初升高精准链接5 一元二次不等式-初升高数学人教版精准链接(含答案)

（5）一元二次不等式—初升高数学人教版（2019）精准链接知识衔接回顾初中初中阶段已经学过因式分解，一元一次不等式（组）和简单的一元二次方程及函数，掌握因式分解的基本技巧，熟练一元一次不等式（组）的解法，会求解一元二次方程的根，并熟悉一元二次函数的简略图象.衔接高中一元二次不等式的定义：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.形如（或，或，或），其中一元二次不等式的解法步骤一元二次不等式或的解法：设相应的一元二次方程的两个根分别为，且，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异的实根有两个相等实根无实根一元二次不等式的解或全体实数一元二次不等式的解无解无解今后，我们在解一元二次不等式时，如果二次项系数大于零，那么可以利用上面的结论直接求解；如果二次项系数小于零，那么可以先在不等式两边同时乘以，将不等式变成二次项系数大于零的形式，再利用上面的结论去解不等式.习题衔接1.二次函数的图象如图所示，不等式的解集为()A.或 B. C.或 D.或2.不等式的解集是().A. B.C.或 D.且3.不等式的解集为()A. B.C. D.4.关于x的抛物线的开口向上，且与x轴交于点（-1,0），则关于x的不等式的解集是()

A. B. C. D.或5.若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是().A. B. C. D.6.函数的图象过点，则使函数值成立的x的取值范围是()A.或 B. C.或 D.

7.若关于x的不等式的解集是或，则关于x的不等式的解集是().A.或 B.C. D.或8.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式的解集为________.9.在R上定义运算，则不等式的解集为_________.10.如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是___________.11.若不等式与关于x不等式的解集相同，则_____.12.解关于x的不等式：，其中.

答案以及解析1.答案：B解析：由图象可知，当时，，故选B.2.答案：D解析：解：原不等式可化为，解得且.3.答案：A解析：原不等式等价于，解得.故原不等式的解集为.故选A.4.答案：D解析：易知抛物线的对称轴为直线，点（-1,0）关于直线的对称点的坐标为（3,0），故抛物线与x轴的另一交点的坐标为（3,0）.由抛物线的开口向上，画出抛物线的大致图象如图所示，可知关于x的不等式的解集即为抛物线在x轴上方的部分对应的自变量的取值范围，不等式的解集是或.故选D.

5.答案：B解析：解：不等式可化为，即对恒成立，于是，解得.6.答案：A解析：抛物线的对称轴为直线，而抛物线与x轴的一个交点坐标为，抛物线与x轴的另一个交点坐标为，，抛物线开口向下，当或时，.故选A.7.答案：C解析：解：，，，不妨令，则，所以不等式可化为，解得.8.答案：解析：解析抛物线的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点为，则抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为-1.由题图可知的x的取值范围为，即关于x的一元二次不等式的解集为.9.答案：或解析：解：不等式可化为，解得或.10.答案：或解析：不等式可变形为.抛物线与直线交于，两点，抛物线与直线交于，两点.观察如图所示的函数图象，可知当或时，直线在抛物线的下方，不等式的解集为或.11.答案：解析：由有，，由于绝对值不等式的解集和的解集相同，故，，是一元二次方程的两个根，由韦达定理得，两式相除得.12.答案：见解析解析：解：原不