南京信息工程大学《数理逻辑》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学《数理逻辑》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.4、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/46、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、已知函数，则的值为____。3、设函数，则为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题8分）求向量场的散度。4、（本题8分

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