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2024-2025学年福建省漳州市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法个数为（）A.1 B.2 C.3 D.42.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若为实数，且，则下列命题中正确是（）A. B.C. D.4.函数的定义域为（）A. B. C. D.5.已知集合，，则的非空子集的个数是（）A.7 B.15 C.63 D.646.若，则的值为（）A.0 B. C.1 D.1或7.命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.8.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列各组函数表示同一函数的是（）A. B.C D.10.下列结论正确的是（）A.当时，B.当时，C.的最小值为2D.的最小值为211.用表示非空集合中的元素个数.对于集合，定义，若，，设实数的所有可能取值组成的集合是，则下列选项正确的是（）A.可能值为B.若，则的取值范围为C.若，则D.若，则的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数的值域_______.13.已知命题，是真命题，则实数的取值范围为______.14.古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合为，集合为.（1）当时，求：（2）若，求的取值范围.16.为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，处理成本(单位：万元)与处理量(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．（1）判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？17.已知关于的不等式的解集为或．（1）求，的值；（2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围．18.设不等式的解集为，关于x的不等式的解集为．（1）求集合；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.若给定集合A，对∀a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，则称集合A为“好集合”．（1）判断A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否为“好集合”？（只需结果，不需过程）（2）证明：D＝{x|

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