平行线的概念课件人教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线7.2.1平行线的概念01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目

录CONTENTS

A．在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行．记作“a∥b”．1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 (

)A．平行或垂直 B．相交或垂直C．平行或相交 D．不能确定B．平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

2．若P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有

条．

C．推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

3．如图1－5－1．因为a∥c，b∥c，所以

∥

．

图1－5－1

b

a

1

C知识点导学知识点1：两条直线的位置关系【例1】如图1－5－2，下列各组直线中，平行的有

，相交的有

．(填序号)

①③④

典型例题

②

图1－5－24．下列说法正确的是 (

)A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不重合且不相交的两条直线是平行线变式训练D典型例题知识点2：平行线的画法【例2】如图1－5－3，P是∠ABC内一点．请过点P画直线PE∥AB交BC于点E，画直线PF∥BC交AB于点F．图1－5－3答图1－5－1解：如答图1－5－1，直线PE，PF即为所求．变式训练5．

(RJ七下P12改编)如图1－5－4，P是三角形ABC的边AB上一点，过点P画BC的平行线交AC于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S．图1－5－4答图1－5－2解：如答图1－5－2，直线PQ，QS即为所求．图1－5－5知识点3：平行线的基本事实及其推论【例3】如图1－5－5，已知OM∥a，ON∥a，所以点O，M，N三点共线的理由是

．典型例题

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

6．

在同一平面内，有2024条直线a1，a2，a3，…，a2024，如果a1∥a2，a2∥a3，a3∥a4，a4∥a5，…，a2023∥a2024，那么直线a1与直线a2024的位置关系是

．变式训练

a1∥a2

024

图1－5－6基础巩固7．图1－5－6是英语抄书纸的一部分，其中横格线的位置关系是(

)A．垂直B．相交C．平行D．不确定C返回目录分层训练8．

(RJ七下P21改编)观察如图1－5－7所示的正方体，用符号表示下列各棱的位置关系．

A1B1

AB，

AA1

BB1，

A1D1

C1D1，

AD

BC．

∥

⊥

∥

图1－5－7

∥

图1－5－89．如图1－5－8，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是

，理由是

_

．直线也互相平行

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条EF∥CD

图1－5－910．如图1－5－9，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是

．

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

能力提升11．

(RJ七下P19改编)读下列语句，并画出图形：直线AB，CD相交于点O，点P是直线AB，CD外一点，直线PE与直线AB平行，且与直线CD交于点E．解：如答图1－5－3．答图1－5－312．如图1－5－10，在方格纸中，有两条线段AB，BC，利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D．

图1－5－10略．拓展延伸13．

(综合与实践)(1)如图1－5－11，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABEF平放在桌面上，另一个面CDFE无论怎么改变位置，总有CD∥AB存在，请说明为什么？图1－5－11解：因为CD∥EF，AB∥EF，所以CD∥AB．(2)如图1－5－12，风车的叶子AB，CD能同时与地面EF平行吗？为什么？图1－5－12解：不能．理由：因为AB，CD都过点O，根据过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以风车的叶子AB，CD不能同时与地面EF平行．14．

(综合探究)在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有多少个？甲：有0个，因为a∥b∥c，如图1－5－13①所示．乙：有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图1－5－13②所示．以上说法谁对谁错？为什么？图1－5－13解：甲、乙的说法都不对，都不完整．理由：如答图1