞后造成的？

（2）按照葡萄干布丁模型，a粒子在原子附近或穿越原子内部后有

没有可能发生大角度偏转？

（3）你认为原子中的正电荷应如何分布，才有可能造成a粒子的大

角度偏转？为什么？

38

小结：

对于问题1、2：按照葡萄干布丁模型，①碰撞前后，质量大的a

粒子速度儿乎不变。只可能是电子的速度发生大的改变，因此不可能

出现反弹的现象，即使是非对心碰撞，也不会有大角散射。②对于a

粒子在原子附近时由于原子呈中性，与a粒子之间没有或很小的库仑

力的作用，正电荷在原子内部均匀的分布，。粒子穿过原子时，由于

原子两侧正电荷将对它的斥力有相当大一部分互相抵消，使a粒子偏

转的力不会很大所以a粒子大角度散射说明葡萄干布丁模型不符合

原子结构的实际情况。

对于问题3：讨论、推理、分析得到卢瑟福的原子结构模型