22.1.3.2 二次函数y=a（x-h）²的图象和性质 初中数学人教版九年级上册学案

第二十二章二次函数22.1.3.2二次函数的图象和性质学案一、学习目标1.会画二次函数的图象.2.掌握二次函数的性质3.比较函数与的联系和区别二、基础知识1.2.二次函数与的图象的关系向右平移h个单位长度，得到向左平移h个单位长度，得到左右平移规律：括号内左加右减，括号外不变三、巩固练习1.在平面直角坐标系中,二次函数的图象可能是()A. B.C. D.2.下列对二次函数的增减性描述正确的是()A.当时,y随x的增大而减小B.当时,y随x的增大而增大C.当时,y随x的增大而减小D.当时,y随x的增大而减小3.抛物线经过一次平移可得到抛物线.对这一平移过程描述正确的是()A.向右平移a个单位长度 B.向左平移a个单位长度C.向上平移a个单位长度 D.向下平移a个单位长度4.已知抛物线上的两点和,那么下列结论一定成立的是()A. B. C. D.5.已知二次函数,若x取且时,函数值,则当时,y的值为()A.0 B.3 C.18 D.206.有一个二次函数,三位同学分别说出了它的一些特点:A:函数图象的顶点在x轴上;B:当时,y随x的增大而减小;C:该函数图象的形状与函数的图象相同.已知这三位同学的描述都正确,请你写出满足上述所有性质的一个二次函数解析式:__________.7.已知抛物线,当时,有最大值,且抛物线过点(1,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围;(3)求抛物线与y轴的交点坐标.8.如图,在中,为坐标原点,边在x轴上,,现把沿x轴的正方向平移1个单位长度后得.(1)求以A为顶点,且经过点的抛物线的解析式;(2)若(1)中的抛物线与交于点C,与y轴交于点D,求点的坐标.

答案巩固练习1.答案：D解析：由题意,得二次函数的图象是由的图象通过左右平移得到的,抛物线的顶点坐标为.故选D.2.答案：D解析：的图象开口向上.∵二次函数图象的对称轴为直线,∴当时,y随着x的增大而减小,当时,y随着x的增大而增大.故选D.3.答案：B解析：抛物线的顶点坐标为(0,0),抛物线的顶点坐标为.∵点(0,0)向左平移a个单位长度可得到点,∴将抛物线向左平移a个单位长度可得到抛物线.故选B.4.答案：C解析：二次函数图象开口向下,对称轴为直线,顶点为(-1,0).和,,,故选C.5.答案：C解析：对称轴为直线.∵当x取且时,函数值,当时，.故选C.6.答案：(答案不唯一)解析：根据A的描述可设二次函数解析式为,根据C的描述可知,再结合B的描述可得出,且,所以满足上述所有性质的二次函数解析式可以是,故答案为(答案不唯一).7.答案：(1)(2)(3)(0,-12)解析：(1)∵抛物线,当时,有最大值,∴抛物线的解析式为.∵抛物线过点2),∴此抛物线的解析式为.(2)∵抛物线的对称轴为直线,且抛物线开口向下,∴当时,y随x的增大而增大,的取值范围为.(3)当时,,∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,-12).8.答案：(1)(2);解析：(1),.由平移的性质,得抛物线的顶点坐标为.∴可设抛物线的解析式为.把1)代入,得,∴以A为顶点,且经过点的抛物线的解析式为.(2)设直线