专题3 解决问题的策略（数与代数）四年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

专题3解决问题的策略（数与代数）1、用列表法整理题中的信息。在用列表的方法收集，整理信息时，如果信息很多很复杂，而且在列表时所求的问题也没有表示出来，需要根据问题选择相关信息列表整理，从问题想起，或从条件想起分析数量关系，找到解题思路，然后确定解决问题的方法。2、用列表法解决求一个部分量的实际问题。解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，弄清应先求什么，从而解决实际问题。一、选择题1．（2022上·河南洛阳·四年级统考期末）洛洛给宁宁6支铅笔后，两人的铅笔数量相等，洛洛原来比宁宁多（

）支铅笔。A．6 B．12 C．182．（2023上·江苏泰州·四年级统考期末）小华买了17本故事书和21本连环画，共用去422元，每本故事书的价钱是10元，___________？算式可以求出的问题是（

）。A．每本连环画多少元 B．每本故事书多少元 C．连环画一共多少元3．（2022上·山西大同·四年级统考期末）甲、乙两地相距210千米，汽车从甲地开往乙地，4小时共行驶168千米，照这样计算，还要（

）小时可以到达。A．1 B．5 C．94．（2023上·山西大同·四年级统考期末）小动物赛跑，赢两次者胜。乙组要想获胜，应按（

）安排比赛顺序。甲组猎豹9.0秒小鹿9.5秒小狗9.9秒乙组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒A．兔子－小狗；羚羊－小鹿；狮子－猎豹B．兔子－小鹿；羚羊－小狗；狮子－猎豹C．兔子－猎豹；羚羊－小狗；狮子－小鹿5．（2022上·江苏南京·四年级统考期中）3头奶牛2天一共产奶216千克，每头奶牛2天产奶多少千克？算式是（

）。A．216÷2 B．216÷3 C．216÷2÷36．（2022上·江苏泰州·四年级统考期末）陈叔叔从家到单位去上班。如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有（

）米。A．1440 B．1200 C．2400二、填空题7．（2023上·四年级单元测试）甲、乙两桶水共重100千克，如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么此时甲桶水的质量是乙桶水的3倍。原来乙桶有水()千克。8．（2021上·江苏盐城·四年级校考期中）一个大南瓜，需要2只小熊一起抬，现在3只小熊轮流把南瓜从离家120米远的地方抬回家，平均每只小熊要抬()米。9．（2022上·江苏盐城·四年级校考期中）一箱饮料，需要两个人一起抬，小明和他的2个朋友一起从离家420米的商店抬回家，平均每个人抬()米。10．（2021上·江苏·四年级期末）一天，水库管理员从18：00开始每两小时记录水位如下表：日期时间18：0020：0022：000：002：004：00水位/厘米185179173167161155149从表中知道，该水库平均每小时下降()厘米，照这样计算，从6：00起，下降到正常水位131厘米还要()小时。11．（2022上·江苏扬州·四年级统考期末）阳阳练习书法时5分钟写150个字，照这样计算，他8分钟能写()个字；练习450个字，需要()分钟。12．（2023上·江苏徐州·四年级统考期末）用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进2杯水，连壶重550克；如果倒进4杯水，连壶重1000克。空水壶重()克。三、计算题13．（2021上·山东潍坊·四年级统考期末）根据图意列综合算式，不用解答。14．（2021下·江苏镇江·四年级统考期中）看图列式解答。四、解答题15．（2023上·山西大同·四年级统考期中）今年的10月23日是我国传统节日“重阳节”，星光小学组织了为社区老人送温暖的活动。四年级同学要为社区老人编制“中国结”，表达对社区老人的祝福。现有以下条件：①四年级同学要制作180个中国结；②剩下的要分给19个同学完成；③已经做了66个；④每个中国结需要50厘米长的红绳。请你选择合适的条件，提一个两步计算的问题，再解答。我选的条件：_______________（填序号）

问题：______________________________？16．（2022上·贵州毕节·四年级校考期中）张大伯在果园里种了一些树，有15行梨树、17行桃树和8行苹果树，梨树每行17棵，桃树每行8棵，苹果树每行9棵。（1）完成下面的表格。果树梨树桃树苹果树每行的棵数行数（2）张大伯的果园里哪种树种得最多？17．（2022下·江苏徐州·四年级统考期末）李师傅要加工320个零件，前8天平均每天加工25件，剩下的每天准备加工30件，还要加工多少天？（继续把条件和问题填入表中，再解答）零件一共（

）个前8天每天（

）件还要加工（

）天每天（

）件18．（2021上·江苏无锡·四年级校考期末）水果店运进3筐苹果、4筐桃和5筐梨。苹果每筐重42千克，桃每筐重46千克，梨每筐重38千克。（先列表整理，再解答）苹果桃梨（1）运来苹果和桃一共多少千克？

（2）运来梨比苹果多多少千克？19．（2021上·贵州贵阳·四年级统考期末）小红的妈妈买2件同样的上衣用了360元，买3条同样的裤子用了315元，一件上衣和一条裤子谁便宜？便宜多少钱？（先整理条件，再解答。）上衣（

）（

）裤子（

）（

）20．（2020上·湖南邵阳·四年级统考期末）学校食堂买了50袋大米和35袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉25千克，买的大米比面粉多多少千克？参考答案1．B【分析】洛洛给宁宁6支铅笔后，洛洛的铅笔数量减少了6支，宁宁的铅笔数量增加了6支，此时两人的铅笔数量相等，洛洛原来比宁宁多的铅笔数量＝洛洛减少的铅笔数量＋宁宁增加的铅笔数量。据此列式解答。【详解】根据分析可得：洛洛原来比宁宁多的铅笔数量是：6＋6＝12（支）。故答案为：B。【点睛】本题的关键是将条件转化位数量关系。2．A【分析】的运算顺序是先算乘法，再算减法，最后算除法，第一步乘法17×10求的是17本故事书共用去的钱数，422－17×10是求买了故事书后还剩下多少钱，用剩下钱数除以连环画的本数即是求每本连环画多少元。【详解】根据分析可知：求的是每本连环画多少元。故答案为：A【点睛】解决本题从条件出发，找出条件能解决的问题。3．A【分析】汽车4小时行驶的路程除以4等于汽车的速度，甲、乙两地的距离除以汽车的速度等于总共需要行驶的时间，再减去已经行驶的时间，即等于还要行驶的时间。【详解】210÷（168÷4）－4＝210÷42－4＝5－4＝1（小时）故答案为：A【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。4．C【分析】乙组要想获胜，那么乙组中至少要有两次胜利，根据路程相同，所花的时间越少，则跑的越快，据此逐项分析。【详解】A．兔子－小狗，小狗赢；羚羊－小鹿，小鹿赢；狮子－猎豹，猎豹赢；则甲组赢；B．兔子－小鹿，小鹿赢；羚羊－小狗，羚羊赢；狮子－猎豹，猎豹赢；则甲组赢；C．兔子－猎豹，猎豹赢；羚羊－小狗，羚羊赢；狮子－小鹿，狮子赢，则乙组赢。故答案为：C【点睛】本题主要考查一位小数的比较大小及应用，关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑的越快。5．B【分析】根据题意可知，3头奶牛2天一共产奶的重量÷3＝每头奶牛2天产奶的重量，依此选择即可。【详解】根据分析可知，计算每头奶牛2天产奶的重量，列式为：216÷3＝72（千克）。故答案为：B【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，应先找到题目中对应的关系再选择。6．B【分析】根据“每分钟走60米，上课就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟”可知：路程相差：60×2＋80×3米，速度相差80－60；则可求出陈叔叔从家到单位的准时时间；继而根据“如果每分钟走60米，上课就要迟到2分钟”可求出陈叔叔从家到单位的路程，据此解答即可。【详解】按时时间：（60×2＋80×3）÷（80－60）＝（120＋240）÷20＝360÷20＝18（分钟）60×（18＋2）＝60×20＝1200（米）【点睛】此题属于典型的盈亏问题，关键是根据路程和与速度差，先求出准时到达时用的时间。7．10【分析】甲桶水的质量是乙桶水的3倍，则两桶水的总质量是现在乙桶水的4倍，现在乙桶水重（100÷4）千克。用现在乙桶水质量减去15千克，求出原来乙桶水的质量。【详解】100÷（3＋1）＝100÷4＝25（千克）25－15＝10（千克）原来乙桶有水10千克。【点睛】本题关键是正确理解倍数关系，明确两桶水的总质量是乙桶水的4倍。8．80【分析】由题意可知，一个大南瓜需要2只小熊一起抬，那么3只小熊抬大南瓜走的总路程为（120×2）米，所以用总的路程除以小熊的总只数，即可求出平均每只小熊要抬的米数；依此解答。【详解】120×2÷3＝240÷3＝80（米）平均每只小熊要抬80米。【点睛】先计算出3只小熊走的总路程，是解题的关键。9．280【分析】由题意可知，一箱饮料需要2个人一起抬，那么2个人抬一箱饮料走的总路程为（420×2）米，而总路程需要3个人轮流走，所以用总的路程除以总人数，即可求出平均每人要抬的米数；依此解答。【详解】2＋1＝3（人）420×2÷3＝840÷3＝280（米）平均每个人抬280米。【点睛】先分析出3个人要抬的总路程，是解题的关键。10．34【分析】观察表格可知，18时到20时水位下降：179－173＝6（厘米）；20时到22时水位下降：173－167＝6（厘米）；22时到0时水位下降：167－161＝6（厘米）；0时到2时水位下降：161－155＝6（厘米）；2时到4时水位下降：155－149＝6（厘米）；即水位每两个小时下降6厘米，进而求出每个小时下降多少厘米。先求出从6时的水位，及从6时降到正常水位需要降多少厘米，再除以每个小时水位的下降高度，就可以求出需要多长时间。据此解答。【详解】根据分析可得：水位每两个小时下降6厘米，平均每小时下降：6÷2＝3（厘米）；6时的水位是：149－6＝143（厘米）（143－131）÷3＝12÷3＝4（小时）即：从6：00起，下降到正常水位131厘米还要4小时。【点睛】本题的关键是先计算出6时的水位高度。11．24015【分析】用150除以5，求出每分钟能写多少个字；再乘8，求出他8分钟能写多少个字；用450除以每分钟能写的字数，求出需要多少分钟。【详解】150÷5＝30（个）30×8＝240（个）450÷30＝15（分钟）【点睛】本题考查了归一问题，先求单一量，再求总量。12．100【分析】根据题意，可用1000减去550计算出（4－2）杯水的重量，再根据2杯水连壶重550克减去2杯水的重量，得到的就是壶的重量。【详解】2杯水的重量（不含壶重）：1000－550＝450（克）壶的重量：550－450＝100（克）空水壶重100克。【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。13．【分析】图中先把270平均分成3份，再把1份平均分成2小份，求其中一小份的价格，据此列式。【详解】根据分析列式为：270÷3÷2【点睛】要注意图中要求的是列综合算式，不能列分步算式。14．科技书：130本；故事书：110本【分析】故事书比科技书少20本，用240减去20再除以2，求出故事书的本数，进而求出科技书的本数。【详解】（240－20）÷2＝220÷2＝110（本）110＋20＝130（本）则科技书130本，故事书110本。15．①②③；平均每人要做多少个；6个（答案不唯一）【分析】一个需要两步计算的问题一般需要三个条件，这里我们随意选择三个条件，如选择①②③，可问平均每人要做多少个；选择①③④，可问还需要多长的红绳才能做完；依此类推，根据生活实际提出问题并解答即可。【详解】①②③，问：平均每人要做多少个，则可得到：（个）（个）答：平均每人要做6个。16．（1）17；8；915；17；8（2）梨树【分析】（1）根据条件将数据填入表格中。（2）每行果树的棵数乘行数，即可算出每种果树各是多少棵，再比较果树棵数大小即可。【详解】（1）果树梨树桃树苹果树每行的棵数1789行数15178（2）17×15＝255（棵）17×8＝136（棵）9×8＝72（棵）255＞136＞72答：张大伯的果园里梨树种得最多。【点睛】列表整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。17．4天；表见详解【分析】平均每天加工零件个数乘加工天数，即可算出前8天一共加工了（25×8）个零件，用零件总数减去已经加工的零件个数，可以算出剩下的零件个数，剩下的零件个数除以每天加工零件个数，即可算出还要加工多少天。【详解】零件一共（320）个前8天每天（25）件还要加工（？）天每天（30）件320－25×8＝320－200＝120（个）120÷30＝4（天）答：还要加工4天。【点睛】列表整理已知条件和问题，能使题目一目了然，是解决问题的好策略，同时熟练掌握除数是整十数的计算方法。18．表格见详解（1）310千克（2）64千克【分析】把三种水果的筐数、每筐的重量填入相应的格子中。（1）总重量＝每筐的重量×筐数，把数据代入分别计算苹果和桃的重量，再把这两