【课件】北师大版九年级上册313反比例函数的应用课件（19张）

第31章反比例函数3反比例函数的应用温故知新，导入新课问题1

反比例函数的图象与性质是什么？图象：双曲线性质：1.k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.2.k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.3.反比例函数的图象无限接近于x、y轴，但永远达不到x、y轴.4.反比例函数的图象关于原点成中心对称.温故知新，导入新课问题2已知某矩形的面积为6cm2.（1）写出其长

y

（cm）与宽x（cm）之间的函数表达式；（2）当矩形的长为12cm时，宽为多少？当矩形的宽为4cm，其长为多少？0.5cm1.5cm

典例分析，探究新知例1某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能理解他们这样做的原理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么:(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?

(S>0)

因为给定一个S，对应的就有唯一的一个p和它对应.

p是S的反比例函数(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?当S=0.2m2时,p=——=3000(Pa)6000.2(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?典例分析，探究新知当p=6000Pa时,S=———=0.1(m2)6006000所以如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要0.1m2.(4)在直角坐标系中,作出相应函数的图象.典例分析，探究新知思考：反比例函数的图象是两支曲线，它们要么位于第一、三象限内，要么位于第二、四象限内，从(1)中已知，所以图象应位于第一、三象限内，为什么只画了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢？还是因为题中只给出了第一象限呢？典例分析，探究新知第三象限的曲线不存在，因为这是实际问题，S不可能取负数，所以第三象限的曲线不存在.那么在(1)中是不是应该有条件限制呢？S>0(5)请利用(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流.(2)是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围.典例分析，探究新知你能总结用反比例函数解应用题的步骤吗？认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.典例分析，探究新知典例分析，探究新知例2如下图，正比例函数的图象与反比函数

的图象相交于A,B两点，其中点A的坐标为.(1)分别写出这两个函数的表达式;解:（1）点既在函数图象上,又在函数图象上,

∴两个函数表达式分别为典例分析，探究新知(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?解：由得例2如下图，正比例函数的图象与反比函数

的图象相交于A,B两点，其中点A的坐标为.拓展新知，深化新知变式:已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于A(1，4)和点B(m，－2).

(1)求这两个函数的表达式;(2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围;(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.yxBAO11拓展新知，深化新知变式:已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于A(1，4)和点B(m，－2).

(1)求这两个函数的表达式;

解：(1)∵函数的图象过点A（1,4），即∵点在函数的图象上，即yxBAO11拓展新知，深化新知又一次函数的图象过两点，即解得：变式:已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于A(1，4)和点B(m，－2).

(1)求这两个函数的表达式;yxBAO11拓展新知，深化新知变式:已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于A(1，4)和点B(m，－2).

(2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围;（2）要使,即函数的图象总在的图象上方，或yxBAO11拓展新知，深化新知变式:已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象相交于A(1，4)和点B(m，－2).

(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.yxBAO11(3)由图形及题意可得：CD归纳总结，提升认识1.本节课你学习了哪些新的知识？这些知识在生活中有具体例子吗？请举一例.