人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．一元二次方程2xA．2 B．−4 C．5 D．42．关于x的方程x2−mx−6=0的一个根为x=−3，则实数A．−1 B．1 C．−5 D．53．用配方法解方程x2A．y=14x2 B．x−32=−44．方程中xx−1A．x1=0，x2=−1 C．x1=x5．若关于x的一元二次方程x2A．0 B．2 C．4 D．66．已知x1,xA．x1+xC．x1+x7．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x(x+1)=28 B．1C．x(x−1)=28 D．18．已知一元二次方程x2−3x+1=0的两根为x1A．−3 B．3 C．−6 D．6二、填空题9．若方程(m−2)xm210．用配方法解一元二次方程3x2+6x+1=0时，将它化为(x+a)2=b11．一元二次方程xx−2024=0的正数解是12．若关于x的方程(k+1)x2−2x−1=013．已知a，b是方程x2+x−3=0的两个实数根，则a2三、计算题14．解下列方程：（1）2x+12=18； （3）3x2−4x−2=0； 四、解答题15．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）若该方程的一个根为1，求m的值及另一个根．16．已知关于x的一元二次方程x2−2(a−1)x+a2−a−2=0（1）求a的取值范围；（2）若x1，x2满足17．某商店于12月初购进了一批保暖衣．在销售中发现：该保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件保暖衣降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件保暖衣盈利是多少元？（2）要想平均每天销售这种保暖衣能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件保暖衣应降价多少元？18．“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族服饰的人越来越多。某壮族服饰支卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量，2021年销售量为1500套，2023年销售毁为2160套，且从2021年到2023年销售量的年平均增长率相同.（1）求该款壮族服饰销售量的年平均增长率；（2）若该款壮族服饰的进价为100元/套，经在市场中测算，当售价为130元/套时，年销售量为2000套，若在此基础上售价每上涨1元/套，则年销售量将减少20套，为使年销售利润达到72000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该款壮族服饰的实际售价应定为多少元?参考答案1．B2．A3．C4．B5．A6．C7．B8．B9．-210．511．202412．k≥−213．202514．（1）2解：x+1x+1=±3，x+1=3或x+1=−3，x1（2）解：xx2x−32x−3=±25x−3=25或x−3=−2x1（3）解：3xΔ=−4∴x=x1（4）解：x−1x−12x−12x−1x−1x−1x−6x−1=0或x−6=0，x115．（1）证明：由题意得，Δ==4m=1>0，∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）解：∵关于x的一元二次方程x2∴1−(2m+1)+m(m+1)=0，∴m2解得m=0或m=1；当m=0时，原方程为x2−x=0，解得x=0或当m=1时，原方程为x2−3x+2=0，解得x=1或综上所述，当m=0时，方程的另一个根为x=0；当m=1时，方程的另一个根为x=2．16．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2∴Δ=[−2(a−1)]2−4(（2）解：∵关于x的一元二次方程x2∴x1+∵x1∴(x1+x2)2∵a<3，∴a=−1．17．（1）解：根据题意得：40−(38−20)÷2=40−18÷2=40−9=31（元)．答：每件保暖衣盈利31元；（2）解：设每件保暖衣应降价x元，则每件盈利(40−x)元，平均每天可售出根据题意得：(40−x整理得：x2解得：x1=10，又∵要尽量减少库存，∴x=20．答：每件保暖衣应降价20元．18．（1）解：设该款壮族服饰销售量的年平均增长率为x，依题意，