单元质量评价(二)第6章　 一次方程组 - 学生版

单元质量评价(二)第6章一次方程组(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各式中,是二元一次方程的是()A.x+y=1 B.xy+y=3 C.x2=2y-1 D.x+3=4x2.对于方程组2x-2y=5A.2x-4x-1=5 B.2x-4x+1=5 C.2x-4x+2=5 D.2x-4x-2=53.(2024·甘孜州中考)我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题,大意是:几个人合买一件物品,每人出8元,剩余3元;每人出7元,还差4元.设有x人,该物品价值y元,根据题意,可列出的方程组是()A.8x=y+37x=y-4 B4.已知方程组x+4y=62xA.-1 B.1 C.2 D.35.已知关于x,y的方程组ax+by=cmx+ny=pA.x=5y=3 B.x=5y=1 C6.方程组2x+3y=7kx+(A.-2 B.1 C.2 D.37.(2024·包头模拟)关于x,y的方程组x-2y=53x+A.1 B.2 C.3 D.48.已知关于x,y的方程组x+①当a=3时,方程组的解也是x+y=2a+1的解;②无论a取何值,x,y的值不可能互为相反数;③x,y都为自然数的解有4对;④若2x+y=9,则a=1.其中正确的有()A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④二、填空题(每小题4分,共24分)9.(2024·重庆模拟)若(m-1)x+my=3是关于x,y的二元一次方程,请写出m的一个值为.

10.方程组x+y=211.(2024·株洲模拟)如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的长是.

12.已知方程组x+y=4ax+by=2和x-y13.无论实数m取何值,方程2x-2y+my-2m+6=0总有一个固定的解,则这个解为.

14.(2024·临沂模拟)已知关于x,y的二元一次方程组3x+2y=5+a2x-y=1+3a,若不论a为何值,代数式(kx-y三、解答题(共52分)15.(6分)解方程组:(1)3x-(2)x316.(8分)已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny-17.(8分)已知关于x,y的方程组x+y=54ax+5by=18.(8分)【问题背景】2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷.(1)用x,y的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦多少公顷;3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦多少公顷;(2)建立模型,解决实际问题.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?19.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组3x+y=5(1)当a=2时,求方程组的解;(2)求x+y的值(用含a的代数式表示);(3)试说明无论a取何数时,代数式6x-3y的值始终不变.20.(12分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知甲、乙两种货车的运货情况(每辆车都满载)如表:项目第一次第二次甲种货车/吨/辆25乙种货车/吨/辆36累计运货/吨/辆1328(1)甲、乙两种货车每辆满载分别可装多少吨货物?(2)若货主需要租用该公司的甲种货车8辆,乙种货车6辆,刚好运完这批货物(每辆车都满载),若按每吨付运费50元,则货主应付运费多少元?(3)若货主共有20吨货,计划租用该公司的货车(每辆车都满载)正好把这批货物运完,则该汽车公司共有哪几种运货方案?【附加题】(10分)规定:形如关于x,y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程,其中k≠1;由这两个方程组成的方程组x+ky(1)方程3x+y=5的共轭二元一次方程是;

(2)若关于x、