人教版高中数学精讲精练必修二6.4.2 平面向量的应用（精练）（原卷版）

6.4.2平面向量的应用（精练）1．（2022·全国·高一课时练习）一艘客船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东方向，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时测得船与灯塔S相距海里，则灯塔S在B处的（

）A．北偏东 B．北偏东或南偏东C．南偏东 D．以上方位都不对2．（2022·黑龙江）（多选）在中，内角，，所对的边分别为，，，，内角的平分线交于点且，则下列结论正确的是（

）A． B．的最小值是2C．的最小值是 D．的面积最小值是3．（2022·云南）（多选）设，，分别为锐角三个内角，，的对边，且，则下列结论正确的是（

）A． B．C．的取值范围是 D．的取值范围是4．（2022·全国·高二课时练习）一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是___________.5．（2022·山东聊城一中高一期中）2021年6月，位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车，成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离，在地面上的两点测得最高点的仰角分别为（点与在地面上的投影O在同一条直线上），又量得米，根据测量数据可得高度______米.6．（2021·陕西）宝塔山是延安的标志，是革命圣地的象征，也是中国革命的摇篮，见证了中国革命的进程，在中国老百姓的心中具有重要地位.如图，在宝塔山的山坡A处测得，从A处沿山坡直线往上前进到达B处，在山坡B处测得，，则宝塔CD的高约为_________m.（，，结果取整数）7．（2022·陕西）若在中，，则面积S的取值范围是___________．8．（2022·广东）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．若的外接圆的面积为，则三角形面积的取值范围是____________．9．（2022·江苏）如图，在中，，AB＝8，点D在边BC上，，CD＝2．(1)求的值；(2)求的值．10．（2022·四川）在平面四边形中，，，．(1)若的面积为，求；(2)记，若，，求．11．（2022·上海）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、满足．(1)求角B的大小；(2)若，求的面积的最大值．12．（2022·江西·金溪一中）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B的大小；(2)若，求周长的取值范闱．13．（2022·广东）在平面四边形ABCD中，AD＝BD＝1，．(1)求四边形ABCD面积的最大值；(2)求对角线AC长的取值范围．14．（2022·上海市曹杨中学高一期末）已知函数．(1)求函数在区间上的严格减区间；(2)在中，所对应的边为，且，求面积的最大．15．（2022·黑龙江·大庆中学二模（理））在中，.(1)求的大小；(2)若，证明：.16．（2022·广东）如图，已知△ABC内有一点P，满足．(1)证明：．(2)若，，求PC．17．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）在①，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在中，内角所对的边分别是，且__________.(1)求角；(2)若点满足