七年级上册数学教案

七年级上册数学教案

七年级上册数学教案15篇

作为一名教职工，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有

效提高教学效率。我们应该怎么写教案呢？下面是小编整理的七年级

上册数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级上册数学教案1

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的

量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：

理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：

师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：

地图册（中国地形图）。

教学过程：

引入新课：

1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令

表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、？

内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；

向前一步，向后三步；

向前两步，向后一步；

向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表

示出+2、-2、+1、-3、+2、-1.+4、・2等。

［师］其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课,

我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----正数和

负数。

讲授新课：

L自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3。匚净胜球数与排名顺

序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，

在这些数的前面带有〃一〃时叫做负数。根据需要有时在正数前面也

加上〃十〃（正号）表示正数。

举例说明：3、2、05等是正数（也可加上〃十〃）

-3、2-0.5、-等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0

的意义已不仅表示"没有〃。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教

材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的

本地X银行的存折，说出你知道的信息。

巩固提高：练习：课本P5练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗？

课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于

平均分的高出部分记为正数。

(1)美美得95分，应记为多少？

(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少？

七年级上册数学教案2

内容：整式的乘法一单项式乘以多项式P58-59

课型：新授时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它

们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则

学习难点：对法则的理解

学习过程

1.学习准备

1.叙述单项式乘以单项式的法则

2.计算

(1)(-a2b)?(2ab)3=

(2)(-2x2y)2?(-xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的应用。

2.合作探究

(-)独立思考，解决问题

1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修

筑am长，第二天修筑长bm,第三天修筑长cm,3天工修筑路面

的面积是多少？

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面的宽

为bm,所以3

天共修筑路面m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修

路面m2.

因此，有二。

3.你能用字母表示乘法分配律吗？

4你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

(二)师生探究，合作交流

1、例3计算：

(1)(-2x)(-x2?x+l)(2)a(a2+a)-a2(a-2)

2、练一练

(1)5x(3x+4)(2)(5a2?a+l)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-l)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-l))

(三)学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什

么疑惑？

(四)自我测试

1、教科书P59练习3,结合解题,单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(l)-2a(3a-4b)=-6a2-8ab()

(2)(3x2-xy-l)?x=x3-x2y-x()

(3)m2-(1-m)=m2--m()

3、已知ab2=-l,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于()

A.-1B.0C.1D.无法确定

4、计算(20xx贺州中考)

(-2a)?(a3-1)=

5、(3m)2(m2+mn-n2)=

(五)应用拓展

L计算

(l)2a(9a2-2a+3)-(3a2)?(2a-l)

(2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-l)

2、若一个梯形的上底长(4m+3n)cm,下底长(2m+n)cm,

高为3m2ncm,求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的

长条，为剩下部分面积是多少？

七年级上册数学教案3

教学目标

1,掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，

培养分类能力；

2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解〃集合〃的

含义；

3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程

探索新知

在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节

课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上

任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学牛思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为〃正数〃和〃负数"或

〃零〃三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个

人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，

数5是正数中整个的数,我们就称它为〃正整数〃，而5.1不是整个

的数，称为〃正分数.......（由于小数可化为分数，以后把小数和

分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后

归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是〃正整数，零，负

整数，正分数，负分数，〃。

按照书木的说法，得出〃整数’〃分数〃和〃有理数〃的概念.

看书了解有理数名称的由来.

〃统称〃是指"合起来总的名称〃的意思.

试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以

上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生

乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划

分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生

去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交

流.

2,教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称〃数集〃，所

有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫

做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本

题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

思考：

问题1:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合

吗？

创新探究

问题2:有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流

和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类

的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分

类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗

易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可

以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级上册数学教案4

教学目标

1,整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握

正数和负数的概念；

2,能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学

习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两

个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中仅有这些“以前学过的数〃够用了吗？下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下

面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重

58。5千克，今年40岁.我们的班级是七（13）班，有60个同学,

其中男同学有22个，占全班总人数的37%...

问题1:老师汕才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这

些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数

（包括小数）.

问题2:在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察木节前面的几幅图中用到了什么数，让学生

感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，

工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需

要一种前面带有〃・〃的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳

出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义

的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调

了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为

了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下

的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生

自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使

学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3:前面带有〃一〃号的新数我们应怎样命名它呢？

为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示

怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，

然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意

义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与

支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主

要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，

要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负

数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教

师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概

念的理解，并开拓思维.

问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5:你是怎样理解〃正整数〃〃负整数，，’’正分数〃和

〃负分数〃的呢？请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学

生理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1,0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这

样数的范围就扩大了；

2,正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加〃+〃），负

数就是在以前学过的0以外的数前面加〃」。

本课作业教科书第页习题第第题作为下

7lo11,2,4,5（3

节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生

的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课

时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构

要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的

数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立

的.为了接受这个新的数，就必须对原有的'数的结构进行整理，引人

币的举例就是这个目的.

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示

数量），书本的例子

或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接

受生活生产实际中确实

存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以

多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生

接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是

顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到

数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例

子都是生活生产中常见

的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且

鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

七年级上册数学教案5

学习目标：

1、引导学生正确区分〃线段、射线、直线〃，掌握其表示方法，

理解并能运用相关性质、公理。

2、了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条

线段等于已知线段。

3、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分

析、比较、探究等能力。

重点与难点：了解线段中点的概念，能画一条线段等于已知线段。

发展学生有条理的思考，并能正确地表述。

学习过程：

一、课前预习导学

1、如图，点a、b、c、d在直线ab上，则图中能用字母表示的

共有条线段，有条射线，有条直线。

2、从a到b地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：，

则第条路最短，另两条路的长短关系是。

第1题

第2题

3、如图，若是中点，是中点，

(1)若---------；

(2)若----------

二、课堂学习1、议一议：

(1)、在平面内画一个点，过这个点画直线，能画多少条？

(2)、要在墙上钉牢一根木条，至少要用几个钉子？为什么？

(3)、如果平面内有两个点，过这两个点画直线，又能画多少条？

总结：〃过两点有并且一〃

思考：过平面上三点中的每两点画直线，可画多少条？

2、做一做：已知两点a、b

(1)画线段ab(连接ab)

(2)延长线段ab到点c,使be二ab

注意：我们把上图中的点b叫做线段ac的。

3、想一想：(1)如果点b是线段ac的中点，那么线段ab.be、

ac之间有怎样的数量关系？与同学交流。

(2)如何用符号语言表述中点的概念？

总结：如果点b是线段ac的中点，那么；

如果，那么b是线段ac的中点。

4、知识运用：

例1、如图，线段ab=8cm,c是ab的中点，点d在cb上，

db=1.5cm.求线段cd的长度。

练习：1、如图ab=8cm，点c是ab的中点，

点d是cb的中点，则ad=cm

2、如图，下列说法，不能判断点c是线段ab的中点的是()

、、

aac=cbbxab=2accxac+cb=abdcb=0.5ab

3、已知线段ab=8cm，点c是线段ab上任意一点，点m,n分

别是线段ac与线段be的中点,求线段mn的长。

三、课堂检测1.下列说法中，正确的是()

a.射线oa和射线ao表示同一条射线；b.延长直线ab;

c.经过两点有一条直线，并且只有一条直线；d.如果ac=bc,

那么点c是线段ab的中点.

2.如果要在墙上固定一根木条，你认为至少要钉子()

a.1根b.2根c.3根d.4根

3.如图，若是中点，是中点，

(1)若，---------；(2)若-----------

4.如图在平面内有a、b、c、d四点，按要求画图。

(1)画直线ab、射线be、线段bd

(2)连结ac交bd于点。

(3)画射线cd并反向延长射线cd,

连结并延长至点,使

(4)adead=deo

四、课后作业

1、下列说法中正确的是()

a、连结两点的线段叫做两点之间的距离b、直线没有端点，射线

至少有一个端点

c、经过平面内两点有且只有一条直线d、运动场上的300m赛跑,

表示起点和终点之间的距离是300米

2、如图，b是线段ad上一点，c是线段bd的中点,ad=10,

bc=3,求线段cd、ab的长度

3、如图，线段ad=8,ab=cd=3,e、f分别是ab、cd的中点，

求线段ef的长。

、已知线段，点在直线上，目则

4mn=7pmnmp=3,np=o

5、一条直线上有a,b,c三点，其中ab=4cm,bc=3cm,若o

是线段ac的中点，求线段ob的长度。

七年级上册数学教案6

教学目标

1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根

据数轴上的点读出所表示的有理数；

3,感受在特定的条件下数与形是可以殂互转化的，体验生活中的

数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会

读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m

和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别

有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的

学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直

线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以

表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合

思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来,

把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向,

每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次

发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答〃到〃；口令为该

同学的名字时，该同学要报出他对应的〃数字〃，如果规定第3个同

学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3:

1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2,如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置

吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现

什么规律？

4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学

会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书

给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1,数轴的三个要素；

2,数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2,选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于

牛活实际，学牛易于体验和接受，计学牛通过观察、思考和自己动手

操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培

养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽

象概括的认识规律。

2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特

殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3,注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让

学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与

变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级上册数学教案7

【学习目标】：

1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念

【教学过程】：

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：

2、阅读课本P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)回答

下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如

果有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数的产生

(1)、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向

西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相

反意义量的例子：。

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规

定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、

低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前

面放上一个〃+〃(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学

学过的数前面放上〃一〃(读作负)号来表示，如上面的一3、一8、

—47O

(2)活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，

另一个同学用正负数表示.

(3)阅读P2的内容

3、正数、负数的概念

1)大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1.P3第1,2题(直接做在课本上)。

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么

支取2万元应记作,-4万元表示o

3.已知下列各数：？13,?2,3.14,+3065,0,-239;54

则正数有；负数有O

4.下列结论中正确的是????????????????()

A.0既是正数，又是负数

C.0是最大的负数

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做o

(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1.零下15℃,表示为比低4℃的温度是_______。

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地

海拔高度为-5米，

其中最高处为地,最低处为地.

3.〃甲比乙大-3岁〃表示的意义是___________________0

4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，

一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨

鱼的高度。

【课后作业】P5第1、2题

七年级上册数学教案8

教学目标：

1.了解正数与负数是实际生活的需要.

2.会判断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点:会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量理

解表示具有相反意义的量的意义.

教学难点:负数的引入.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于

水平面的不同情况.

（二）合作交流，解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7。（：和

零下5。。买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行

120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来

表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该

如何表示它们呢？

为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如

零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义

相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量

用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上（读作负）号来

表示（零除外）.

活动每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个

量,由其他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自

己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加〃，号的数,0既不是

正数，也不是负数，是正数与负数的分界点.

（三）应用迁移，巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.

【提示】具有相反意义的量有〃上升〃与〃下降〃，〃前〃与

〃后〃、〃高于〃与〃低于〃、〃得到〃与〃失去〃、〃收入〃与

〃支出"等.

［例2］在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02g,记

作+0.02g,那么-0.03g表示什么？

【例3］某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午

10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10：45

记为1等等.依此类推，上午7:45应记为（）

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们

过去学过（除零外）的数,在正数前加上〃-〃号就是负数,不能说〃有正号

的数是正数，有负号的数是负数〃.另外,0既不是正数,也不是负数.

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为

〃+〃）：

星期日一二三四五六

（元）+16+5.0-122.1Q9+1026

⑴本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱？

（2）储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

（3）如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记

账的优劣.

2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号:1,2,3,4.

用表示〃站〃，〃-〃（负号）表示〃蹲〃.

⑴由一个同学大声喊：+1,-2r3,+4厕第1、第4个同学站，第2、

第3个同学蹲，并保持这个姿势,然后再大声喊+3,+4,如果第2、

第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的〃惩罚〃；

（2）增加游戏难度把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来

的编号，再重复Q）中的游戏.

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题：

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.

（2）如果4年后记作+4年，那么8年前记作年.

⑶如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.

⑷一年内，小亮休重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则

小阳增加了.

2.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作-0.5米，下午1时，水位

上涨了1米，下午5时,水位又上涨了0.5米.

Q）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如

下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负

数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

（六）课时小结

1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容？

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?（用正数表示其中具有

一种意义的量，另一种量用负数表示）

七年级上册数学教案9

学生很容易解决，相互交流，自我评价，增强学生的主人翁意识。

3、电脑演示：

如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个

几何体，用线连一连。

由平面图形动成立体图形，由静态到动态，让学生感受到几何图

形的奇妙无穷，更加激发他们的好奇心和探索欲望。

四、做一做（实践）

1、用牙签和橡皮泥制作球体和一些柱体和锥体，看哪些同学做得

比较标准。

2、使出事先准备好的等边三角形纸片，试将它折成一个正四面体。

五、试一试（探索）

课前，发给学生阅读材料《晶体--自然界的多面体》，让学生

通过阅读了解什么是正多面体，正多面体是柏拉图约在公元400年独

立发现的，在这之前，埃及人已经用于建筑（埃及金字塔），以此激

励学生探索的欲望。

教师出示实物模型：正四面休、正方休、正八面休、正十二面休、

正二十面体

1、以正四面体为例，说出它的顶点数、棱数和面数。

2、再让学生观察、讨论其它正多面体的顶点数、棱数和面数。将

结果记入书上的P128的表格。引导学生发现结论。

3、（延伸）：若随意做一个多面体，看看是否还是那个结果。

学生在探索过程中，可能会遇到困难，师生可以共同参与，适当

点拨，归纳出欧拉公式，并介绍欧拉这个人，进行科学探索精神教育,

充分挖掘学生的潜能，让学生积极参与集体探讨，建立良好的相互了

解的师生关系。

六、小结，布置课后作业：

1、用六根火柴：①最多可以拼出几个边长相等的三角形？②最多

可以拼出如图所示的三角形几个？

2、针对我校电脑室对全体学生开放的优势，教师告诉学生网址，

让学生从网上学习正多面体的制作。

让学生去动手操作，根据自身的能力，充分发挥创造性思维，培

养学生的创新精神，使每个学生都能得到充分发展。

七年级上册数学教案10

一、目标

1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出

它们的周长和面积）

2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算

3.回顾以上过程思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

生1:〃去括号〃

生2:〃合并同类项〃

师生小结：整式的加减实际上是〃去括号”和〃合并同类项〃法

则的综合应用，

二、揭示如何进行整式的加减运算

1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.教学例二例2求2a2-4a+l与-3a2+2a-5的差.

(本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看

成整体，列式时应加上括号)

解:(2a2-4a+l)-(-3a2+2a-5)

=2a2-4a+l+3a2-2a+5

=5a2-6a+6

3.拓展练习

(1)求多项式2x-3+7与6x-5-2的和.

提问：你有哪些计算方法？(可引导学生进行竖式计算，并在练

习中注意竖式计算过程中需要注意什么？)

(2)(-3x2-x+2)+(4x2+3x-5)(3)(4a2-3a)+

(2a2+a-1)

(4)(x2+5x-2)-(x2+3x-22)(5)2(1-a+a2)-3

(2-a-a2)

4教学例3

先化简下式，再求值：

(做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：

(1)去括号。

(2)合并同类项。

(3)代值)

解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中=-2,=3

=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b)

=3a2b-ab2

三、小结

L进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。

2.进行化简求值计算时

(1)去括号。

(2)合并同类项。

(3)代值

3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？

四、布置作业

习题4.52.(3);4.(2);5.。

五、课后反思

省略

七年级上册数学教案11

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能

够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和

分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保

持学好数学的信心。

教学重点：

掌握有理数的两种分类方法

教学难点：

给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：

问题导向法

学习方法：

自主探究法

教学过程：

一、形势归纳

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快

速提出以下问题？

1、有以下数字：15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,一

5.22,—80,0,123,2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集｛｝和负整数集｛｝。你填

完了吗？

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合｛｝和分数集合｛｝。

你填完了吗？

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

二、自学指导

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视

指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老

师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情

况进行必要的讲解和强调；

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强

调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老

师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行

重点强调。

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

七年级上册数学教案12

【教学目标】

知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。

过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，

逐步养成用数据说话的良好习惯。

【教学重难点】

重点：掌握统计调查的基本方法。

难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

【教学过程】

讲授新课

像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，

我们采用问卷对全休同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调

查叫做全面调查。

调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查

的工作量比较大，有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行,

有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽

样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方

式。

在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中

的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体

的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫做样本容量。

例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命E寸，

从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其

中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样

本，50是这个样本的样本容量。

为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时

要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成

团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个

3迎O

上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽

到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。

师：以〃你知道父母的生日吗？〃为题在班级进行调查，请设计

一张问卷调查表。

学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

教师指导、评论。

师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？

学生小组讨论、交流，学生代表回答。

师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，

间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择

何种方法去收集比较合适？

(1)你班中的同学是如何安排周末时间的？

(2)我国濒临灭绝的植物数量；

(3)某种玉米种子的发芽率；

(4)学校门口十字路口每天7:00-7:10时的车流量。

七年级上册数学教案13

教学目标

1.知识与技能

①理解有理数的意义.②能把给出的有理数按要求分类.③了解0在

有理数分类的作用.

2.过程与方法

经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行

分类的能力.

3.情感、态度与价值观

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主

义教育.

教学重点难点

重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理

数的两种分类.

教与学互动设计

(一)创设情境，导入新课

讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,

还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认

识了哪些类型的数.

(二)合作交流，解读探究

学生列举：3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2...

议一议你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整

数、负分数.

说明：我们把所有的这些数统称为有理数.

七年级上册数学教案14

［教学目标］

1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4、了解〃三线八角〃并能在具体图形中找出同位角、内错角与同

旁内角；

4、了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明、

［教学重点与难点］

1、教学重点：平行线的概念与平行公理；

2、教学难点：对平行公理的理解、

［教学过程］

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线

的概念、

三、同一平面内两条直线的位置关系

1、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

直线a与b平行，记作aiib、

（画出图形）

2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：Q）相交;（2）平行、

3、对平行线概念的理解：

两个关键：一是〃在同一个平面内〃（举例说明）;二是〃不相交〃、

一个前提：对两条直线而言、

4、平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会

经常遇到画平行线的问题、方法为：一〃落〃（三角板的一边落在已知

直线上），二〃靠〃（用直尺紧靠三角板的另一边），三〃移〃（沿直尺移

动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四

〃画”（沿三角板过已知点的边画直线）、

四、平行公理

1、利用前面的教具，说明〃过直线外一点有且只有一条直线与已

知直线平行〃、

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平

行、

提问垂线的性质，并进行比