一元一次不等式的解法课件

湘教版八年级上4.3一元一次不等式的解法(2)第4章一元一次不等式(组)

目标导入1、什么是一元一次不等式？含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步骤有哪些？(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1(两边都除以未知数的系数).探究思考：如何在数轴上表示出不等式3x＞6的解集x＞2呢？（1）先在数轴上标出表示2的点A（2）则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2（3）因此可以像图那样表示3x>6的解集x>2.一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.把表示2的点A画成空心圆圈，表示解集不包括2.例题例2:解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：解：去括号，得12

-6x≥2-4x移项，得-6x+4x≥2-12合并同类项，得-2x≥-10系数化为1（两边都除以-2），得x≤5原不等式的解集在数轴上表示如图所示.注意：把表示5的点画成实心圆点，表示解集包括5.练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）

5x-4

<3x+6；（1）移项，得5x-3x<6+4合并同类项，得2x<10系数化为1（两边都除以2），得x<5原不等式的解集在数轴上表示如图所示.练习解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（2）去分母，得2（x-3）>3x+5去括号，得2x

-6>3x+5移项，得2x-3x>5+6合并同类项，得-x>11系数化为1（两边都除以-1），得x<-11原不等式的解集在数轴上表示如图所示.归纳一元一次不等式解集在数轴上表示的三步骤：1.画数轴2.定边界点含等号用实心圈，不含等号用空心圈3.定方向大于向右画，小于向左画探究例3：当x取什么值时，代数式x+2的值大于或等于0？并求出所有满足条件的正整数.解这个不等式，得x≤6所以，当x≤6时，代数式x+2的值大于或等于0.x≤6在数轴上表示如图所示：由图可知，满足条件的正整数有1，2，3，4，5，6.练习求不等式的正整数解.练习求不等式的正整数解.解：去分母，得3（2+x）≥2（2x+1）去括号，得6+3x≥4x+2移项，得3x-4x≥2-6合并同类项，得-x≥-4两边都除以-1，得x≤4原不等式的解集在数轴上表示如图所示.所以，正整数解为1，2，3，4.练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：解这个不等式，得x≥4根据题意，得x≥4在数轴上表示如图所示：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：解这个不等式，得x≥-1根据题意，得x≥-1在数轴上表示如图所示：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：解这个不等式，得x≤1根据题意，得x≤1在数轴上表示如图所示：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：解这个不等式，得y>3根据题意，得y>3在数轴上表示如图所示：练习先用不等式表示，然后求出解集，并在数轴上表示出来：解这个不等式，得x<9根据题意，得x<9在数轴上表示如图所示：总结这节课我们学到了什么？一个不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来.注意：把表示数a的点Ａ画成空心圆圈，表示解集不