17.5.1一次函数与二元一次方程组课件华东师大版数学八年级下册_第1页
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17.5.1一次函数与二元一次方程组的关系1.认识一次函数与一元一次方程之间的联系。(重点)2.认识一次函数与二元一次方程组之间的联系。(重点)3.会求函数的交点坐标（重点、难点）。学习目标新课引入观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？

x+y=5应该坐在哪里呢？新课讲授一次函数与一元一次方程一32121-2Oxy-1-13

问题1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=－1．用函数的观点看：解一元一次方程kx+b=a

就是求当函数（y=kx+b）值为a时对应的自变量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=－1的解新课讲授规律总结新课讲授求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函数y=kx+b中，y=0时x的值．

从“函数值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．求直线y=kx+b与

x轴交点的横坐标．

从“函数图象”看一次函数与一元一次方程的关系新课讲授1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10练一练2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）.50新课讲授一次函数与二元一次方程组二新课讲授例1解方程组：解得方程组的解对应两条直线交点的坐标.

一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．即方程组的解对应两条直线交点的坐标.一次函数与二元一次方程组二新课讲授例2在坐标系中直线l1:与x轴交于点A，直线l2:与x轴交于点B，直线l1与l2的交点为P.（1）求A，B，P三点坐标；（2）求△PAB的面积.（请画出示意图分析）123321-1-2-3-3-2-1新课讲授4．若方程组的解为，则一次函数y=2x+1与y=3x-1的图象交点坐标为______.(2,5)新课讲授1.用图象法解方程组：112233-3-3-2-2-1-1解：画出函数y=-x+3与y=x+1的图象，可知这两条直线的交点坐标为(1，2)，∴原方程组的解为（1，2）新课讲授2.求直线y=－3x+5与y=x－3的交点坐标.∴所求的交点坐标为(2，-1).新课讲授新课讲授3.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（1，b）.（1）求b的值；（2）直接写出方程组的解：

；（3）直线l3:y=nx+m是否经过点P？请说明理由.解：（1）把P(1，b)代入y=x+1，得

b=1+1=2.(2)由(1)可知，P(1，2)在直线y=mx+n上，∴m+n=2.∵把P(1，2)代入l3：y=nx+m的左右两边，即当x=1时，y=n+m=2，∴直线y=nx+m经过点

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