精讲精炼（必修第二册） 第六章 平面向量及其应用 章末测试（基础）（生）-教案课件-人教版高中数学必修第二册

第六章平面向量及其应用章末测试（基础）

一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）

1.（2021•全国•高一课时练习）在△/1优中，若,AC2母,则角6的大小为（）

A.30°B.45°

C.135°D.45°或135°

2.（2021•宁夏•海原县第一中学）已知向量满足忖=1,。小=-1,则a-（2a-b）=（）

A.4B.3C.2D.0

3.（2021•吉林•延边二中高一期中）在mABC中，斜边8c长为2,0是平面A8C外一点，点。满足

OP=OA+g（AB+AC）,则|4尸|等于（）

A.2B.1C.yD.4

4.（2021婀北定州•高一期中）在.ABC中，角4,aC所对的边分别为。也C,已知csinC-（2a+b）sinB=（a叫sinA,

则C=（）

.71n%T2万八2万、兀T5乃

A.-B.=或工-C.—D.工或T

633366

5.（2021•全国）若非零向量满足忖=3忖，（2a+3h]lh,则〃与人的夹角为（）

6.（2021•安徽•寿县第一中学高一月考）在：ABC中，角A,8,C的对边分别是a,A,c,向量机=（2b+c,sinC）,

向量/i=（sinB,2c+b）,且满足加•〃=2〃sinA,则角A=（）

A-B.CC.4D.2

6336

7.（2021•广东•广州大学附属中学）如图所示的ABC中，点。是线段AC上靠近A的三等分点，点E是

[T]T

A.--BA--BCB.——BA——BC

3663

5T15T]T

C.--BA--BCD.——BA+-BC

6363

8.（2021•福建省厦门集美中学高一月考）已知在一ABC中，NC=9O。，Afi=2AC=4,点。沿AfCfB

运动，则A。.80的最小值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9.（2021•江苏•镇江市实验高级中学高一月考）已知向量。=（2,-1）力=（-3,2上=（1,1）,则（）

A.allbB.（a+b）1c

C.a+b=cD・c=5a4-3b

cosRh

10.（2021•吉林•延边二中高一月考）在一ABC中，a,b,c分别为角4B,「的对边，已知一±=7；——，

cosC2。一。

S4ABC=，且人=3，则

A.cosB=；B.cosB=C.a+c=y/3D.a+c=3也

22

11.（2021•全国•高三专题练习（理））已知向量。=（2,I）,b=（1.-1），c=（m-2,-ri）,其中0,n

均为正数，且（d-6）〃C,下列说法正确的是（）

A.a与6的夹角为钝角

B.向量a在。方向上的投影为手

C.2研/T=4

D.“的最大值为2

12.（2021•全国•高一课时练习）已知.ABC的内角AB,C所对的边分别为a,6,c,下列四个命题中正确的

命题是（）

A.若一二=—二=',则ABC一定是等边三角形

cosAcosBcosC

B.若acosA=bcos8,则,ABC一定是等腰三角形

C.若6cosc+ccosB=Z?,则ABC1一定是等腰三角形

D.若/+从一才>0,则ABC一定是锐角三角形

三、填空题（每题5分，共20分）

13.（2021•全国•高一课时练习）已知a,6为单位向量，且“力=0,若c=2a-®,则cos<a,c>=_.

14.（2021•福建•福清西山学校高三月考）如图，在矩形A0》中，AB=y/2,BC=2,点£为勿的中点,

点b在边CD上,若AB.AF=也,则的值是.

15.（2021•辽宁•东港市第三中学高一期末）在山顶铁塔上8处测得地面上一点A的俯角a=60。，在塔底C

处测得点A的俯角6=45。，已知铁塔8c部分高32米，山高C0=.

16.（2021•湖北）如图，在凸四边形46（力中，DA=DC=1,AB=6BC,若B=g,则四边形力故?面

积的最大值为.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17.（2021•全国•高一课时练习）已知。=（1,2）,6=（-3,1）

⑴求）一2%;

⑵设〃，b的夹角为求cos«的值；

⑶若向量a+助与互相垂直，求A的值.

18.（2021•浙江•高一单元测试）已知在“ABC中，cosA=逅，4。，。分别是角A5C所对的边.

3

⑴求tan2A；

⑵若sin^+B卜当

c=2&，求.ABC的面积.

19.(2021•浙江•高一单元测试)在①(sin8-sinC)2=sin2A-sinBsinC,②。sin--—=asinB,③

TT

asin8=6cos(A-B)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.

6

问题：A4BC的内角A8,C的对边分别为a,4c,若应a+b=2c，，求A和C.

注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分.

3

20.(2021•重庆第二外国语学校高一月考)在ABC中，角A、区、C的对边分别为。、。、。，己知cosA=1.

UUUUUU1

(1)若.ABC的面积为3,求ABSC的值；

(2)设“=(2sing,l

n=\cos8,cos一且）〃；?，求sin（B-2C）的值.

21.（2021•福建省建瓯市芝华中学高一月考）如图,在平行四边形ABC。中，AB=4,AD=2,ZBAD60°,

E,F分别为A8,BC上的点，且AE=2EB,CF=2