(精练本)第4章 第4讲 全等三角形2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第4章第4讲全等三角形2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为全等三角形的相关知识。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了三角形的性质，本节课将在这个基础上进一步学习全等三角形的性质和判定。具体内容包括全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。这些内容将有助于学生更深入地理解三角形的性质，并为后续的学习打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析。通过学习全等三角形的性质和判定，学生能够运用逻辑推理和直观想象能力，理解并证明全等三角形的定理和性质。同时，学生能够运用数据分析能力，解决实际问题中与全等三角形相关的问题。通过本节课的学习，学生将能够提升自己的数学思维能力，培养解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：全等三角形的性质和判定方法。难点：理解和证明全等三角形的性质和判定定理。

解决办法：首先，通过直观的图形展示和实际例子的引导，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。其次，通过小组合作和讨论，让学生在实践中探索和发现全等三角形的判定方法，从而加深对判定方法的理解和记忆。此外，教师可以通过设计一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题的过程中运用和巩固所学的性质和判定方法。最后，教师应及时给予反馈和指导，帮助学生克服难点，提高解题能力。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题和情境，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞，培养学生的团队合作能力。

3.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示图形和动画，直观地展示全等三角形的性质和判定过程，增强学生的直观想象能力。

2.教学软件辅助：利用教学软件进行互动教学，设计一些游戏和练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识，同时也方便教师进行教学监测和评估。教学过程1.导入新课

大家好，今天我们来学习全等三角形的相关知识。首先，我想请大家回顾一下之前所学的三角形性质，比如说三角形的内角和、三角形的边长关系等。接下来，我会通过展示一些图形，引导大家思考和发现全等三角形的性质和判定方法。

2.探究全等三角形的性质

请大家观察这两个三角形，它们的大小和形状完全一样，我们称这样的三角形为全等三角形。现在，请大家尝试找出全等三角形的一些性质。在这个过程中，我会巡回指导，帮助大家解决问题。

3.小组合作探索全等三角形的判定方法

现在，请大家以小组为单位，共同探讨全等三角形的判定方法。我会为大家提供一些实际例子，引导大家发现和总结判定全等三角形的方法。在这个过程中，请大家积极发言，分享自己的想法，同时也倾听他人的意见，共同进步。

4.讲解判定全等三角形的定理

5.练习与巩固

现在，请大家完成一些与全等三角形相关的练习题。这些题目旨在帮助大家巩固所学知识，提高解题能力。在大家解题的过程中，我会提供必要的帮助和指导，确保大家能够掌握全等三角形的性质和判定方法。

6.总结与展望

7.课后作业布置

请大家完成课后练习册上的相关题目，巩固所学知识。同时，请大家预习下一节课的内容，为接下来的学习做好准备。拓展与延伸1.请大家阅读数学杂志或网上搜索与全等三角形相关的文章，了解全等三角形在实际问题中的应用，进一步拓宽视野，提高对全等三角形知识的理解和应用能力。

2.请大家尝试解决一些与全等三角形相关的实际问题，如测量物体的高度、计算三角形的面积等。在解决问题的过程中，运用所学的全等三角形知识，提高自己的实践能力和解决问题的能力。

3.探索全等三角形的性质和判定方法在更高维度的推广，如全等四边形、全等多边形等。通过自主学习和探究，发现新的规律和性质，提高自己的逻辑推理能力和创新意识。

4.参加数学竞赛或探究活动，提高自己的数学素养和综合能力。在这个过程中，希望大家能够将所学的全等三角形知识与其他数学知识相结合，形成知识体系，为将来的学习和生活打下坚实的基础。

5.鼓励大家进行课后自主学习和探究，深入挖掘全等三角形的性质和判定方法，发现更多的规律和性质。同时，希望大家能够将自己的学习心得和收获与同学和老师分享，共同提高数学素养。重点题型整理1.题型一：全等三角形的性质应用

题目：已知三角形ABC与三角形DEF全等，求证∠A=∠D，AB=DE。

答案：根据全等三角形的性质，对应角相等，对应边长相等，因此∠A=∠D，AB=DE。

2.题型二：全等三角形的判定方法应用

题目：已知三角形ABC与三角形DEF的边长关系为AB=DE，AC=DF，BC=EF，求证三角形ABC与三角形DEF全等。

答案：根据全等三角形的判定方法SSS（Side-Side-Side），因为三角形ABC与三角形DEF的对应边长相等，所以三角形ABC与三角形DEF全等。

3.题型三：全等三角形在几何作图中的应用

题目：已知三角形ABC与三角形DEF全等，求作线段DF，使得DF//BC。

答案：作线段DF，使其长度等于BC，然后通过点A和点E（D的对应点）分别作垂线，交DF于点G和点H，连接点B和点F，线段DF//BC。

4.题型四：全等三角形在实际问题中的应用

题目：一块三角形铁片，已知其两边的尺寸为3cm和4cm，求该铁片的面积。

答案：根据全等三角形的性质，如果两个三角形全等，那么它们的面积也相等。设第三个边的长度为x，则有3cm*x=4cm*(3cm-x)，解得x=4/3cm。因此，该铁片的面积为(3cm*4/3cm)/2=4cm²。

5.题型五：全等三角形的证明题目

题目：已知三角形ABC与三角形DEF的对应边长和对应角相等，求证三角形ABC与三角形DEF全等。

答案：根据全等三角形的判定方法SAS（Side-Angle-Side），因为三角形ABC与三角形DEF的对应边长和对应角相等，所以三角形ABC与三角形DEF全等。教学反思与总结然而，我也意识到教学中存在一些问题和不足之处。首先，在讲解全等三角形的性质时，我发现部分学生对于一些概念和定理的理解还不太清晰。因此，我计划在今后的教学中更加注重概念的讲解和学生的理解，可以通过举更多的例子和进行互动提问来帮助学生加深对概念的理解。

其次，在教学过程中，我发现一些学生在解决实际问题时，对于如何应用所学的全等三角形知识还有一定的困难。针对这个问题，我计划在今后的教学中增加更多的实际问题练习，让学生在解决问题的过程中运用和巩固所学的知识。同时，我也会给予学生更多的指导和反馈，帮助他们克服解题中的困难。

此外，我也注意到在课堂中，一些学生对于课堂的参与度不高，他们比较被动，不敢发表自己的观点。针对这个问题，我计划在今后的教学中更加鼓励学生发表自己的意见，可以通过设置一些轻松的小组活动，让学生在小组中自由讨论和表达自己的想法。同时，我也会给予他们积极的反馈和鼓励，增强他们的自信心。板书设计①性质1：全等三角形的对应角相等

②性质2：全等三角形的对应边相等

③性质3：全等三角形的对应边长和对应角相等

2.全等三角形的判定方法

①判定方法1：SSS（Side-Side-Side）

②判定方法2：SAS（Side-Angle-Side）

③判定方法3：ASA（Angle-Side-Angle）

④判定方法4：AAS（Angle-Angle-Side）

3.全等三角形在实际问题中的应用

①应用1：几何作图

②应用2：测量物体高度

③应用3：计算三角形面积

4.全等三角形的证明题目

①证明1：利用全等三角形的性质和判定方法

②证明2：结合几何图形的特性进行证明

③证明3：运用逻辑推理和直观想象进行证明课堂小结，当堂检测1.课堂小结

今天我们一起学习了全等三角形的相关知识，主要包括全等三角形的性质和判定方法，以及全等三角形在实际问题中的应用。我们知道了全等三角形的对应角相等，对应边相等，以及对应边长和对应角相等。同时，我们也学习了SSS、SAS、ASA和AAS四种全等三角形的判定方法。此外，我们还通过实际问题练习，了解了全等三角形在几何作图、测量物体高度和计算三角形面积等方面的应用。

2.当堂检测

下面我将给大家发放一份当堂检测卷，请大家认真完成。这份卷子旨在让大家巩固所学知识，提高解题能力。卷子包括了一些与全等三角形相关的题目，包括性质应用、判定方法选择、证明题目和实际问题应用等。请大家认真审题，独立完成，我会及时为大家提供反馈和指导。

(发放卷子，学生独立完成，教师巡视指导)

3.答案解析

现在请大家停下笔，我将为大家解析卷子的答案。我们先来看一些性质应用的题目，比如：

题目1：已知三角形ABC与三角形DEF全等，求证∠A=∠D，AB=DE。

答案：根据全等三角形的性质，对应角相等，对应边长相等，因此∠A=∠D，AB=DE。

题目2：已知三角形ABC与三角形DEF的边长关系为AB=DE，AC=DF，BC=EF，求证三角形ABC与三角形DEF全等。

答案：根据全等三角形的判定方法SSS（Side-Side-Side），因为三角形ABC与三角形DEF的对应边长相等，所以三角形ABC与三角形DEF全等。

再来看一些证明题目，比如：

题目3：已知三角形ABC与三角形DEF的对应边长和对应角相等，求证三角形ABC与三角形DEF全等。

答案：根据全等三角形的判定方法SAS（Side-Angle-Side），因为三角形ABC与三角形DEF的对应边长和对应角相等，所以三角形ABC与三角形DEF全等。

最后，我们来看一些实际问题应用的题目，比如：