直线与圆的位置关系高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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直线与圆的位置关系点与圆、直线与圆位置关系

1.点与圆的位置关系：设点，圆（1）点在圆内;（2）点在圆上;（3）点在圆外;2．直线与圆的位置关系：设圆的半径为，圆心到直线的距离为.(1)当时，直线与圆相交；(2)当时，直线与圆相切；(3)当时，直线与圆相离；一般直接把P点坐标直接代入圆方程与r2比较下结论弦长公式

设直线与圆相交于两点。联立方程组，消去y,得到关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（1）由两点间距离公式得弦长公式得（2）由垂径定理得：弦心距（圆心到直线的距离为），半径为，构成直角三角形的三边长，即：rdP1P2例题精讲

例1．直线与圆的位置关系是（）A过圆心B相切C相离D相交但不过圆心P158基础练习1题

例题精讲

例2.已知直线，圆，试问：为何值时，直线与圆C相离、相切、相交.变式训练1、3题例题精讲

例3．求下列圆的方程.（1）圆心为,且与直线相切；（2）与直线x+y-1=0相切于点，且圆心在直线上.P158基础练习4题例题精讲

例4.求直线被圆截得的弦长。变式训练4题例题精讲

例5.过圆外一点P（2，3）作圆的切线，求直线的方程.变式训练5题例6.已知直线l:x+y-4=0和圆O:x2+y2=2,Q是圆O上的动点，求（1）Q到直线l的距离d的取值范围，（2）当d最小时，求Q的坐标。变式训练

1.若直线与圆相切，则的值是（）A、-1或19B1或-19C1D、2.直线与圆相交于两点，且（为坐标原点），则

。3.已知直线的方程是，圆的方程为，当满足什么条件时，直线与圆相切、相离、相交？变式训练

4.直线与圆相交于两点，求。5.求与直线垂直且与圆相切的直线方程.基础练习

A、相交

B、相切C、相离D、不确定1.直线与圆的位置关系是（）2.经过圆上一点且与圆相切的直线方程是

。3.直线经过圆的圆心，且与直线平行，则方程是___________.4.圆C经过坐标原点和点(2，0)，且与直线相切，则圆C方程是

。5.已知倾斜角为135o线被圆截得的弦长为，求直线方程.提高练习巩固提高

1.过点

的直线

与圆

有公共点，则直线

的倾斜角范围是（

）A、B、C、D、2.过点（3，1）作圆的弦，其中最短的弦长是

。3.点M是圆上一动点，则M到直线的最大距离是

，最小距离是

。提高练习

4.过点作圆

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