超几何分布课件-高二下学期数学人教A版选择性

7.4

超几何分布选择性必修第三册第七章《随机变量及其分布》单元第4课时1目标展示（1）能通过对比有放回和不放回抽样说明超几何分布的特征，能求超几何分布的分布列、均值，发展学生的数学建模、数学抽象素养.（2）能用自己的语言解释二项分布与超几何分布的区别与联系，并能够正确选择模型解决实际问题，发展学生的数学建模素养.通过本节课学习，需要完成以下目标1目标展示（1）学习重点：超几何分布，超几何分布的分布列和均值；（2）学习难点：做好本节课的实验过程，在实际问题中抽象出模型的特征，区别二项分布和超几何分布.本节课的学习过程中，会有以下难点2问题提出已知袋子里有100个小球，其中有若干个红球和若干个黄球，您将采取什么样的实验，来估测出袋子中的红球所占比例？简单的随机抽样用样本估计整体3实验发现实验要求：以20个球为样本，设计实验方案，并把结果填写在记录单上摸球前请将球混合均匀；保证每次摸球都是随机抽取，数据要真实活动：摸球实验3实验发现

3实验发现

4概念引入超几何分布定义

4概念引入

5问题再思考已知袋子里有100个小球，其中有若干个红色小球和黄色小球，如何估算袋子里的红色小球比例？哪种抽样方法更好？6实验再发现请大家交换摸球方法(有放回和无放回)再做一次摸球实验:1.有放回摸球:每次从袋子中随机取出一个球，记录颜色，再放回袋子中并摇匀，一共摸20个球，记录摸到红球的频数;2.无放回摸球:每次从袋子中随机取出一个球，记录颜色，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，一共摸20个(也可以一次性摸出20个球)，记录摸到红球的频数;活动：再次摸球实验6实验再发现答案公布已知袋子里有100个小球，其中有若干个红色小球和黄色小球，如何估算袋子里的红色小球比例？袋子中一共有100个小球，40个红色的，60个黄色的6实验结果分析在有放回和无放回条件下，多次试验结果呈现出:有放回摸球与无放回摸球的实验中，数据的平均数是接近的，且随着试验次数增多，两者有相等的趋势。两种方式摸球得到红球个数对比

7理论证明

7理论证明思考：如何判断哪种摸球方式更好呢？我们先定义：好的估计结果估计结果和真实结果的误差小于等于0.1如果某个抽样方法能让的概率更大，我们认为这样的抽样方式更优.7理论证明问题：分别就有放回摸球和无放回摸球，用样本中的红球的比例估计总体中的红球比例，求误差的绝对值不超过0.1的概率有放回有放回无放回无放回结论：在相同误差限制下，采用不放回摸球方式的估计结果更可靠.8发现与论述有放回有放回无放回无放回8发现与论述8发现与论述结论：当样本大小只占总体的很小比例时，常把不放回抽样的结果当成有放回抽样来处理8发现与论述“超几何分布”名字的思考几何数列：后一项与前一项的比值是一个常数的数列，即（等比）例如：1,2,4,8,16,32,…,是一个首项为1，公比为2的几何数列，通项为“几何”的理解为数列中任一项是前后两项的几何平均数，即8发现与论述“超几何分布”名字的思考

8发现与论述超几何分布：规定对应的数列是，其中设数列的首项公比为

8发现与论述几何数列：后一项与前一项的比值是一个常数的数列，即