2024年高中物理新教材选择性必修第一册 第1章 反冲现象、火箭

6反冲现象火箭

［学习目标］1.了解反冲现象及反冲现象在生活中的应用(难点)。2.理解火箭的飞行原理，能

够应用动量守恒定律分析火箭飞行的问题(重点)。3.掌握“人船”模型的特点，并能运用动量

守恒定律分析、解决相关问题(重难点)。4.能运用动量守恒定律解决“爆炸问题”。

一、反冲现象的理解与应用

1.定义

一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动，另一部分必然向相

反的方向运动的现象。

2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。

3.反冲现象的应用及防止

(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。

(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵

在肩部，以减少反冲的影响。

「思考与讨论」

只有系统合外力为零时，反冲运动才能用动量守恒定律来分析，这种说法是否正确？

答案不正确。在反冲运动中，即使系统所受合外力不为零，因内力远大于外力，外力可以

忽略，也可用动量守恒定律来解释。

「深化总结」

1.反冲运动的三个特点

(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量守恒定律或在某一方向上动量守

恒。

(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。

2.讨论反冲运动应注意的两个问题

(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方

向运动的另一部分的速度就要取负值。

(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，将各速度转换成相对

同一参考系的速度，再列动量守恒方程。

■辨析一

(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。(V)

(2)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子。(V)

(3)一切反冲现象都是有益的。(X)

【例1］狙击枪重M=8kg,射出的子弹质量m为20g,若子弹射出枪口时的速度为%=1000m/s,

不计人对枪的作用力，则枪的后退速度M是多大？

答案2.5m/s

解析子弹和枪组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向。

作用前：p=0

作用后：p'=miz-Ml/

由动量守恒定律得：p=p'

即0=〃?/-Mv1

初衿“ms1000..”/

解传/=一=(0.02X------)m/s=2.5m/s.

M8

针对训练如图，反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷

出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M=3kg,水平喷出的橡皮塞的质量加

=0.1kgo(水蒸气质量忽略不计)

(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度12.9m/s,求小车的反冲速度；

(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60。角，求小车的反冲速度。(小车一直

在水平方向运动)

答案(1)0.1m/s,方向与橡皮塞水平运动方向相反

(2)0.05m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反

解析(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零。以橡皮塞运动的方

向为正方向

根据动量守恒定律，=0

解得M=-0.1m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，反冲速度大小是0.1m/So

(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒。以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,

有

mpoos60°+(M=0

解得M'=-0.05m/s

负号表示小车运动方向与橡皮塞水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05m/So

二、火箭的工作原理分析

1.火箭的主要用途：火箭作为运载工具，例如发射探测仪器、常规弹头和核弹头、人造卫星

和宇宙飞船。

2.火箭的工作原理：火箭是利用燃气高速喷发时的反冲运动，遵循动量守恒定律。

「思考与讨论」

I.火箭发射前的总质量为“、燃料燃尽后火箭的质量为相，火箭燃气的喷射速度为％,求

燃料燃尽后火箭的飞行速度/为多大？

答案在火箭发射过程中，内力远大于外力，所以动量守恒。

以火箭的速度方向为正方向，发射前的总动量为0;

发射后的总动量为：H

由动量守恒定律得：0=—m)

zM~m,M1、

得S仁-----％=(---1)Ho

mm

2.根据上述分析，讨论如何提高火箭飞行获得的速度大小。

答案根据片(H—1)%,分析可知，若要提高火箭获得的速度，应

m

①提高火箭发射前的总质量和燃料燃尽后火箭的质量比；

②提高火箭喷出的燃气的速度。

[例2]2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭在酒泉卫

星发射中心点火发射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号F遥十二运

载火箭(包括载人飞船、航天员和燃料)的总质量为竖直向上由静止开始加速，每次向下

喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为％则第5次喷出燃气的瞬间,

运载火箭速度大小为(忽略重力的影响X)

5ml/(M—5m)1/

A.---------B.

M—5m5m

「M—m.r

C.D.(A，

M—mm

答案A

解析设第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为H,此时运载火箭的质量为河-5加，忽略

重力影响，运载火箭喷气过程系统动量守恒，有(M-5Mz=5加/,解得％=------,故选A。

M-5m

三、“人船模型”问题

一质量为“的小船静止在水面上，站在船尾的质量为小的小孩，从静止开始向左运动。求

此过程中:

(1)船向哪运动？当小孩速度为/时，船速多大;

(2)当小孩向左移动了x时，船的位移多大；

(3)小孩和船的位移大小与两者质量有什么关系；

(4)若小孩从船头移动到船尾，船长为乙小孩的位移为多大。

答案(1)因为小孩与小船组成的系统动量守恒，当小孩向左运动时，小船向右运动。设小孩

的速度，的方向为正方向，当小孩速度为，时，mp—MU=0,解得“=一o

M

(2)由人船系统始终动量守恒可知

m，一=0,故当小孩的位移大小为x时，有

mx—Mx'=0,解得/=-o

M

(3)小孩与小船的位移大小与质量成反比，即个=%

xm

(A)x+xr=L

解得

M+m

「模型构建」

1.“人船模型”问题

两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。

2.人船模型的特点

(1)两物体满足动量守恒定律：加人，人一沉船/册=0,在相互作用的过程中，任一时刻两物体的

速度大小与质量成反比。

(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它

们质量的反比，即口=牡地。人和船的位移满足|x人|+|x船|=L

X船m人

【例3】如图所示，物体A和B质量分别为〃”和机2,图示直角边长分别为。和6。设B与水

平地面无摩擦，当A由顶端。从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是()

A畋L

A.--------------b

加1+加2冽1+加2

刃/人、

C.""(b—a)Dn.2(b—a)

冽1+加2冽1+冽2

答案C

解析A、B组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，两物体位移关系如图所示,

则

mix-mi(b-a-x)=0,

解得％=也会——,故C正确，A、B、D错误。

mi+m2

■总结提升一

“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意:

(1)适用条件：

①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；

②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）。

（2）画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移

是相对同一参考系的位移。

四、爆炸问题

有一炸弹突然爆炸分成了两块，在爆炸前后，系统的动量和机械能怎样变化，为什么？

答案由于爆炸时内力远大于外力，故爆炸时系统动量守恒，爆炸时通过内力做功将化学能

转化为机械能，故爆炸时系统机械能增加。

【例4】（2022•盐城市高二期末）如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以

0.5m/s的速度向右做匀速直线运动。已知甲、乙两球质量分别为0.1kg和0.2kg。某时刻炸

药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时经过3.0s,两球之间的距离为x

=2.7m,则下列说法正确的是（）

甲H乙

A.刚分离时,甲、乙两球的速度方向相同

B.刚分离时，甲球的速度大小为0.6m/s

C.刚分离时，乙球的速度大小为0.3m/s

D.爆炸过程中甲、乙两球增加的总机械能为0.027J

答案D

解析设甲、乙两球的质量分别为恒、m2,刚分离时两球速度分别为乙、/，以向右为正方

向，则由动量守恒定律得（如+，小）/=+加2%,根据题意有n-%=彳，代入数据解■得H

=0.8m/s,n=-0.1m/s,说明刚分离时两球速度方向相反，故A、B、C错误；爆炸过程中

两球增加的总机械能AE=+1机2H2+mi）K）2,代入数据，

222

解得A£=0.027J,故D正确。

【例5】一个质量为小的物体从高处自由下落，当物体下落人距离时突然炸裂成两块，其中质

量为如的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，不计空气阻力，求：

（1）刚炸裂时另一块的速度区。

（2）爆炸中两物体增加的总机械能。

答案（1）""丽，方向竖直向下

m—m\

解析（1）由自由落体运动规律可知，炸裂前物体的速度/=/疏，取竖直向下为正方向，炸

裂前物体的动量为？=〃?/=机也疏，炸裂后质量为mi的一块恰好能向上运动到开始下落的位

置，则刚炸裂时其速度大小与炸裂前相同，即％=-也gA,方向与规定的正方向相反。由动

量守恒定律有冽/=%％+（冽-mi）n

解得/=追土也啦励，由于加>如，则/>0,说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下。

m-m1

（2）E总=3切］/2+；（冽-mi）n*2

NE=E是-E初,

贝”\E=-（m-mi）n2--（m-mi）隆=4mmTg'。

22m-mi

课时对点练

基础对点练

考点一反冲现象的理解和应用

1.（多选X2022•陕西富平市期末）下列情境属于反冲现象的有（）

A.乒乓球碰到墙壁后弹回

B.发射炮弹后炮身后退

C.喷气式飞机喷气飞行

D.火箭升空

答案BCD

解析乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲现象，A错误；系统在

内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样

大小变化的现象就是反冲现象，所以发射炮弹后炮身后退，是反冲现象；喷气式飞机是利用

飞机与气体间的相互作用促进飞机前进，是反冲现象；同理火箭升空是反冲现象，B、C、D

正确。

2.（2023•田家炳中学月考）一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列说法中可行的

是（）

A.向后踢腿

B.向后甩手

C.脱下衣服或鞋子水平抛出

D.脱下衣服或鞋子竖直向上抛出

答案c

解析以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向后甩，人整体的总动量为0,不会运动

起来，故A、B错误；把人和外衣、鞋子视为一个整体，这个整体动量为0,人给外衣或鞋

子一个水平速度，总动量不变，所以人有一个反向的速度，可以离开冰面，故C正确；把人

和外衣、鞋子视为一整体，这个整体动量为0,人给外衣或鞋子一个竖直方向的速度，水平

方向的总动量仍然等于0,所以人仍然静止，不能离开冰面，故D错误。

3.（2022•荷泽市高二期末）乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔

向外喷水，使身体向相反方向快速移动。某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自

身总质量的］,喷水后乌贼获得的速度为8m/s,则喷出的水的速度大小为（）

A.72m/sB.80m/sC.88m/sD.60m/s

答案A

解析设乌贼瞬间喷出的水的质量为小，则喷水前乌贼质量为10加，喷水后质量为9m,设喷

出的水的速度为％,喷水后乌贼获得的速度为％,根据动量守恒定律有0=%%+9加%，将

14=8m/s代入可得％=-72m/s,负号表示喷水方向与乌贼身体运动方向相反，故B、C、D

错误，A正确。

考点二火箭工作原理和爆炸问题

4.（多选）（2023•益阳市月考）采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度（）

A.使喷出的气体速度更大

B.使喷出的气体温度更高

C.使喷出的气体质量更大

D.使喷出的气体密度更小

答案AC

解析设火箭原来的总质量为喷出的气体质量为小，速度是剩余的质量为M-加，

速度是/,由动量守恒定律得（Af-7”）＞=ms,得/=-----=力，故/越大、/越

M-m必-i

m

大，越大，故A、C正确。

5.（2022•肇庆市期末）如图是神舟十二号载人飞船发射瞬间的画面，在火箭点火发射瞬间，质

量为小的燃气以大小为/的速度在很短时间内从火箭喷口喷出。已知发射前火箭的质量为

则在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为（燃气喷出过程不计重力和空气阻力的影响X）

A./B.2，

厂M—m

C1/D.-------/

mM~m

答案D

解析以向上为正方向，由动量守恒定律可得-加/=0,解得“=—D正

M-m

确。

6.（2022•玉溪第三中学高二月考）一质量为机的炮弹在空中飞行，运动至最高点时炸裂成质

量相等的甲、乙两块，爆炸前瞬间炮弹速度为匕方向水平向右，爆炸后甲的速度为2%方

向水平向左。爆炸过程中转化为动能的化学能是（）

A.-mk2B.mk2

2

o

C-mp2D.5m

2

答案C

解析爆炸瞬间内力远大于外力，以水平向右为正方向，由动量守恒定律有

m/=-"2/+”/，解得爆炸后乙的速度/=4%

22

根据能量守恒定律有A£=Lx也（2力2+1.”（402-1加隆

22222

解得AE=9正修，故C正确。

2

考点三人船模型

7.（多选）（2022•潍坊市高二检测）如图所示，质量为长度为乙的船停在平静的湖面上，船

头站着质量为他的人，M>m,现在人由静止开始由船头走到船尾。不计水对船的阻力，则

（）

A.人和船运动方向相同

B.船运行速度小于人的行进速度

C.由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离

ML

D.人相对水面的位移为,

M+m

答案BD

解析人和船动量守恒，系统总动量为零，故人和船运动方向始终相反，故A错误；由动量

守恒定律有屈/船=加/人，入M>m,故/人〉/船，故B正确；由人一船系统动量守恒且系统总

动量为零知：人走船走，人停船停，故C错误；由平均动量守恒^^=冽必和x人+、船=£

tt

知x人=,故D正确。

M+m

8.如图所示，大气球质量为25kg,载有质量为50kg的人，静止在空气中距地面20m高的

地方，气球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为

了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（）

A.60mB.40m

C.30mD.10m

答案A

解析人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度大小为％,气球的速度大小为4,运动时

间为以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒定律得加1%-冽2%

=0,贝I冽1三人一加2土3毯=0,角箪得工气球=2x人=40m,则绳子长度£=x气球+x人=40m+20m

tt

=60m,即绳长至少为60m,故选A。

9.如图所示，质量为用、半径为R的小球，放在半径为27?、质量为2冽的大空心球内，大球

开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移

动的距离是（）

答案B

、R

解析由水平方向动量守恒有mx小球-2mx大球=0,又^x小球+x大球=R,联立解得X.=：,B

正确。

能力综合练

10.某一火箭喷气发动机每次喷出%=200g的气体，气体离开发动机喷出时相对地面的速度

均11OOOm/s。设火箭(包括燃料)质量300kg,发动机每秒喷气20次。以下说法正确

的是()

A.运动第1s末，火箭的速度约为10m/s

B.运动第2s末，火箭的速度约为135m/s

C.当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为2m/s

D.当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为200m/s

答案C

解析1s末发动机喷气20次，共喷出的气体质量为如=20X0.2kg=4kg,根据动量守恒定

、til]/4X1000

律得(/-mi)K-加i，=0,解得火箭1s末的速度大小为l/i=---------=------------m/s-13.5m/s,

M-mi300-4

故A错误；2s末发动机喷气40次，共喷出的气体质量为冽2=40X0.2kg=8kg,同理可得，

火箭2s末的速度大小为H=-=**10°°m/s^27.4m/s,故B错误；第3次喷出气体

M-mi300_8

后，共喷出的气体质量加3=3X0.2kg=0.6kg,同理可得，火箭第3次喷出气体后的速度大

小为"=冽3，=0.6X10001rl/s公2.0m/s,故C正确；第4次喷出气体后，共喷出的气体

M-ms300-0.6

、冽4,

质量加4=4X0.2kg=0.8kg,同理可得，火箭第4次喷出气体后的速度大小为内=------

M-m4

08X1000

m/s22.7m/s,故D错误。

300-0.8

11.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是切A=冽C=加、m=-o开始

B2

时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度/正对B向

右运动，在A与B碰撞之前，引爆B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A

与B粘在一起，以速度4向左运动。

_______

(1)求炸药爆炸过程中炸药对C的冲量大小;

(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？

57S

答案(l)-ml4)(2)—m(4)2

28

解析(1)全过程中A、B、C组成的系统动量守恒，设向右为正方向。

冽A%)=一(加A+冽B)14)+加Ckt

炸药对C的冲量：/=冽ckt-0

解得/='冽/

2

⑵炸药爆炸过程中B和C组成的系统动量守恒，设向右为正方向，有

加C%一冽B%=0

根据能量守恒定律：NE=-rriB+-mcPt2

22

解得A£=3wl4)2。

8

12.如图所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总质量为杆顶系一长为

/的轻绳，绳另一端系一质量为加的小球，绳被水平拉直处于静止状态，小球处于最右端.将

小球由静止释放，重力加速度为g