一元一次方程（第一课时）教学设计人教版数学七年级上册

集体备课教学设计学科：数学年级：七年级主备人：上课时间：月日课题3.1.1一元一次方程(第一课时）教学目标【知识与技能】理解方程、一元一次方程的概念；学会判断某个数值是不是一元一次方程的解。初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程。【过程与方法】1.通过创设情境，在具体情境中，引导学生发现问题、探索问题、解决问题，能准确地寻找相等关系并列出方程；2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。   【情感态度与价值观】体会用方程解决实际问题的方法和优越性，体验从算式到方程的方法是数学的进步；体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。教学重点掌握方程、一元一次方程定义以及解的概念，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解教学难点初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程；从算式到列方程的思维习惯的转变教学方法合作探究讲练结合教学准备多媒体课件课型课时新授课一课时教学过程个性化补充一、复习导入1.问题：同学们在小学初步学习了简易方程，回忆什么是方程？含有未知数的等式叫做方程.判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”.（1）2+5=3（×）（2）3x1=7（√）（3）2a+b（×）（4）x＞3（×）（5）x+y=8（√）（6）2x²5x+1=0（√）含有未知数的等式叫做方程二、讲授新课问题：一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h到达B地，A,B两地间的路程是多少？（1）上述问题中涉及了哪些量？路程：AB之间的路程速度：快车70km/h，慢车60km/h（快车每小时比慢车多走10km）时间：快车比慢车早1h到达B地（相同的时间，快车比慢车多走60km）算式：60÷（7060）×70=420（km）（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含有x的式子表示下列时间关系:快车行完AB全程所用时间：x70快车行完AB全程所用时间：x60两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（慢车用时）（快车用时）=1x60x（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？等量关系：快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程70y=60（y+1）（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗？等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程70（z1）=60z比较：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列出算式比较困难。列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式，既可以用已知数，又可以用未知数，解决问题比较方便。观察下列方程，它们有什么共同点？x60x70=1问题1：每个方程中，各含有几个未知数？（1个）问题2：说一说每个方程中的未知数次数？（一次）问题3：等式两边的式子有什么共同点？(都是整式）一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。典例解析例1.已知下列方程：①x²+1=0；②x＝0；③1x+x=3；④x+y＝0⑤x3=6x2；⑥0.2x＝4．其中一元一次方程的个数是（A．2 B．3 C．4 D．5解：②⑤⑥是一元一次方程注意：方程是等式，一元一次方程两边都是整式。例2.若(m2)xmA．±2 B．2 C.2 D．4解：依题意得|m|1=1，所以|m|=2，所以m=±2，由于x的系数（m2）不能为0，所以m≠2，所以m=2。例3：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检查时间2450h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形边长为x，列方程4x=24（2）社x个月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在这x月里这台计算机使用了150xh,列方程1700+150x=2450（3）这个学校有x个学生，女生数为0.52x，男生数为（10.52）x列方程0.52x（10.52）x=80上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。巩固练习1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.5x+3y3B.2m3＞1C.25+7＝18+14D.3t2.若关于x的方程(k1)x²+(4k+3)x+3k5＝0是一元一次方程，则k的值为（ ）A.0B.C.1D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x+y=1B.x²﹣x=1 C.+1=3xD.+1=34.已知(m3)+m3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_________.5.已知方程(m4)x+2＝2009是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是_________．6.有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x，则列出的方程应是（）A．2x+(70x)＝196 B．2x+4(70x)＝196C．4x+2(70x)＝196 D．2x+4(70x)＝课堂小结引导学生归纳出列方程的方法：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出方程。一找:找出问题中的等量关系；二设:设未知数，一般把未知数设为x；三列:根据等量关系，列出方程。简称：一找二设三列。板书设计3.1.1一元一次方程(第一课时）1.含有未知数的等式叫做方程。2.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。3.列出一元一次方程的步骤：作业布置同步练习册相应练习第80页练习1、2教学反思