初中课堂教学中学生数学思维能力培养与探究_第1页
初中课堂教学中学生数学思维能力培养与探究_第2页
初中课堂教学中学生数学思维能力培养与探究_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

培养学生的数学思维能力是新课程标准的基本理念。在课堂教学中，教师要善于启发与引导，让学生在理解和掌握数学知识的同时，培养他们的数学思维能力。下面仅以八年级数学教学为例，谈谈我的几点尝试。一、吃透概念，重在条件初中生思维的片面性和表面性，导致他们解决数学问题只局限表象而忽略本质。故教师在概念教学中，应着重强调概念存在的前提条件，紧扣概念，回归概念，往往是解题的制胜“法宝”。例1.若关于x的方程■+■=3的解为正数，求m的取值范围。解：去分母得x+m-3m=3（x-3），整理得2x=9-2m，解得x=■，由题意■>0，解得x<■。以上解答，学生疏忽了分母不为零这一前提条件，导致解题错误。正确的求解过程为：去分母得x+m-3m=3（x-3），解得x=■，由题意■>0且■≠3，解得x<■且m≠■。二、立足课本，拓展延伸课本上一些典型习题具有一定的启示作用，适当的延伸拓展有利于培养学生的数学分析能力和思维能力，进而激发学生的好奇心和求知欲。例2.如图1，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证BE=DC。■这道课本习题对于一般的初中生来讲是比较容易解决的。教学中以此为基础，加以变式延伸，激发学生的求知欲望。拓展：如图2，点B、C、D在同一条直线上，△ABC、△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，交AD于G，AD交CE于H，下列结论正确的有________。①△ACD≌△BCE②△CFH是等邊三角形③FH∥BD④GC平分∠BGD⑤CG平分∠FCH分析：学生在掌握课本上的习题后，容易证明结论①的正确性；对结论②的判断学生可能会遇到困难，可适当加以提示：图中还有哪些全等三角形呢？学生经思考后，不难发现△BFC≌△AHC，△EFC≌△DHC，这样就顺理成章地说明②③是正确的；结论④的判断似乎难以下手，教师可引导学生利用角平线的判定，过C点作BG、AD边的垂线段CM、CN，利用面积法，即可说明GC平分∠BGD，从而证明④的正确，进而也可说明⑤的不成立，故可得出①②③④是正确的。三、注重积累，巧妙构造掌握基本图形分析法是提高几何解题能力的一种基本途径，通过对一些基本几何图形的剖析，可以弄清图形中隐含的一些基本位置关系或数量关系，从而找到一些常见的处理几何问题的基本方法。例3.如图3，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD于点F，交BC于E。求证∠ADB=∠CDE。■分析：对于证明两角相等，八年级学生的主要想法是利用①平行线，②等边对等角，③全等三角形的对应角相等，④平行四边形的对角相等这几种常见方法，本题中显然方法③相对可行，关键是看怎么构造全等三角形。由于∠ADB在以已知AB为直角边的直角△ABD中，且是∠ADB所对的边，而全等所需要的边相等的已知条件只有AC=AB，且不难发现图中∠ABD=∠CAE，因此构造以∠CAE为锐角，AC为直角边的直角三角形就可构造出全等三角形，于是过C点

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 毕业论文

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论