土木工程施工课件 工程施工-第十四章 网络计划技术

第十四章网络计划技术1双代号网络图2单代号网络图制作者：莫懿懿学习要求本章学习要求要求在熟悉单、双代号网络图的绘图规则基础上，掌握其绘图方法；掌握单、双代号网络计划的时间参数基本概念和计算方法，能够熟练地确定单、双代号网络计划的关键工作和关键线路;了解网络计划优化的基本概念及其优化的基本思路；制作者：莫懿懿概述概述

网络计划技术是用于工程项目的计划与控制的一项管理技术。它是五十年代末发展起来的，依其起源有关键路径法（CPM）、计划评审法（PERT）、图示评审法（GERT）等等。1965年，华罗庚将网络计划技术引入我国，之后网络计划技术被广泛应用于不同领域。网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，在保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面成效显著。制作者：莫懿懿概述

在土木工程施工中，应用网络计划技术编制土木工程施工进度计划具有以下特点：1.能正确表达一项计划中各项工作开展的先后顺序及相互之间的关系；2.通过网络图的计算，能确定各项工作的开始时间和结束时间，并能找出关键工作和关键线路；3.通过网络计划的优化寻求最优方案；4.在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，保证以最小的资源消耗取得最大的经济效果和最理想的工期。制作者：莫懿懿14.1网络图的概念及分类14.1网络图的概念及分类网络图是由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。单代号网络图表示法：编号名称时间工作名称持续时间双代号网络图表示法：制作者：莫懿懿14.2双代号网络图14.2双代号网络图

双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是用由若干表示工作的有向箭线和两端带编号的节点表示工作的网络图。其中每一项工作都用一根箭线和箭线两端的两个节点来表示，每个节点都编以号码，箭线两端节点的号码即代表该箭线所表示的工作，“双代号”的名称由此而来。工作名称写在箭线上方工作持续时间写在箭线下方每一条箭线表示一项工作节点编号i、j、k为工作代号箭头节点表示工作结束箭尾节点表示工作开始制作者：莫懿懿14.2双代号网络图1双代号网络图的组成——双代号网络图三个要素：工作、节点(事件)、线路（1）工作（活动）——是指完成一项任务的过程。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。工作通常分为三种：第一种是既消耗时间又耗用资源的工作(如支模板、浇筑混凝土等)；第二种是只消耗时间而不耗用资源的工作(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)；第三种是既不占用时间又不耗用资源的虚工作——用以相邻前后工作之间的逻辑制约关系；制作者：莫懿懿14.2双代号网络图工作的表示方法：实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。虚工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。工作名称持续时间0制作者：莫懿懿14.2双代号网络图（2）节点(事件)——也称事件，是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈。箭线的出发节点叫起点节点，箭头指向的节点叫终点节点。任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后。双代号网络图中的第一个节点称为起始节点，它意味着一项工程或任务的开始，最后一个节点称为结束节点。它意味着一项工程或任务的完成。除此以外的节点都称为中间节点。制作者：莫懿懿14.2双代号网络图（3）线路——网络图中从起始节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路称为线路．线路上所有工作持续时间之和称为该线路的计算工期网络图有多条线路,其中时间最长的线路称为关键线路，除了关键线路之外的线路称为非关键线路位于关键线路上的工作称为关键工作145623C3B2D9F1H3I7A1G6E5关键线路用较粗箭线表或双箭线表示，以示区别非关键线路制作者：莫懿懿14.2双代号网络图线路性质：⑴关键线路性质：①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；②关键线路上的工作都称为关键工作；③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；④在网络图中关键线路至少有一条；⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就可能使关键线路变为非关键线路。⑵非关键线路性质：①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；制作者：莫懿懿14.2双代号网络图②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作；③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备；④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路；⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。思考：这张网络图有多少条线路？制作者：莫懿懿关键节点法：所有关键节点连接的路线中持续时间最长者；123564ABCDEF3107462关键线路03101014200310101420由关键节点组成的线路有：1-2-5-619

1-2-3-4-5-620123564制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制14.3双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法

各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。（1）工艺顺序——所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（2）组织顺序——所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。【如】同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明1A、B两项工作依次施工A制约B的开始，B依赖A的结束2A、B、C三项工作同时开始施工A、B、C三项工作为平行施工方式3A、B、C三项工作同时结束A、B、C三项工作为平行施工方式4A、B、C三项工作，A结束后，B、C才能开始A制约B、C的开始，B、C依赖A的结束，B、C为平行施工ABABCABCABC双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法

14.3双代号网络图的绘制序号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法说明5A、B、C三项工作，A、B结束后，C才能开始A、B为平行施工，A、B制约C的开始，C依赖A、B的结束6A、B、C、D四项工作，A、B结束后，C、D才能开始引出节点正确地表达了ABCD之间的关系7A、B、C、D四项工作，A完成后，C才能开始，A、B完成后，D才能开始引出虚工作正确的表达它们之间的逻辑关系8A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后，D才能开始，B、C完成后，E才能开始虚工作表示D工作受到B、C工作制约9A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后，C才能开始，B、D完成后，E才能开始引出虚工作表示C工作受到A、B工作的约束ABCACBDDCBAEDABCCABED制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制2绘图规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。（1）网络图不允许出现一个以上的起始或结束节点。表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（2）网络图中，严禁出现循环回路；（3）在网络图中不允许出现代号相同的箭线。一项工作只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号，箭尾的节点编号小于箭头的节点编号。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（4）双代号网络图中，严禁出现双向箭线、无箭头（箭尾）节点箭线；表达工作之间的搭接关系时不允许从箭线中间引入或引出另一条箭线。（5）网络图中节点编号自左向右，由小到大，但所有的节点的编号不得重复。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（6）当网络图的某节点有多条引出箭线或有多条箭线同时指向某节点时，为使图形简洁，可采用母线法绘图。（7）绘制网络图时，尽可能避免箭线交叉。当交叉不可避免时应采用过桥法或指向法。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（8）对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制（9）网络图应条理清楚，布局合理。在正式绘图以前，应先绘出草图，然后再作调整，在调整过程中要做到突出重点工作，即尽量把关键线路安排在中心醒目的位置。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制方法一般的绘图步骤如下：（1）任务分解，划分工程项目和施工工作；（2）确定每一工作的持续时间；（3）确定各项工作的先后顺序和逻辑关系，制定工程分析表；（4）根据工程分析表，绘制并修改网络图。工程分析表本工作ABCD紧前工作——A、BB制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。本工作ABCD紧前工作——A、BBCABDABCD1234【分析】由于A、B均无紧前工作，A、B必然为平行开工的2个过程；C同时受A、B控制，D只受控B制，故C排在A后，但用虚线与B相连；D直接排在B后。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制【例2】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。本工作ABCDEF紧前工作———A、BA、B、CD、EDABCEF142356【分析】由于A、B、C均无紧前工作，A、B、C必然为平行开工的3个过程；D同时受A、B控制，E同时受A、B、C控制，F同时受D、E控制。故D排在AB后，但用虚线与B相连；E排在C后，但用虚线与A、B相连。F排在D、E后。制作者：莫懿懿14.3双代号网络图的绘制【例3】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。本工作ABCDE紧前工作——AA、BBABCEDABCE12345制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算14.4双代号网络图时间参数的计算目的：通过计算各项工作和各节点的时间参数，确定网络计划的关键工作和关键线路；确定计算工期；确定非关键线路和非关键工作及其机动时间(时差)，为计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。时间参数计算内容：工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数时间参数计算方法一般有：图上计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法、电算法制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算时间参数的概念(1)工作持续时间（Di-j）——是指一项工作从开始至完成的时间。(2)工期——是泛指完成任务所需的时间，一般有以下三种：①计算工期：根据网络计划的时间参数计算出来的工期，用Tc表示．②要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期，用Tr表示。③计划工期：根据计算工期和要求工期的确定的工期，用Tp表示。当已规定了要求工期时：Tp≤Tr

当未规定要求工期时,可令计划工期等于计算工期:Tp＝Tc制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算（3）节点时间参数计算①

节点时间参数在网络图上的表示方法：工作名称②

节点最早时间（ET）它表示从该节点开始的各工作最早可能开始的时间，它限制其前导工作最早可能结束的时间。ETj=max{ETi+Di-j}③

节点最迟时间（LT）它表示以某一节点为结束点的所有工作必须完成的最迟时间，它也限制其后续工作的开始。LTi=min{LTj－Di-j}制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算1313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【例】计算下图节点时间参数。【计算方法】节点最早时间——“沿线累加，逢圈取大”；节点最迟时间——“逆线累减，逢圈取小”。制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算（4）工作时间参数计算①

工作时间参数在网络图上的表示方法②工作时间参数包括：最早开始时间（ESi-j）、最早完成时间（EFi-j）、最迟开始时间（LSi-j）、最迟完成时间（LFi-j）、总时差（TFi-j）和自由时差（FFi-j）制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算(1)最早开始时间(EarliestStartingTime)

——指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时间，用ESi-j表示。最早开始时间等于该工作起始节点最早时间（ESi-j＝ETi），应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向计算。①以起始节点i的为箭尾工作i-j，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值应等于0，即工作名称制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算②当工作i-j有多项紧前工作时，其最早开始时间ESi-j应为ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}式中：ESi-j——工作i-j的最早开始时间；

ESh-i——工作i-j的紧前工作h-i最早开始时间；Dh-i——工作i-j的紧前工作h-i持续时间；（2）最早完成时间(EarliestFinishingTime)

——指各紧前工作完成后，本工作最早可能完成的时刻，用EFi-j表示。最早完成时间等于最早开始时间加上本工作队持续时间。工作名称制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算（3）最迟完成时间（LatestFinishingTime）——指在不影响任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻，用LFi-j表示。最迟完成时间等于该工作结束节点最迟时间（LFi-j＝LTj），最迟完成时间LFi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。①终节点最迟完成时间LFi-j应按网络计划的计划工期确定。②其他工作的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作的最迟完成时间减去紧后工作持续时间的差。工作名称制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算注意：同一节点为终点节点的各项工作，其最迟完成时间是相同的，当然，由于各工作的持续时间不尽相同，所以它们的最迟开始时间也就不尽相同。（4）最迟开始时间（LatestStartingTime）——指在不影响任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时间，用LSi-j表示。最迟开始时间LSi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。①终节点最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减去该工作持续时间。制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算②其他工作的最迟开始时间LSi-j等于其紧后工作的最迟完成时间减去该工作持续时间的差。工作名称制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算（5）总时差（TotalFloatTime）——是该工作可以利用的最大机动时间，在这个时间范围内延长或推迟本工作，不会影响工期。用TFi-j表示。计算公式：制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算（6）自由时差(FreeFloatTime)。——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，该工作能够自由支配的机动时间，用FFi-j表示。其数值等于该工作终点节点的最早时间减去该工作起始节点的最早时间再减去该工作的持续时间。计算公式：1）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差=总时差。2）自由时差是总时差的构成部分，当工作总时差=0时，自由时差=0。制作者：莫懿懿14.4双代号网络图时间参数的计算图上计算法过程：首先沿网络图箭线方向从左往右，依次计算各项工作的最早开始时间、最早完成时间并确定计划工期；其次，逆箭线方向从右往左，依次计算各项工作的最迟完成时间、最迟开始时间；随后是计算工作的总时差和自由时差。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I0551351113231319111523282330303434303030252323132319251913513750000022640088002000制作者：莫懿懿标号法在编制网络计划过程中，开始并不需要计算全部的时间参数，只需要知道工期和关键线路即可。标号法可以快速简捷地确定关健线路和计算工期。标号法是对网络计划各节点按最早时间参数的计算顺序和方法，对每个节点进行标号，每个节点应用双标号标注，即每个节点应标注源节点号和节点标号值，源节点号作为第一标号，节点标号值作为第二标号。制作者：莫懿懿标号法计算方法和步骤：(1)从左往右，确定每个节点的节点标号值设网络起始节点为0，即

b1＝O

其他节点的标号值等于以该节点为完成节点的各项紧前工作的开始节点h的节点标号值与其对应持续时间之和的最大值确定，即：

bi＝max[bh+Dhi](2)确定源节点号源节点号就是对应于该节点计算标号值时的来源节点号，即该节点的标号值数据取值是由哪一个节点计算所得，那么该节点号就是源节点号。制作者：莫懿懿2

651345687344标号法(3)依照网络图结束节点的标号值确定网络计划的计算工期，即Tc＝bn（4）从网络计划的终点节点开始，依照源节点号逆向确定关键线路。【例】已知网络计划如图示，试用标号法快速确定关健线路和计算工期．制作者：莫懿懿【例】已知网络计划如图示，试用标号法快速确定关健线路和计算工期．【解】(1)首先自开始节点起，对节点进行标号：

b1=Ob2=b1+D1-2=0+5=5节点②是由节点①计算而得标号值为5，故源节点号为①；节点③的标号值为b3=max[b1+D1-3,b2+D2-3]=[0＋4，5+3]=8，由节点②计算而得，故节点③的标号为[②，8]，同理计算出各节点的标号，如图13.22中所示。

(2)终节点的标号值为23，则计算工期Tc＝23d．

(3)确定关键线路，自终节点⑥起逆箭线方向，按源节点号反跟踪至起点节点①，得关键线路为:①-②-③-④-⑥。制作者：莫懿懿14.5单代号网络图14.5单代号网络图1单代号网络图也是由节点和箭线组成的。节点(圆圈或方框)及其编号表示工作，而箭线表示工作之间的逻辑关系，所以也被称为工作节点网络图。工作名称或内容、工作编号、工作持续时间以及工作时间参数都可以写在圆圈上或方框上。编号工作名称时间编号工作名称持续时间2单代号网络计划时间参数的标注形式工作名称工作名称LAGi，j工作工作LAGi，j制作者：莫懿懿14.5单代号网络图3绘图基本规则——绘制规则、绘制方法与双代号网络图基本相同。（1）因为每个节点只能表示一项工作，所以各节点的代号不能重复。（2）用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活动先后顺序编号。（3）不允许出现循环的线路。

（4）不允许出现双向的箭线。（5）除原始节点和结束节点外，其他所有节点都应有指向箭线和背向箭线。（6）绘图时尽量减少箭线的交叉，采用过桥法和指向法。（7）在一幅网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。制作者：莫懿懿(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，引入虚工作：起点节点：St，终点节点：Fin不同之处是:单代号网络图中当有多项起始工作或多项结束工作时，应在网络图的两端分别设置一项虚拟的工作，作为网络图的起点节点或终点节点，StFin制作者：莫懿懿14.5单代号网络图单代号与双代号网络图的对比制作者：莫懿懿14.5单代号网络图制作者：莫懿懿14.5单代号网络图制作者：莫懿懿14.5单代号网络图当多个工序在多个施工段分段作业时，用单代号网络图表达比较简单明了，若用双代号表示会增加许多虚箭线当多个工序相互交叉衔接时，用双代号网络图来表达则比较简单，如用单代号表示，会有许多箭线交叉。制作者：莫懿懿本工作ABCD紧后工作C、DC、DFF【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制单代号网络图。单代号网络图的绘制制作者：莫懿懿单代号网络图的绘制【例2】已知双代号网络图如图所示，试绘制单代号网络图。制作者：莫懿懿14.5单代号网络图4单代号网络计划时间参数的计算：单代号网络计划中节点表示工作，所以没有节点时间参数，只有工作时间参数和工作时差。⑴工作最早开始时间和最早结束时间的计算：①起点节点i的最早开始时间ESi，如无规定时，其值=0。⑵工期：②各项工作最早开始时间ES和最早结束时间EF，（终点节点n所代表的工作的最早完成时间）制作者：莫懿懿14.5单代号网络图⑶相邻两项工作时间间隔（LAGi,j）的计算：——时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。当终点节点为虚拟节点时：问：工作自由时差＝相邻兩工作的间隔？制作者：莫懿懿14.5单代号网络图⑷时差计算：总时差计算：终点节点所代表工作n的总时差：其他工作i的总时差：自由时差计算：终点节点所代表工作n的自由时差：其他工作i的自由时差：EFn—终点节点n所代表的工作的最早完成时间（即计算工期Tc）制作者：莫懿懿14.5单代号网络图⑸工作最迟完成时间的计算：①终点节点代表工作n的最迟完成时间LFn,应按网络计划的计划工期Tp确定。②其他工作i的最迟完成LFi时间为或或制作者：莫懿懿14.5单代号网络图5单代号网络计划时间参数计算的步骤:单代号网络计划时间参数计算其计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数计算相同。（1）计算工作最早开始时间ESi和最早完成时间EFi；（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi,j；（3）工作总时差的计算TFi；（4）计算自由时差FFi；（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi；（6）关键工作和关键线路的确定。在单代号网络图中关键线路是从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路。总时差最小的工作是关键工作制作者：莫懿懿14.5单代号网络图【例】已知单代号网络计划如下图所示，设计划工期=计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数并用双线标注关健线路。工作名称033881231010161616000020404002004000003510310121610161616制作者：莫懿懿练习【练习】注册师考试真题1、已知E工作的紧后工作为F和G。F工作的最迟完成时间为16天，持续时间3天；G工作的最迟完成时间为20天，持续时间5天。E工作的持续时间4天，则E工作的最迟开始时间为（）天。

A．9

B．11

C．13

D．152、某工作有两项紧前工作A、B其持续时间为3天，4天，最早开始时间为5天、6天则本工作的最早开始时间为（）。

A．5天

B．6天

C．8天

D．10天AD制作者：莫懿懿练习3.某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖后5天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为(）。

A.2天B.3天C.5天D.7天4.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。

A.3天B.4天C.5天D.10天BC制作者：莫懿懿14.6双代号时标网络计划14.6双代号时标网络计划（1）双代号时标网络计划(简称时标网络计划)——是以水平时间坐标为尺度编制的网络计划。时标的时间单位根据需要可为时、天、周、月或季。（2）时标网络计划表示：实箭线--工作虚箭线--虚工作波形线--工作的自由时差．时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应．节点中心必须对准相应的时标位置。虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示(因虚工作不占用时间)，有自由时差时补加波形线表示。制作者：莫懿懿14.6双代号时标网络计划（3）时标网络计划的编制方法有两种：①间接绘图法：先计算一般网络计划节点的最早开始时间值和其他时间参数，然后在时标表上确定节点位置，最后按一般网络计划绘制实箭线、虚箭线和波形线，绘制成时标网络计划。制作者：莫懿懿14.6双代号时标网络计划②

直接绘图法：不经计算一般时标网络计划的时间参数，直接在时标表上绘制时标网络计划。A将网络图开始节点定位在时标表的起始刻度线上，即无开工日期规定时，令起始工作的其最早开始时间ESi-j=0。B从网络图起始节点开始，按工作持续时间长短向右延长箭线（箭线的长度=工作的持续时间）。C除起始节点以外的其他节点位置必须在其所有内向箭线都绘出以后，定位在箭线最长的末端。其他短的内向箭线达不到节点时，则补波形线到达该节点（波形线长度=该工作的自由时差）。D按上述方法自左至右依次确定其他节点位置，直至终点节点绘完为止。制作者：莫懿懿14.6双代号时标网络计划（4）时标网络计划宜按最早时间绘制。特点：

⑴兼有网络计划与横道图的优点，时间进程明显；⑵直接显示各工作的起止时间、自由时差及关键线路；⑶可直接统计资源按日需要量；【例】把下图双代号网络图绘制成双代号早时标网络图。A6B4C2G5D5E6H3I51342567A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415网络计划d1234567891011121314153124567制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化14.7网络计划的优化——指着计划编制或执行阶段，在满足一定的约束条件下，按某种预期目标，不断改善网络计划，寻找令人满意的方案。预期优化目标：工期目标资源目标费用目标按计划需要和条件选定制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化1工期优化当计算工期＞要求工期（Tc＞Tr）时，在不改变工作之间逻辑关系的前提下，压缩关键工作持续时间。（1）步骤：1、计算工期并找出关键线路及关键工作。2、按要求工期计算应缩短的时间3、确定各关键工作能缩短的持续时间。4、选择关键工作，调整其持续时间，计算新工期。5、工期仍不满足时，重复以上步骤。6、当关键工作持续时间都已达到最短极限，仍不满足工期要求时，应调整方案或对要求工期重新审定。制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化(2)选择被压缩的关键工作时应考虑的因素：①缩短持续时间，对质量、安全影响不大的工作；②有充足备用资源的工作；③

所需增加费用最少的工作（按经济合理原则）制作者：莫懿懿【例】对图13.29所示的初始网络计划实施工期优化。假定要求工期为11d，箭线下方括号内外的数据分别表示相应的工作极限与正常持续天数。工作优先压缩顺序依次为E、D、B、A、F、G、C。某工程的初始网络计划图13.293(2)A2(1)B6(5)C3(2)E6(3)GF4(2)123564D3(2)〔0〕3(2)A2(1)B6(5)C3(2)E6(3)GF4(2)123564D3(2)〔0〕14.7网络计划的优化制作者：莫懿懿（1）用标号法确定关键线路及正常工期。可知计算工期Tc=15d，关键线路为B—E—G.（如图13.29）。（2）计算应缩短时间为：△T＝Tc-Tr＝15-11=4d14.7网络计划的优化制作者：莫懿懿3）按题目给出的工作压缩次序缩短关键工作的持续时间。先将工作E的持续时间压缩为极限时间3d（即压缩6-3=3d），并重新计算工期为Tc1=13d，此时关键线路为B—D—F，如图13.30所示。可见经压缩E工作，出现了取代原关键线路的新关键线路。因此，应对照新关键线路的长度13d，调整E工作的压缩幅度。制作者：莫懿懿最终确定将E工作压缩15-13=2d。经过这一调整，E工作的关键工作地位得以重新恢复。此时网络计划中出现两条关键线路，即关键线路B—E—G.和B—D—F（如图13.31）。制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化由于Tc1=13d仍旧超过要求工期2天，因此须进一步缩短关键工作的持续时间。为使工期压缩有效，应同时压缩B—E—G.和B—D—F两条关键线路。按题目给出的工作压缩次序和工作允许压缩的幅度，同时压缩工作E、D各1天，得出新的计算工期Tc2=12d，关键工作没有变化。接着压缩工作B1天，得出新的计算工期Tc3=11d，满足工期要求，如图13.32所示，至此即可完成本题工期优化过程。制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化【练习】某工程网络计划如图。若指令工期为100天，试优化。（括号内外的数据分别表示相应的工作极限与正常持续天数）制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化1、计算并找出关键线路及关键工作。

——可以用节点计算法。得出计算工期Tc=160d，关键线路为①—③—④—⑥制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化2、按要求工期计算应缩短的时间3、确定各关键工作能缩短的持续时间制作者：莫懿懿14.7网络计划的优化制作者：莫懿懿14.8网络计划控制在网络计划执行中,必须对计划执行的实际进度情况进行记录，并与计划进度进行对比分析，获得有关信息，为调整网络计划提供必要的数据。常用的实际进度记录方法有：S形曲线法香蕉形曲线比较法时标网络计划的实际前锋线法无时标网络计