中考数学模拟试题及答案2

中考模拟测试数学试卷

一.选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）

1.-3的绝对值是（）

2

7a

A.--B.-C.-

22

2.下列运算正确的是（）

A.(a2)3=a5B.(万一3.14)0=1

C.V2+V3=V5D.3-2=-6

3.国家体育场‘鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000〃/。

将举行奥运会、残奥会开闭幕式、出径比赛及足球比赛决赛。奥

运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，

258000/用科学计数法表示为（）.

A.258Xio3B.25.8X104C.2.58X1O5D.0.258X106

4.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（)

5..已知：如图，是//比的一个外角，N7Z4085°,"45°,

则NC的度数为（）

A.50°B.45,1C.40°.D.35°

6.在同一直角坐标系中，函数尸kx-k与y=±（4六0）

的图象大致是（)

7.一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色

外都相同，从中任意摸出一球，不・是♦白球的概率是（）

A.±B.1C.-D.。

15355

8.某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减

少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了

25%,结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，根据

题意，则下列方程正确的是（)

A.1200-坨=8B.12001200=8

X25%工x\.25x

120012001200_

C.幽=8D.8

1.25xx(1-25%ix-"

二.填空题（本大题共7小题每空3分，共21分）

9.当xw_______时，分式_L有意义。

x-3

10.若点P（〃7,1）在第二象限，则点B（-〃2+1,—1）必在第象

限;

11.不等式组得一刈的解集是------------

12.已知在中，NC为直角，AC=4cm,BC=3cm,sinZA=

13.双曲线y=4经过点（2,-3）,则k二

x

14.如图，现有一圆心角为90°,半径为8cm的

扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝

忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为.

15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则

第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第〃个图形中需要黑色瓷砖

三.解答题（本大题共9个小题，共75分）

16.（6分）计算：2-1-（2008-;r）°+Gcos30

2

17.（6分）解方程:

2x-l

18.（8分）如图，E,/是平行四边形ABCO的对角线4C上的点，

CE=AF.请你猜想：既与叱有怎样的位置手系和数有关系:声对

你的猜想加以证明.

猜想：BC

证明:

19.（8分）有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四

个不同的几何图形（如图）.小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出

一张，放回洗匀后再摸出一张.

⑴用树状图（或列表法）表示।——c

两次摸牌所有可能出现的结.△£7

正三角形平行四边形

（纸牌可用A,B,C,D表示^-----

第19题图

⑵求摸出两张牌面图形都是

中心对称图形的纸牌的概率.

20.（9分）九⑶班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师

将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填

入频数分布表，并绘制频数分布直方图.

九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表

分数段49.5〜59.5〜69.5~79.5-89.5-（1）频数分布

（分）59.569.579.589.599.5表中

组中值a=_____,b=_

54.564.574.584.594.5

（分）*

频数a910145（2）把频数分

频率0.0500.2250.2500.350b布直方图补充

完整;

（3）学校设定成绩在69.5分以上

九⑶班“绿色奥运”知识竞赛成绩

学生将获得一等奖或二等奖，一奖

奖励作业本15本及奖金50元，二

等奖奖励作业本10本及奖金30元,

已知这部分学生共获得作业本335

本,请你求出他们共获得的奖金.

21.（8分）如图，点力、4为地球仪的南、北极点，直线力夕与放置

地球仪的平面交于点D,所成的角度约为67°,半径OC

所在的直线与放置平面垂直，垂足为点

£腔15cm,求半径OA的长.（精确到0.1cm）

【参考数据：sin67°^0.92,cos67°^0.39,tan67°仁

2.36])

22.（8分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮

他完成余下的工作：

（1）作出关于直线的轴对称图形；

（2）将你画出的部分连同原图形绕点

〃逆时针旋转90。；

（3）发挥你的想象，给得到的图案适

当涂上阴影，让它变得更加美丽.

23.（10分）“一方有难，八方支援”。在抗击“5・12”汶川特大地

震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾

物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车

只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,，解答下

列问题：

（1）设装运食品的车辆数为工，装运药品的车辆数为），.求），与x的

函数关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于

4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写H每种安排方案；若要总运

费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

24.(本题满分12分)如图所示，已知抛物线)，=/_］与、轴交于《

8两点，与)，轴交于点C.

(1)求力、〃、C三点的坐标.

y

(2)过点力作/P〃⑵交抛物线于点只求四边形“7W的面积.

(3)在“轴上方的抛物线上是否存在一点也

过,"作舷;JLx轴于点G,使以从秋G三点为顶点的三角龙

与相似.若存在，请求出,"点的坐标；否则，请说明理南

数学模拟试题答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）

题号12345678

答案BBCACDDB

二、填空题（本大题共7个小题,每小题3分，满分21分）

9.310.四II.X<1<212.3/513.-614.215.10、3n+l

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.（6分）解：原式二1

17.（6分）解：经检验：Xi=0,X2=2是原方程的根.

18.（8分）解：

猜想：BE//DF,BE=DF----------------77。

证明：/X//

•・•四边形A8CO是平行四边形.F

/.BC=ADZ1=Z2BC

又•••CE=A/

:./\BCE^/\DAF

:.BE=DFZ3=Z4

:.BE//DF

证法二：如图19-2

连结BD,交AC于点O,连结DE.BF.

四边形A8CD是平行四边形

BO=OD,AO=CO

又，AF=CE

:.AE=CF

：.EO=FO

四边形8£。歹是平行四边形

/.BE4DF

19.（8分）解：

1）树状图如下：

第一次摸到的牌ABCD

/A\/A\

第二次摸到的牌ABCDABCDABCDABCD

ABCD

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

(2)摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种情况，即：(B,B),(B,C),

41

(C,B),(C,C).故所求概率是一二一

164

20.(9分)解：

(1)频数分布表中a=2,b=0.125；九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩

(2)(2)图略

(3)由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖.

设有1名同学获得一等奖，则有(29—幻名同学获得

二等奖，根据题意得

15工+10(29-#=335

解得x=9

:.50.v+30(29-x)=1050

所以他们得到的奖金是1050元

21.(8分)解：OA=24・4(cm)

22.(8分)解：(略)

23.(10分)解：(1)根据题意，装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,

那么装运生活用品的车辆数为(20—x-y).............................................1分

则有6x+5y+4(20—x—y)=100.................................................2分

整理得，y=20-2x............................................................3分

(2)由(1)知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为尤20—2Mx,

x25,

由题意,5分

20-2x^4.

解这个不等式组，得54x48因为X为整数，所以X的值为5,6,7,8.

所以安排方案有4种

方案一：食品5辆、药品10辆，生活用品5辆：方案二：食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；

方案三：食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：食品8辆、药品4辆，生活用品8辆.

设总运费为W(元)，

则W=6Xx|20+5(20-2X)xl60+4Xx|(X)=l6000-480X.

因为攵=-480<0,所以W的值随X的增大而减小.

要使总运费最少，需W最小，则X=8....................................................10分

ABCD

A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)

列表如下:

24.(本题满分12分)⑴4(-1,0)/?(1,0)C(0,-l)(2分)

(2),:OA=OR=OC=1，ZBAC=ZACO=ZRCO=45

'：AP//CB,：.ZPAB=45

过点P作PE_Lx轴丁心则AAPE为等腰直角三角形

令0£=4,则PE=4+1AP(