2024-2025学年陕西省宝鸡市高一上册第一次月考数学学情检测试题

2024-2025学年陕西省宝鸡市高一上学期第一次月考数学学情检测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回.2.选择题要用2B铅笔填涂，所有试题都在答题卡上作答，写在本试卷上无效.3.本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，，则（）A. B. C. D.2.在某校新生军训考核评比中，甲班的分数大于乙班的分数，甲班和乙班的分数之和大于170，且不大于190.设甲班和乙班的分数分别为，则用不等式组表示为（）A. B.C D.3.对于实数，，，下列命题为真命题的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若集合，且，则（）A.10或13 B.13 C.4或7 D.76.已知关于x的不等式的解集为或，则（）A. B.C. D.7.若命题“，”是假命题，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.若正数满足，则的最小值是（）A.2 B. C.4 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形对角线相等，则（）A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题C.p是假命题 D.是真命题10.若，，则（）A. B.C. D.11.若是含有个元素数集，则称为数集.数集中含有个元素的子集，称为的子集.若在数集的任何一个子集中，存在4个不同的数，，，，使得，则称该的子集为的等和子集.下列结论正确的是（）A.3数集有6个非空真子集B.4数集有6个2子集C.若集合，则没有等和子集D.若集合，则的等和子集有2个三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，若，则实数a的取值范围是______.13.已知，，则的取值范围是__________．14.某水果店三天共售出37种水果，第一天售出18种水果，第二天售出20种水果，第三天售出22种水果，前两天都售出的水果有8种，后两天都售出的水果有10种，这三天都售出的水果有4种，则第一天和第三天都售出的水果有___________种.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合，，，全集为R．求；若，求实数m取值范围．16.已知正数x，y满足.（1）求的最大值；（2）求的最小值.17.已知命题p：关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）若p是真命题，求实数m的取值集合A；（2）在（1）的条件下，集合，若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．18.如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设m.（1）用x表示绿化带的面积；（2）求绿化带面积的最大值.19.已知集合,,,若对,,都有或,则称集合具有“包容”性.（1）判断集合和集合