第14单元02基础练（原卷版）

第十四单元整式乘法与因式分解一、选择题1.下列运算正确是（）A. B. C. D.2.若等式“”成立，则“”中的运算符号为（）A. B. C. D.3.若，则的值为（）A.3 B. C.6 D.4.若，则m，n的值分别是（）A.4， B.，4 C.，18 D.4，75.若，则的值是（）A B. C.5 D.36.如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是（）A. B.C. D.7.方程的解为（）A. B. C. D.8.若是完全平方式，则m的值为()A. B.或4 C. D.49.边长分别为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（）A.140 B.100 C.70 D.2410.已知，则M的个位数字为（

）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题11.计算：_________．12._______．13.若多项式化简后不含x的二次项，则m的值为_____．14.如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是______．15.已知不等边三角形的三条边长为a，b，c都是正整数，且满足，求最长边c的值______．三、解答题16.计算：（1）；（2）．17.用乘法公式或因式分解计算：（1）（2）．（3）（4）18.分解因式：（1）；（2）．（3）．（4）19.先化简，再求值：，其中．20.如果多项式有一个因式是，求k值．21.若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值．22.已知多项式与的乘积的展开式中不含x的一次项，且常数项为2，求的值．23.小亮想把一个长为，宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为．（1）求图中阴影部分的面积为（用含的代数式表示，要求化简）．（2）当时，求这个盒子的体积．24.观察下列式子：①，②，③，…（1）请写出第④个等式：；（2）根据你发现的规律，试写出第n个等式：；（3）利用所学知识，说明第n个等式成立．25.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1；例2．（1）例2分解因式的方法是________，共应用了________次．（2）若分解因式：，则需应用上述方法________次，结果是________．（3）分解因式：．巩固练习一、选择题26.下列计算正确的是（）A. B.C. D.27.计算的结果是（）A. B. C. D.28.已知，则的值是（）A.6 B. C. D.429.计算：（）A.2 B. C. D.30.分解因式：（）A. B. C. D.二、填空题31.若，，则的值是___________________．32.因式分解：___________．33.一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________．34已知实数满足，则_________．35.已知是完全平方式，则的值是_________．三、解答题36.计算：．37.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为．（1）用含，的代数式表示中能使用的面积___________；（2）若，，求比多出的使用面积．38.先化简，再求值：，其中．39.观察下面的等式：（1）写出的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确．40.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边