2024年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教A版七年级数学下册阶段测试试卷864考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为A.5和7B.10和7C.5和8D.10和82、在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）A.1B.0C.D.-23、如图；AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（）

A.∠2－∠1B.∠1+∠2C.180°+∠1－∠2D.180°－∠1+∠24、下列计算中可采用平方差公式的是(

)

A.(x+y)(x鈭�z)

B.(鈭�x+2y)(x+2y)

C.(鈭�3x鈭�y)(3x+y)

D.(2a+3b)(2b鈭�3a)

5、若点M(1鈭�m,2+m)

在第四象限，则m

的取值范围是(

)

A.m<1

B.m>鈭�2

C.m<鈭�2

D.鈭�2<m<1

6、如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形，求图中阴影部分的面积（）A.72B.82C.65D.857、已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB=9cm，BC=1cm，那么A、C两点间的距离是（）A.8cmB.9cmC.10cmD.8cm或10cm8、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，AB=CD，BC=ED，那么下列结论中，不正确的是（）A.∠A=∠DCEB.AC=CEC.∠ACB+∠CED=90°D.AC⊥CE9、【题文】不能确定两个三角形全等的条件是()A.三边对应相等B.两边及其夹角相等C.两角和任一边对应相等D.三个角对应相等评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、【题文】我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_______．11、【题文】如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是____.12、如图，∠EFB的内错角有____个．

13、已知2x=3,2y=5

则22x+y鈭�1=

______．14、若2ab2m+6

与a2n鈭�3b8

的和仍为单项式，则mn=

______．15、已知有理数x，y满足|x+2|+（y-3）2=0，则x+y=____．16、空气的密度是0.00129g/cm3，用科学记数法表示为____．17、【题文】在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=________。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、四边形四条边的比不可能是19、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判断对错）20、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）21、-1.9-9+11=1____．（判断对错）22、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．23、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)24、请按下列要求作图．

①将图1中阴影图形围绕点O；按顺时针方向旋转180°；

②将图2中阴影图形向右平移2个单位；在向下平移3个单位；

③将图3中阴影图形沿着OA所在直线翻折．

评卷人得分五、其他(共2题，共16分)25、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．26、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、综合题(共4题，共24分)27、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和．28、（1）如图①所示；AB∥DE，∠BAC=130°，∠ACD=80°，试求∠CDE的度数．

（2）通过上题的解决；你能否用多种方法解决下面的问题，试试看．

如图②所示；已知AB∥DE，试说明∠B+∠D=∠BCD．

29、如图1；已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m；n满足等式|3m-420|+（2n-40）=0，射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l；当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且=，试求x．30、（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．​参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解析】试题分析：若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【解析】

①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-5＜4＜6+5，能构成三角形，此时A、C相对的螺丝的距离为5，B、D相对的螺丝的距离小于7；②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-2＜7＜6+2，能构成三角形，此时A、C相对的螺丝的距离小于5，B、D相对的螺丝的距离为7；③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，A、C相对的螺丝的距离的最大值为5，B、D相对的螺丝的距离的最大值为7故选A．考点：三角形的三边关系【解析】【答案】A2、C【分析】【解答】解：∵＞1；

∴在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是

故选：C．

【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．3、C【分析】【分析】本题主要利用两直线平行；内错角相等和同旁内角互补作答．

【解答】∵AB∥CD；CD∥EF．

∴∠BCD=∠1；∠ECD=180°-∠2．

∴∠BCE=180°-∠2+∠1．

故选C．

【点评】本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系．4、B【分析】解：可采用平方差公式计算的为(鈭�x+2y)(x+2y)=4y2鈭�x2

．

故选B．

利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】B

5、C【分析】解：隆脽

点M(1鈭�m,2+m)

在第四象限；

隆脿{2+m<01鈭�m>0

解得m<鈭�2

故选C．

根据点在第四象限的条件是：横坐标是正数；纵坐标是负数，列出不等式组即可解决问题．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭�,+)

第三象限(鈭�,鈭�)

第四象限(+,鈭�)

．【解析】C

6、B【分析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x，y，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【解析】【解答】解：设小长方形的长；宽分别为x；y；

依题意得，；

解得：；

则小长方形的长；宽分别为10；3；

则S阴影部分=S四边形ABCD-9×S小长方形=16×22-9×3×10=82．

故选B．7、D【分析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．【解析】【解答】解：分两种情况：

①如图1；点C在线段AB上，则AC=AB-BC=9-1=8（cm）；

②如图2；点C在线段AB的延长线上，AC=AB+BC=9+1=10（cm）．

故选D．8、C【分析】【分析】已知∠B=∠D=90°，且AB=CD，BC=DE，利用SAS可判定这两个三角形全等，然后根据全等三角形的性质来判断各选项的正误．【解析】【解答】解：∵AB⊥BD；ED⊥BD；

∴∠B=∠D=90°；

又∵AB=CD；BC=ED；

∴△ABC≌△CDE；

∴∠A=∠DCE；AC=CE（故A；B正确），∠ACB=∠E（故C错误）；

∵∠E+∠ECD=90°；

∴∠ACB+∠ECD=90°；即AC⊥CE；（故D错误）

故选C．9、C【分析】【解析】

三角形全等的条件有：

SAS是说三角形的两条边对应相等且夹角对应相等；

SSS是说三角形的三条边对应相等；

AAS是说三角形的两个角对应相等；且这两个角所对的那条边也对应相等；

ASA是说三角形的两个角对应相等；且这两个角所夹的边也对应相等；

HL是在直角三角形中说的；直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等。

两角和一边，这一边必须是夹边或两角中任一角的对边对应相等才可以判定两个三角形全等，故选C。【解析】【答案】C二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【解析】25=16+8+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20，∴十进制数25换算成二进制数应为11001．【解析】【答案】1100111、略

【分析】【解析】要判定△ABC≌△FDE；已知AC=FE，BC=DE，具备了两组边对应相等，故添加∠C=∠E，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．

解：增加一个条件：∠C=∠E；

显然能看出；在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等．（答案不唯一）．

故填：∠C=∠E．【解析】【答案】（答案不唯一)如AB="DF"；∠C=∠E；AD=BF12、3【分析】解：如图；∠EFB的内错角有∠AEF；∠DEF、∠FBC，共3个．

【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．13、452

【分析】【分析】本题考查了同底数的幂乘法，同底数的幂除法以及幂的乘方.

解题关键是逆用这些运算性质解题.

解题时，先把原式逆用幂的运算性质写成(2x)2隆陇2y隆脗21

然后把已知条件代入计算即可求解．【解答】解：22x+y鈭�1=22x隆陇2y隆脗21

=(2x)2隆陇2y隆脗21

隆脽2x=32y=5

隆脿22x+y鈭�1=32隆脕5隆脗2

=452

．故答案为452

．

【解析】452

14、略

【分析】解：由题意；得。

2ab2m+6

与a2n鈭�3b8

是同类项；

n鈭�3=12m+6=8

解得n=4m=1

．

mn=14=1

故答案为：1

．

根据单项式与单项式的和是单项式；可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．

本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出nm

的值是解题关键．【解析】1

15、略

【分析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解析】【解答】解：由题意得；x+2=0，y-3=0；

解得；x=-2，y=3；

则x+y=1；

故答案为：1．16、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00129=1.29×10-3；

故答案为：1.29×10-3．17、略

【分析】【解析】

考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．

分析：根据BD；AD，AB的长度可以判定△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，又∵D为BC的中点，可以判定△ABC为等腰三角形，且AB=AC．

解：在△ABD中；已知AB=5，AD=4，BD=3；

满足AB2=AD2+BD2；

∴△ABD是直角三角形；

即AD⊥BC；

又∵D为BC的中点；

∴△ABC为等腰三角形；且AB=AC；

∴AC=5．

故答案为5．【解析】【答案】5三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】本题考查的是四边形的边的关系根据四条边的比即可判断。此时无法形成四边形，故本题正确。【解析】【答案】√19、×【分析】【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正确解法为：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．21、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共6分)24、略

【分析】【分析】①利用网格特点和旋转的性质作图；

②利用网格特点和平移的性质作图；

③利用网格特点和轴对称性质作图．【解析】【解答】解：①如图1；

②如图2；

③如图3．

五、其他(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．26、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．六、综合题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】绝对值大于3且小于6的整数绝对值有4，5，因为±4的绝对值是4，±5的绝对值是5，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于3而小于6的整数的和是0．【解析】【解答】解：∵绝对值大于3而小于6的整数为-4；-5，4，5；

∴其和为-4+（-5）+4+5=0；

故绝对值大于3且小于6的所有整数的和为0．28、略

【分析】【分析】（1）此类题只需巧妙构造辅助线：作已知直线AB的平行线CF；然后运用平行线的性质即可证明；

（2）构造辅助线（如图①②③所示），然后利用两直线平行内错角相等即可证明题目结论．【解析】【解答】解：（1）过C作CF∥AB．

∵AB∥DE；CF∥AB；

∴CF∥DE．

∵AB∥CF；

∴∠BAC+∠1=180°．

又∵∠BAC=130°；

∴∠1=50°．

又∵∠ACD=80°；

∴∠2=∠ACD-∠1=80°-50°=30°．

∵CF∥DE；

∴∠CDE=∠2=30°；

（2）方法提示：

方法1：过C作CF∥DE（如图①所示）；

∵AB∥DE；

∴AB∥DE∥CF；

∴∠B=∠BCF；∠D=∠DCF；

∴∠B+∠D=∠BCD．

方法2：延长BC交DE于点F；过F点作FG∥CD（如图②）．

方法3：过D点作DF∥BC交BA的反向延长线于F（如图③）．这两种方法证明过程和方法1差不多．29、略

【分析】【分析】（1）先根据非负数的性质求得m=140；n=20，即得∠AOC=140°，∠BOC=20°，从而得到结果；（2）设他们旋转x秒时，使得∠POQ=10°，则∠AOQ=x°，∠BOP=4x°．分①当射线OP与射线OQ相遇前，②当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，结合旋转的性质分析即可；

（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则∠BOE=4t°，先根据角平分线的性质可得∠COD的度数，即可求得∠BOD的度数，再根据=即可求得∠COE的度数，从而得到∠DOE、∠BOE的度数，即可求得结果．【解析】【解答】解：（1）∵|3m-420|+（2n-40）2=0；

∴3m-420=0且2n-40=0