第26讲　电路及其应用

第26讲电路及其应用电流的理解与计算1.一根横截面积为S的铜导线,通过的电流为I.已经知道铜的密度为ρ,铜的摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,设每个铜原子只提供一个自由电子,则铜导线中自由电子定向移动速率为 (A)A.MIρNAC.INAMρSe[解析]设自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t,对铜导线研究,每个铜原子可提供一个自由电子,则铜原子数目与自由电子的总数相等,为n=ρSvtMNA,t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne,则电流为I=qt=ρSveNAM,解得v2.如图所示,在MgCl2溶液中,正、负电荷定向移动,其中Cl-水平向左移动.若测得2s内分别有5×1017个Mg2+和1×1018个Cl-通过溶液内部的横截面M,那么溶液中的电流方向和大小为(D)A.水平向左,0.08AB.水平向右,0.08AC.水平向左,0.16AD.水平向右,0.16A[解析]由题意可知,2s内通过横截面M的电荷量q=5.0×1017×2×1.6×10-19C+1.0×1018×1.6×10-19C=0.32C,则电流大小I=qt=0.322A=0.16A;由于Mg2+水平向右移动,欧姆定律与电阻定律3.如图所示是电阻R的I-U图像,图中α=45°,由此得出 (A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5ΩC.因I-U图像的斜率表示电阻的倒数,故R=1tanα=1D.在R两端加上6.0V的电压时,每秒通过电阻R横截面的电荷量是2.0C[解析]根据数学知识可知,通过电阻的电流与其两端电压成正比,欧姆定律适用,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I-U图像斜率的倒数表示电阻R,则R=105Ω=2Ω,B错误;由于I-U图像中横、纵坐标的长度单位不同,故不能由R=1tanα求电阻,C错误;当U=6.0V时,I=UR=3.0A,则每秒通过电阻R横截面的电荷量是q=It=3.0×1C=4.甲、乙、丙三个长度、横截面积都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量,通过上述导体的电流I,导体两端电压U在U-I坐标系中对应的点分别为a、b、c,O为坐标原点,a、b、c三个点恰好在一条直线上,如图所示,则下列表述中正确的是 (A)A.甲电阻率最大B.乙电阻率最大C.丙电阻率最大D.甲、乙、丙电阻率一样大[解析]根据U=IR可知,U-I图像上各点与原点连线的斜率的绝对值表示电阻,由图像可知,a与原点连线的斜率最大,那么甲的电阻最大,c与原点连线的斜率最小,那么丙的电阻最小;由于三个金属导体长度、横截面积均相同,由电阻定律R=ρLS可知,电阻率ρ=RSL,因此甲的电阻率最大,丙的电阻率最小,选项A正确,B、C、D5.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是(ABD)A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻为R=UC.对应P点,小灯泡的电阻为R=UD.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小[解析]I-U图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,说明电阻逐渐增大,A正确;对应P点,小灯泡的电阻为R=U1I2≠U1I2-I1,B正确,C错误;对应P点,小灯泡的功率为P=I2串联电路和并联电路6.如图所示,两个阻值较大的定值电阻R1、R2串联后接在输出电压稳定的12V直流电源上,用电压表测R1两端电压时,电压表的示数为U1,测R2两端电压时,电压表的示数为U2,若电压表内阻不能忽略.则有 (A)A.U1+U2<12VB.U1+U2=12VC.U1+U2>12VD.在测R1两端电压时,R2两端电压小于U2[解析]未测量时,定值电阻两端的电压为实际电压,测量时,相当于一个大电阻与其中一个定值电阻并联,那么总电阻减小,故干路中电流增大,那么,另一定值电阻两端的电压将增大,所以,测量电压比实际电压小.又有R1、R2两端实际电压之和为12V,故测量电压之和小于12V,在测R1两端电压时,R2两端电压大于U2,故A正确,B、C、D错误.电流表、电压表的改装原理7.实验室有一量程为0~2mA,内阻标记为100Ω的毫安表,由于实验需要,我校物理兴趣小组的同学们要将该毫安表改装成量程为0~2V的电压表,他们进行了以下操作.(1)同学们经计算后将一阻值为900Ω的电阻R与该毫安表串联(填“并联”或“串联”)进行改装.

(2)利用一标准电压表V对改装后的电压表进行校准.当标准电压表的示数为1.1V时,毫安表的指针位置如图所示,由此可以推测出所改装电压表的满偏电压不是预期值,而是2.2V.

(3)产生上述问题的原因可能是AD.(填正确答案前面的字母)

A.毫安表内阻标记错误,实际内阻大于100ΩB.毫安表内阻标记错误,实际内阻小于100ΩC.R值计算错误,接入的电阻偏小D.R值计算错误,接入的电阻偏大(4)若毫安表内阻标记错误,R值计算无误,则要达到预期目的,只需将一个阻值为7200Ω的电阻与R并联(填“并联”或“串联”)即可.

[解析](1)根据欧姆定律得R=U-IgRgIg=900Ω(2)当标准电压表的示数为1.1V时,改装的电压表指针恰好是满偏电压的一半,由此可以推测出所改装的电压表量程是0~2.2V.(3)改装后的电压表的满偏电压为U=IgRg+R,量程偏大的原因有两种可能,毫安表内阻标记错误,实际内阻大于100Ω;R值计算错误,接入的电阻偏大,A、D正确,B、(4)根据欧姆定律,设毫安表内阻的真实值为R'g,有2.2=Ig(R'g+900),解得R'g=200Ω,根据并联电路电阻关系有800=900×R900+R,解得R=7200Ω.要达到预期目的,只需将一个阻值为7200Ω的电阻与8.[2018·全国卷Ⅱ]某同学组装一个多用电表.可选用的器材有:微安表头(量程0~100μA,内阻900Ω);电阻箱R1(阻值范围0~999.9Ω);电阻箱R2(阻值范围0~99999.9Ω);导线若干.要求利用所给器材先组装一个量程为0~1mA的直流电流表,在此基础上再将它改装成量程为0~3V的直流电压表.组装好的多用电表有电流1mA和电压3V两挡.回答下列问题:(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2,其中为公共接线柱,a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱.[答案]如图所示 (2)电阻箱的阻值应取R1=100Ω,R2=2910Ω.(保留到个位)

[解析](1)微安表与一电阻箱并联