陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年度下学期七年级数学期中考试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．若一个角的度数是50°，则它的补角的度数是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（

）A． B． C． D．5．若长方形的周长为，其中一边为，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（

）A． B． C． D．6．若，，则∠1与∠3的关系（）A．互余 B．互补C．相等 D．7．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（

）A． B．C．或 D．或8．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路程S（千米）和行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：①他们同时到达乙地；②小明在途中停留了1小时；③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度．其中正确的说法有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若，则．10．生物课上，某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细胞的直径约为0.0000008米，将此数据用科学记数法表示为．11．如图，OC⊥OB，如果∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠AOB=度．12．在如图所示的计算程序中，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，则y与x之间的关系式是．

13．如果，那么代数式．三、解答题（共10小题，计61分．解答应写出过程）14．计算：(1)；(2)．15．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：，点为的边上一点．求作：直线，使．16．先化简，再求值：，其中，．17．如图，，，垂足为O，经过点O．求的度数．18．运用整式乘法公式计算下列各题：(1)；(2)．19．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分钟）之间的关系如下表：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______；(2)根据表格中的数据，提出概念所用时间是______分钟时，学生的接受能力最强，______分钟时，学生的接受能力最弱；(3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？20．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．21．张老师让同学们计算“当，时，代数式的值”．小刚说不用条件就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明你的理由．22．如图,在长方形中，，E为边上一动点，，连接.随着点E的运动，四边形的面积y也发生变化.

(1)写出y与x之间的关系式；(2)当时，y的值；(3)当四边形的面积为35时，求的长.23．【基础巩固】（1）如图1，，平分，平分，试说明；【尝试探究】（2）小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“”这个结论不成立．请帮小明完成探究：如图2，，平分，，是与的夹角，是与的夹角．①若，求的度数；②试说明：．【拓展提高】（3）如图3，若，，平分，请判断与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案与解析

1．C2．B3．D4．C5．C6．C7．D8．C9．310．11．12012．13．114．(1)(2)（1）原式（2）原式15．见解析解：如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧分别交于F、E，再以P为圆心，以的长为半径画弧交于D，接着以D为圆心，以的长为半径画弧交圆P于C，作直线，则直线即为所求．16．，原式，当，时，原式．17．解：∵，∴，∵，∴，∴．18．(1)(2)（1）原式（2）原式19．(1)提出概念所用时间；对概念的接受能力(2)13；2(3)学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱（1）解：表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；故答案为：提出概念所用时间；对概念的接受能力．（2）解：根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；提出概念所用时间是2分钟时，学生的接受能力最弱；故答案为：13；2．（3）解：根据表格中的数据，学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．20．∠MGC=65°.解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．21．有道理，理由见解析解：有道理，理由是：由于结果与，的值无关，因此小刚说得对．22．(1)(2)(3)2（1）解：∵梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，+20∴四边形的面积y与的长x之间的关系