江苏省如东一中、宿迁一中、徐州中学2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题_第1页
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2024~2025学年度第一学期高一年级试卷数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．2．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若实数，满足，则下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．4．不等式的解集为，则函数的图象大致为（

）A．

B．

C．

D．

5．若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（

）A．0 B． C．1 D．36．下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若,，则 D．若，，则7．已知，则（

）A． B．C． D．8.已知正实数满足.则的最小值为（）A.3 B.9 C.4D.8二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）9．下列说法不正确的是（

）A．命题“，都有”的否定是“，使得”B．集合，若，则实数的取值集合为C．集合，，若，则的值为0或4D．已知集合，则满足条件的集合的个数为410．下列说法正确的有（

）A．的最小值为2B．已知，则的最小值为C．若正数为实数，若，则的最大值为3D．设为实数，若，则的最大值为11.已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确的有（）A.集合是“完美集”；B.若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；C.二元“完美集”有无穷多个；D.若，则“完美集”A有且只有一个，且.三、填空题（本大题共3小题，共15分）12．已知集合,则A∩∁RB13.若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为___．14．已知正实数a，b满足，则的最小值是．四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知集合，，，实数集为全集.（1）求，∁RA（2）若的必要条件，求的取值范围.16．求下列各式的值：(1)；(2).(3)已知，且，求的最小值．17．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张面积为的矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形），为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为，设．(1)将四个宣传栏的总面积y表示为x的表达式，并写出x的范围；(2)为充分利用海报纸空间，应如何选择海报纸的尺寸（和分别为多少时），可使用宣传栏总面积最大？并求出此时宣传栏的最大面积．18．已知函数.(1)若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围；(2)已知集合，，若，求的取值范围.19.设函

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