沈阳大学《数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页沈阳大学

《数》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，3、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)7、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的值恒为____。2、求极限的值为____。3、求函数的最小正周期为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：当时，。

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