人教版(2024)七年级数学上册举一反三系列专题2.12有理数的运算单元提升卷(学生版+解析)

第2章有理数的运算单元提升卷【人教版2024】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）某一天凌晨的温度是−6°C，中午的气温是2°C，从凌晨到中午气温上升了（A．4°C B．8°C 2．（3分）（23-24七年级·湖南衡阳·阶段练习）下列算式中，积为负数的是（

）A．0×−5 B．4×0.5×10 C．1.5×−23．（3分）（23-24七年级·浙江台州·期末）若a+b≤0，且ab<0，则下列说法正确的是（

）A．若a<b，则a>b B．若a<bC．若a>b，则a>b D．若a>b4．（3分）（23-24七年级·山东泰安·期末）(−0.2)2017×5A．3 B．−2 C．−1 D．15．（3分）（23-24七年级·黑龙江大庆·开学考试）用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（

）个．A．11个 B．8个 C．10个 D．13个6．（3分）（23-24七年级·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近−8的点是（

）A．点B B．点C C．点D D．点E7．（3分）（23-24七年级·福建龙岩·阶段练习）输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（

）

A．1840 B．2022 C．1949 D．20218．（3分）（23-24七年级·福建莆田·期末）将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于n，则n的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．119．（3分）（23-24七年级·浙江绍兴·期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（

）A．18种 B．24种 C．36种 D．48种10．（3分）（23-24七年级·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设fn表示n×n+1的末位数字，例如：f1=2（1×2的末位数字），f2=6（2×3的末位数字），A．4020 B．4030 C．4040 D．4050二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）计算：21612．（3分）（23-24七年级·四川成都·阶段练习）从数−4，1，−3，5，−8中任意选取两个数相乘，其积的最大值是，最小值是．13．（3分）（23-24七年级·全国·专题练习）若正整数m、n、p、q满足mn=np=14．（3分）（23-24七年级·四川成都·开学考试）已知：12017=1A+1B，A>B15．（3分）（23-24·河北邯郸·二模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−6，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；（2）数轴上点B所对应的数为b，则3−b=．16．（3分）（23-24七年级·陕西榆林·期末）《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从老李身边开过用了5秒，3分钟后火车又从老王身边开过，用了4秒，那么从火车遇到老王开始，再过秒，老李、老王两人相遇．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·湖北随州·期末）计算：(1)−1×(2)25×318．（6分）（23-24七年级·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位km14，−9，18，−7，13，−6，+10，−4(1)B地在A地的什么位置，距A地多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，为什么？19．（8分）（23-24七年级·四川成都·期末）观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=（(3)求a1120．（8分）（23-24七年级·山东威海·期末）某景点9月30日的游客数量为1.5万人，国庆期间，此景点为了方便统计每日的游客数量，规定每日比前一日多出的游客数量记为正，反之记为负，统计数据如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）−0.1+0.3+0.5+0.2+0.1−0.1−0.3(1)这7天中游客数量最多的一天是______，游客数量为______万人；(2)这7天中游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多______万人；(3)求国庆期间平均每日的游客数量为多少万人？21．（8分）（23-24七年级·河南郑州·期末）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3÷−3写作−3【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023②=（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C．圈n次方等于它本身的数是1或−1D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数aa≠0的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：aⓝ（4）计算：−122．（8分）（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换

(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A、+4++1=+5

C、−4−+1=−5②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋅⋅⋅，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．(3)一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在数轴上，并且A'B=223．（8分）（23-24七年级·河北廊坊·期中）如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，−10，200，现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm．(1)若数轴的1个单位长度为1cm．①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；②求点A，B，C所表示的数的和；(2)若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14，−10．①求x的值；②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来1k的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k第2章有理数的运算单元提升卷【人教版2024】参考答案与试题解析选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24七年级·四川宜宾·阶段练习）某一天凌晨的温度是−6°C，中午的气温是2°C，从凌晨到中午气温上升了（A．4°C B．8°C 【答案】B【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法法则是解题关键．利用中午的气温减去凌晨的气温即可得．【详解】解：从凌晨到中午气温上升了2−−6故选：B．2．（3分）（23-24七年级·湖南衡阳·阶段练习）下列算式中，积为负数的是（

）A．0×−5 B．4×0.5×10 C．1.5×−2【答案】C【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法法则分别计算，即可判断求解，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．【详解】解：A、0×−5B、4×0.5×10=20，该选项不符题意；C、1.5×D、−2×故选：C．3．（3分）（23-24七年级·浙江台州·期末）若a+b≤0，且ab<0，则下列说法正确的是（

）A．若a<b，则a>b B．若a<bC．若a>b，则a>b D．若a>b【答案】B【分析】本题考查有理数的加法和乘法运算，掌握有理数的加法和乘法运算法则是解题关键．加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为零．绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同零相加仍得这个数；乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【详解】解：因为ab<0，所以a，b异号．因为a+b≤0，所以负数的绝对值大于等于正数的绝对值，即当a<b时，由a+b≤0，可知a≥b；当a>b时，由a+b≤0，可知综上可知选项中只有B正确．故选B．4．（3分）（23-24七年级·山东泰安·期末）(−0.2)2017×5A．3 B．−2 C．−1 D．1【答案】C【分析】本题考查了小数和整数的乘方，关键知道负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．先对指数相同的两个数进行相乘求出结果，再算乘方来进行计算．【详解】解：(−0.2)===−1+1−1=−1，故选：C．5．（3分）（23-24七年级·黑龙江大庆·开学考试）用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼）（

）个．A．11个 B．8个 C．10个 D．13个【答案】B【分析】本题主要考查有理数乘除法的实际应用，长12米、宽6米的长方形里剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形．分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能做多少个圆了．【详解】解：12÷6÷1.5×24×2=故用一块长12米，宽6米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆8个，故选：B．6．（3分）（23-24七年级·河南平顶山·期中）如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近−8的点是（

）A．点B B．点C C．点D D．点E【答案】C【分析】本题考查数轴以及线段，解题的关键是掌握数轴上点的意义．先求出AF=9，再得出AB=BC=CD=DE=EF=1.8，进而得出各个点表示的数，即可解答．【详解】解：∵AF=−4−−13∴AB=BC=CD=DE=EF=9÷5=1.8，∴点B对应的数为−13+1.8=−11.2，点C对应的数为−11.2+1.8=−9.4，点D对应的数为−9.4+1.8=−7.6，点E对应的数为−7.6+1.8=−5.8，点C与−8的距离为−8−−9.4点D与−8的距离为−7.6−−8∵1.4>0.4，∴最接近−8的点是点D，故选：C．7．（3分）（23-24七年级·福建龙岩·阶段练习）输入数值1922，按如图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（

）

A．1840 B．2022 C．1949 D．2021【答案】B【分析】把1922代入程序得−132<1000，再把−132代入运算程序得1922>1000，1922+100=2022，问题得解．【详解】解：把1922代入程序得1922−1840+50×把−132代入运算程序得−132−1840+50×1922+100=2022，所以输出的结果为2022．故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，读懂运算程序图，能熟练进行有理数混合运算是解题关键．8．（3分）（23-24七年级·福建莆田·期末）将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6这10个数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于n，则n的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】A【分析】本题考查了整数运算的综合运用，解题的关键是明确三个田字格的所有数字之和中，有两个数被重复计算了．先求出所有数字之和，得出15+①+②=3n，且n为整数，则n=5+①【详解】解：−3−2−1+0+1+2+3+4+5+6=15，∵所有田字形的4个格子中所填数字之和都等于n，∴15+①+②整理得：n=5+①∴当①+②最大时，∵n为整数，∴当①+②=4+5=9此时n=5+9故选：A．9．（3分）（23-24七年级·浙江绍兴·期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（

）A．18种 B．24种 C．36种 D．48种【答案】B【分析】根据题意，分2种情况讨论：①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，②A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，每种情况下分析乘坐人员的情况，可得其乘坐方式的数目．【详解】解：根据题意，分2种情况讨论：①A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有3×2×2=12种乘坐方式；②A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有3×2×2=12种乘坐方式；则共有12+12=24种乘坐方式；故选：B．【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，关键是依据题意，分析“乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭”的可能情况．10．（3分）（23-24七年级·江西景德镇·期中）对于每个正整数n，设fn表示n×n+1的末位数字，例如：f1=2（1×2的末位数字），f2=6（2×3的末位数字），A．4020 B．4030 C．4040 D．4050【答案】D【分析】本题考查数字的变化类，根据题意，可以写出前几个式子的值，然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．【详解】解：由题意可得，因为f1=2，所以f1以此类推，得f1f1f1f1f1f1f1f……∵2023÷5=404…3，∴f==10×404+10=4040+10=4050，故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）计算：216【答案】2022【分析】本题考查了分数四则运算的简算，把216×6−913应用乘法分配律展开，再把【详解】解：2==13−==2024−1−1=2022，故答案为：2022．12．（3分）（23-24七年级·四川成都·阶段练习）从数−4，1，−3，5，−8中任意选取两个数相乘，其积的最大值是，最小值是．【答案】32−40【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算即可求解，解题的关键是几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．【详解】积的最大值是−4×−8=32故答案为：32，−40．13．（3分）（23-24七年级·全国·专题练习）若正整数m、n、p、q满足mn=np=【答案】65【分析】本题考查有理数的乘除及正整数的概念．根据题意，将m用含q的式子表示，再由m、n、p、q为正整数即可求解．【详解】解：∵mnm=32n，n=3m=278∵m、n、p、q为正整数，∴q的最小值为8，则p=12，n=18，m=27，∴m+n+p+q=27+18+12+8=65，m+n+p+q的最小值为65．故答案为：6514．（3分）（23-24七年级·四川成都·开学考试）已知：12017=1A+1B，A>B【答案】2017【分析】本题主要考查有理数的混合运算，由12017=12017×2018+【详解】解：∵12017=∴A=12018，∴A÷B=1故答案为：2017．15．（3分）（23-24·河北邯郸·二模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−6，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对应刻度5.4（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；（2）数轴上点B所对应的数为b，则3−b=．【答案】0.6/35【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的减法运算：（1）先求出在数轴上点A和点C的距离为9，再由刻度尺上点A与点C的距离除以数轴上点A和点C的距离即可得到答案；（2）用刻度尺上点A与点B的距离除以0.6得到数轴上点A和点B的距离即可得到答案．【详解】解：（1）∵数轴上点A和点C表示的数分别为−6，3，∴在数轴上点A和点C的距离为3−−6∵在刻度尺上数字0对齐数轴上的点A，点C对应刻度5.4cm，∴该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的5.49故答案为：0.6；（2）∵在刻度尺上点B对应刻度1.8cm，∴在数轴上点A和点B的距离为1.80.6∴数轴上点B所对应的数b为−6+3=−3，则3−b=3−故答案为：6．16．（3分）（23-24七年级·陕西榆林·期末）《行程问题》老李和老王两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从老李身边开过用了5秒，3分钟后火车又从老王身边开过，用了4秒，那么从火车遇到老王开始，再过秒，老李、老王两人相遇．【答案】720【分析】本题考查相遇问题，路程、速度、时间三者之间的关系．利用已知信息先求出火车速度是人步行速度的倍数，相遇问题，利用路程速度、时间关系即可解答．【详解】解：解：根据题意可知①火车速度是人步行速度的：1==9，②相遇时间：3×9−3÷2=1212×60=720（秒）．故答案为：720．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·湖北随州·期末）计算：(1)−1×(2)25×3【答案】(1)6(2)25【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法运算律的简便运算等知识点，掌握相关运算法则和运算律成为解题的关键．（1）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（2）运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可．【详解】（1）解：−1=4+4÷2=4+2=6．（2）解：25×=25×=25×=25×1=25．18．（6分）（23-24七年级·上海·专题练习）在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位km14，−9，18，−7，13，−6，+10，−4(1)B地在A地的什么位置，距A地多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，为什么？【答案】(1)29(2)需要加6.45升，理由见解析【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，（1）把这些正数和负数全部相加进行计算，即可解答；（2）把这些正数和负数的绝对值全部相加进行计算，即可解答．【详解】（1）解：由题意得：14+(−9)+18+(−7)+13+(−6)+10+(−4)=29(km∴B地在A地的东边，距A地29km（2）解：|14|+|−9|+|18|+|−7|+|13|+|−6|+|10|+|−4|=14+9+18+7+13+6+10+4=81(km∵81×0.45=36.45（升)，∴36.45−30=6.45（升)．∴中途需要加油，需加6.45升．19．（8分）（23-24七年级·四川成都·期末）观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=（(3)求a11【答案】(1)1(2)1(3)10【分析】本题主要考查了数字的变化规律，根据题目所给等式，总结出变化规律是解题的关键．（1）根据题目所给的前几个等式，即可写出第五个等式；（2）根据题目所给的等式，总结出变化规律，即可解答；（3）根据题目所给的等式变化规则，分别计算a1+a2+【详解】（1）解：由题意得：第5个等式为：a5故答案为：19×11（2）解：∵第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4…，∴第n个等式：a故答案为：1(2n−1)(2n+1)（3）解：∵a=====又∵a=====∴a==20．（8分）（23-24七年级·山东威海·期末）某景点9月30日的游客数量为1.5万人，国庆期间，此景点为了方便统计每日的游客数量，规定每日比前一日多出的游客数量记为正，反之记为负，统计数据如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）−0.1+0.3+0.5+0.2+0.1−0.1−0.3(1)这7天中游客数量最多的一天是______，游客数量为______万人；(2)这7天中游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多______万人；(3)求国庆期间平均每日的游客数量为多少万人？【答案】(1)10月5日，2.5(2)1.1(3)2.1万人【分析】本题考查正负数的应用、有理数的四则混合运算的应用，理解题意是解答关键．（1）根据题意分别求出每天的游客数量可得结论；（2）由游客数量最多的人数减去游客数量最少的人数可求解；（3）求出7天总人数可求解．【详解】（1）解：根据题意，10月1日游客人数为1.5−0.1=1.4（万人），10月2日游客人数为1.4+0.3=1.7（万人），10月3日游客人数为1.7+0.5=2.2（万人），10月4日游客人数为2.2+0.2=2.4（万人），10月5日游客人数为2.4+0.1=2.5（万人），10月6日游客人数为2.5−0.1=2.4（万人），10月7日游客人数为2.4−0.3=2.1（万人），故这7天中游客数量最多的一天是10月5日，游客数量为2.5万人，故答案为：10月5日，2.5；（2）解：由（1）知，这7天中游客数量最多的人数是2.5万人，最少的人数1.4万人，∴游客数量最多的一天比游客数量最少的一天多2.5−1.4=1.1万人，故答案为：1.1；（3）解：7天总人数为1.4+1.7+2.2+2.4+2.5+2.4+2.1=14.7（万人），∴国庆期间平均每日的游客数量为14.7÷7=2.1万人．21．（8分）（23-24七年级·河南郑州·期末）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3÷−3写作−3【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023②=（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）A．任何非零数的圈2次方都等于1B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C．圈n次方等于它本身的数是1或−1D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数aa≠0的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：aⓝ（4）计算：−1【答案】（1）1；（2）ABD；（3）1an−2【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023②故答案为：1；（2）A．因为a②B．因为a③C．圈n次方等于它本身的数是1或−1，说法错误，−1②D．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD；（3）aⓝ故答案为：1a（4）解：−=−=−1−196÷4×=−1−=−50【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．22．（8分）（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换

(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A、+4++1=+5

C、−4−+1=−5②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋅⋅⋅，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．(3)一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在数轴上，并且A'B=2【答案】(1)①D；②−1012(2)①−2021；②−1011，1013(3)点C表示的数−5.5或−3.5【分析】（1）①读懂题意，根据移动过程列式计算即可；②读懂题意，根据跳动过程列算式，在算式中发现规律，利用规律计算即可；（2）①先通过折叠重叠在一起的两个数，确定折叠的中心点对应的数，再找到与表示2023的点重合的点即可；②根据①可得出折痕处表示的数为1，再根据两点之间的距离进行计算即可得到答案；（3）分两种情况：当点A'在B的左侧时；当点A'在【详解】（1）解：①根据移动过程得：−4+1=−3故选：D；②向左为−，向右为+，∴机器人跳动过程可以用算式表示为：−1+2−3+4−5+6+…−2021+2022−2023==1×1011−2023=−1012，∴当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是：−1012，故答案为：−1012；（2）解：①∵表示−1的点与表示3的点重合，∴折痕处的点表示的数为−1+32