2024数学新教材培训：一上“认识加法”一课教材分析与修订建议

2024数学新教材培训：一上“认识加法”一课教材分析与修订建议【摘要】课程标准是基础教育的顶层设计，新教材是实现顶层设计理念的重要载体，它在课堂教学扮演着承上启下、不可或缺的角色。以一年级上册“认识加法”一课为例，立足《义务教育数学课程标准（2022年版）》分析教学内容与目标要求，阐述新教材编写情况与主要优势，探讨新教材存在的问题与修订建议。【关键词】一年级上册；认识加法；教材研究《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）是新一轮义务教育小学数学教科书（以下简称“新教材”）编写的重要依据。2022年版课标作为我国数学基础教育的顶层设计，为新教材编写提供了重要指导，而新教材则是实现顶层设计理念的重要载体。课堂教学作为实施顶层设计理念的主要阵地，新教材在其中扮演着承上启下、不可或缺的角色。因此，基于2022年版课标的核心素养导向，研究新教材的编写与修订问题，不仅具有理论研究价值，也对教学实践具有重要的参考意义。2022年版课标倡导核心素养导向，强调通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”)。因此，“三会”不仅是数学课程的总体目标，也是教材编写的基本原则，更应成为课堂教学的价值追求。本文以小学数学新教材一年级上册“认识加法”一课为例，进行深入阐述和分析，希望能够引起我国小学数学教材编写者和广大一线教师的广泛关注和重视，期盼能为我国教材编写修订和课堂教学实践提供有意义的参考。一、新课标——教学内容与目标要求2022年版课标在第一学段的内容要求中指出“在具体情境中，了解四则运算的意义。”“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”在学业要求中强调学生“能描述四则运算的含义。”上述内容概述了2022年版课标对于“四则运算”知识点在内容和学业要求方面的明确指导，提出了具体目标要求。加法运算作为四则运算的起点和重要组成部分，为后续的减法、乘法和除法等运算学习奠定重要的经验基础。下面，笔者将依据2022年版课标所规定的内容和学业要求，深入分析“认识加法”这一课的教学内容和目标要求。（一）从“三会”的角度分析在“认识加法”学习中，应培养学生形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识，这是这一节课教学内容的根本要求。具体而言，包括两个方面：一是学生会用数学的眼光观察现实世界，主要表现为符号意识和数感；二是学生会用数学的思维思考现实世界，主要表现为运算能力和推理意识。（二）从“四基”的角度分析在“认识加法”学习中，学生应在基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验等方面获得新的发展，这是这一节课教学内容的基本要求。下面，笔者结合2022年版课标中的结果目标和过程目标进行讨论。1.基础知识的内容和要求在“认识加法”学习中，包含两个方面：一是加法运算的意义，应该达到“了解”，这属于结果目标第一水平要求，2022年版课标强调“在具体情境中”达成“了解加法运算的意义”的目标要求；二是加法算式各部分名称，应该达到“掌握”，这属于结果目标第三水平要求。2.基本技能的内容和要求在“认识加法”学习中，包含三个方面：一是正确读、写加法算式，应该达到“能”，这属于结果目标第三水平要求；二是描述加法运算的意义，应该达到“能”，这属于结果目标第三水平要求；三是用加法运算解决简单实际问题，应该达到“会”，这属于结果目标第二水平要求。3.基本思想的内容和要求在“认识加法”学习中，主要包括集合思想、对应思想、符号表示思想和数形结合思想，应该达到“体会”，这属于过程目标第二水平要求。4.基本活动经验的内容和要求主要包括观察的经验、思考的经验和表达的经验，应该达到过程目标第一水平要求。（三）从“四能”的角度分析在“认识加法”学习中，学生应在具体情境中经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，从而培养发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，这也是这一节课教学内容的基本要求。二、新教材——编写情况与主要优势通过前文的分析，进一步明确了“认识加法”的教学内容和教学要求。2022年版课标在第一学段“教学提示”中指出“数的认识是数的运算的基础，通过数的运算有助于学生更好地认识数。”“引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义。”那么，如何通过加法运算的学习促进学生对数的认识？如何运用对应的方法帮助学生理解加法的意义？带着这些认识、思考和问题，结合教学内容和目标要求，选取了人教版和北师大版两套新教材，对“认识加法”一课的编写情况进行比较研究，旨在探索核心素养导向下的教学设计基本思路，总结课程标准理念在教材编写中的体现以及寻找教材进一步修订和优化的改进方向。（一）人教版教材的编写陈述在人教版教材《加法》一课中，编写了两个例题来体现不同的加法概念。例1展示了“两部分合起来”的情景（如图1）。首先，呈现了“小朋友双手拿气球”的情境图，左图显示“小朋友一只手拿着3个橙色气球，另一只手拿着1个蓝色气球”，而右图显示了“小朋友把两只手中的气球合在一起”。接着，配合这两幅图，分别给出了相应的“点子图”，其中“●”代表一个“气球”，左图对应的点子图是“●●●●”，右图对应的点子图是“●●●●”。最后，教材给出了加法算式“3+1=4”，并介绍了“+”的名称以及算式的读法：“3加1等于4”。例2则展示了“一部分再加一部分”情景（如图2）。首先，呈现了“小松鼠”情境图，左边树枝上有3只，右边树枝上有2只（朝着左边跳跃），接着，给出了加法算式：“3+2=5”，并提供了计算3+2的两种方法：一是逐一数数：“1、2、3、4、5”，二是接着数数：“4、5”。最后，教材呈现了数的组成关系式。（二）北师大版教材的编写陈述在北师大版教材《一共有多少》一课中，编写了三个层面的内容（如图3）。首先，呈现了“小朋友双手拿铅笔”的情境图，并提出了“说一说、数一数”的数学活动。情境图的左边展示了“小朋友一只手拿着3根铅笔，另一只手拿着2根铅笔”，而情境图的右边展示了“小朋友把两只手中的铅笔合起来”的场景。笑笑提示：“一只手里有3根铅笔，另一只手里有……”淘气对“逐一数数”的算法进行了提示“1，2，3，4，5，共有……”接着，教材通过“熊猫”的情境图，两次要求学生“说一说、数一数”。笑笑提示：“有3只熊猫在吃竹子……”淘气画了圈圈图（第一行3个，第二行2个），并提示“接着数数”的算法：“4，5，共有……”最后，教材给出了加法算式3+2=5，并介绍了“+”的名称以及算式的读法：“3加2等于5”。（三）两套教材编写的主要优势从两套新教材的编写情况来看，主要优势包括以下几个方面：第一，体现了基础知识的目标要求。这包括两个方面：一是两套教材都落实了2022年版课标所强调的“在具体情境中，了解加法运算的意义”这一目标要求。人教版通过“气球”和“松鼠”两个具体情境帮助学生了解加法运算的意义，而北师大版则通过“铅笔”和“熊猫”两个具体情境帮助达到同样的目的；二是两套教材都介绍了加法运算符号“+”的名称。第二，体现了基本技能的目标要求。两套教材都介绍了加法算式的读法，人教版通过“3+1=4”来介绍，北师大版通过“3+2=5”介绍了加法算式的读法；两套教材都安排了相应的环节，运用加法算式解决简单问题，以此进一步巩固知识，形成基本技能。人教版通过“做一做”中的3道题巩固知识、形成技能，北师大版则通过“试一试”2道题和“练一练”5道题来实现这一目的。第三，体现了核心素养的目标要求。两套教材都强调先创设问题情境，再利用“圈圈图”或“点子图”描述和分析数量关系，最后用数学符号“加法算式”进行表示，通过这个逐步抽象的过程发展学生的数感和符号意识；两套教材都强调通过“说一说、数一数”的方式，利用“逐一数数”和“接着数数”两种不同的方法，得出加法运算的结果，在这个运算的过程中发展学生的运算能力和推理意识。第四，强调了几何直观的教学价值。人教版主张通过“点子图”描述和分析“气球”的数量问题，而北师大版主张通过“圈圈图”描述和分析“铅笔”和“熊猫”的数量问题。利用图形描述和分析问题，不仅能够发展学生的几何直观，而且能够帮助学生构建加法模型，理解加法的意义。三、新思考——存在的问题与修订建议教材的编写是一项复杂的系统工程，它不仅需要凸显数学的学科特点，还应遵循学生认知发展的规律。在编写过程中，研究者不仅要考虑数学知识的科学性、系统性和阶段性，而且要兼顾核心素养的整体性、一致性和发展性。教材内容不应仅限于传统的“双基”层面上，而应进一步体现“四基”“四能”“三会”的课程目标。在“认识加法”这一内容的新教材编写中，存在的问题与修订建议主要涉及以下几个方面。（一）教学情境的创设不够合理在“认识加法”中的教学情境创设存在三个主要问题：一是情境素材的选择。新教材中使用的情境素材，如小朋友手里拿着“气球”或“铅笔”，存在铅笔尺寸过小、具体数量看不清楚的问题，以及表述上的模糊性——不清楚是描述“小朋友的右手拿着3个气球（3支铅笔）”还是说“小朋友的左手拿着3个气球（3支铅笔）”。这给教学带来了不必要的麻烦，建议去除“人物画像”，改为直接左右两边呈现。二是呈现情境的数量。有的新教材通过1个教学情境直接抽象出数量关系，有的通过2个教学情境再抽象出数量关系。笔者建议增加至3个教学情境，每个情境图都分成左右两边，如左边有3个物体，右边有2个物体。通过观察这3个教学情境，学生可以发现尽管情境有所变化，但左右两边的数量保持不变（如左边都是3个，右边都是2个），从而抽象出数量关系。这样的方法不仅有助于培养学生发现和提出问题的能力，而且有助于发展学生的数学眼光，学会从“变与不变”的角度观察现实世界，积累观察经验。三是情境提示语。如新教材中“气球”情境图缺乏必要的提示语，“熊猫”情境图提示语不够精准。教材应引导学生关注事物的数量，并学会从数量的角度观察现实世界，这是数感的重要表现。因此，建议在“气球”情境图中增加提示语“左边有3只气球，右边有······”建议将“熊猫”情境图中的提示语“有3只熊猫在吃竹子······”修改为“左边有3只熊猫，右边有······”（二）双基内容呈现不够完整“认识加法”的基础知识包括加法的意义、加法算式各部分名称，基本技能包括正确读写加法算式、描述加法的意义和用加法算式解决简单实际问题。新教材仅呈现了加法的意义、加号及加法算式的读法、用加法算式解决简单实际问题。因此，建议增加加法算式各部分的名称（加数、加数、和），以便在后续数学学习中学会用数学的语言表达。同时，建议增加加法算式写法的语言提示和描述加法意义的语言提示。（三）数学思想的渗透不够到位“认识加法”这一内容蕴含的数学思想主要包括集合思想、对应思想、符号表示思想。新教材在编写时，数学思想的渗透不够到位。具体建议如下：一是呈现“点子图”时应分为两部分左右排列，并在外面加上虚线框和实线框，表示不同的整体和关系，以此体现集合思想。二是将加法算式“3+2=5”写在“点子图”下方，让数字“3”与对应，让数字“2”与对应，这样不仅体现了数是量的抽象，而且体现了“点子图”与“加法算式”的对应关系，从而体现对应思想，并落实2022年版课标“教学提示”中提出的建议——利用对应的方法理解加法的意义。三是从“情境图”到“点子图”，增加过渡语“像这样我们可以用点子图表示”，从“点子图”到“加法算式”，增加过渡语“像这样我们可以用加法算式表示”，以此体现符号表示思想。以上从真实情境到点子图再到加法算式的逐步抽象过程，本质上就是生活问题数学化的过程，在这个过程中，学生不仅学习了知识、习得了技能，而且体会了数学思想，不仅积累了观察的经验、思考的经验和表达的经验，而且发展了数感、符号意识、几何直观等核心素养的主要表现，为后续数学学习奠定了坚实的基础。（四）数学四能的融入体现不足“四能”是义务教育阶段数学课程的重要目标，是促进学生形成核心素养的重要载体。教材应结合具体教学内容，创造机会让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，尤其是要培养学生的问题意识，提高学生发现问题和提出问题的能力，发展创新意识。因此，建议在“情境图”后增加提示语“你发现了什么数学信息？”“你能提出一个数学问题吗？”并在学会用“加法算式”解决问题后增加提示语“你发现生活