2025版人教版高中物理精讲精练必修1专题强化01：瞬时突变问题、斜面模型与等时圆模型 解析版

专题强化01：瞬时突变问题、斜面模型与等时圆模型【技巧归纳】技巧01、瞬时两种模型1、加速度与合外力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度不能发生突变．2、解题思路eq\x(分析瞬时变化前物体的受力情况)→eq\x(分析瞬时变化后哪些力变化或消失)→eq\x(求出变化后物体所受合力根据牛顿第二定律列方程)→eq\x(求瞬时加速度)技巧02、等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示；2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示；3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．【题型归纳】题型01：瞬时加速度问题题型02：木块在光滑斜面上滑动题型03：木块在粗糙斜面上滑动题型04：物体在其他外力作用上在斜面运动题型05：含有斜面上的连接体分析题型06：斜面模型中临界条件问题题型07：等时圆模型题型七：斜面模型综合【题型探究】题型01：瞬时加速度问题1．（23-24高一上·陕西安康·期末）原长为的轻质弹簧，将其上端固定在O点，下端挂一个质量为的小球时，弹簧的长度变为。现将两个这样的弹簧和两小球按如图所示方式连接，A、B两小球的质量分别为，当整个系统静止时，下列说法正确的是（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度内，重力加速度为g）（）A．OA间的距离为2LB．OB间距离为5LC．若剪断OA间弹簧瞬间，小球B的加速度大小为D．若剪断A、B间弹簧瞬间，小球A的加速度大小为【答案】D【详解】A．每根弹簧的劲度系数为则对A、B整体分析可知O、A间的距离为选项A错误；B．A、B间距则O、B间距离为7L，选项B错误；C．若剪断O、A间弹簧瞬间，下面的弹簧弹力不变，则小球B的加速度大小为0，选项C错误；D．若剪断AB间弹簧瞬间，上面弹簧的弹力不变，则小球A的加速度大小为选项D正确。故选D。2．（23-24高一上·福建福州·期末）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间（）A．A球加速度大小为gsinθ B．A球加速度大小为2gsinθC．B球加速度大小为2gsinθ D．B球加速度大小为gsinθ【答案】B【详解】AB．细线在未烧断前，根据共点力平衡得，弹簧的弹力为对于A，合力为根据牛顿第二定律得，A的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为故A错误，B正确；CD．烧断细绳的瞬间，弹簧弹力不变，对于B，瞬间合力为零，则B的瞬时加速度为零，故CD错误。故选B。3．（23-24高一上·天津·期末）有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（）A．没有加速度B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上D．加速度大小为，方向竖直向下【答案】B【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度，方向沿原断裂绳的方向斜向下。故选B。题型02：木块在光滑斜面上滑动4．（23-24高一上·江苏·阶段练习）如图所示，一可视为质点的小物块先后沿两光滑斜面Ⅰ和Ⅱ从顶端由静止滑下﹐到达底端的时间分别为t1和t2，斜面Ⅰ与水平面的夹角为30°，斜面Ⅱ与水平面的夹角为45°（未标出），则（）A． B． C． D．无法判断【答案】A【详解】设斜面的底边长为L，斜面的倾角为，则斜边的长度根据牛顿第二定律解得根据解得将30°，45°带入则t2<t1故选A。5．（22-23高一上·山东滨州·期末）图甲中有两部不锈钢材质的逃生滑梯，在出现火灾等意外时，人员可以迅速通过滑梯脱离险境。假如滑梯光滑，搭建高度H相同、倾斜角不同，如图乙所示，人从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，下列说法正确的是（）A．滑梯搭建倾斜角越大，人员滑至地面速度越大B．人员滑至地面速度大小与倾斜角无关C．人员滑至地面所需时间与倾斜角无关D．当倾斜角为时，人员滑至地面所需时间最短【答案】B【详解】AB．设滑梯倾斜角为，由牛顿第二定律可得解得人员从滑梯顶端由静止滑下至地面过程中，有解得所以人员滑至地面速度大小与倾斜角无关，故A错误，B正确；CD．设滑至地面所需时间为t，则有可得所以人员滑至地面所需时间与倾斜角有关，倾斜角越大，时间越短，故CD错误。故选B。6．（22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方A点伸出三根光滑轻杆至斜面上BCD三点，其中轻杆AC与斜面垂直，，把可看成质点的质量为m的圆环依次沿三根轻杆从A点由静止滑下，滑到斜面过程中的时间分别为、、，下列说法正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】设，圆环沿轻杆AC下滑时，圆环的加速度大小为根据运动学公式有联立解得圆环沿轻杆AB下滑时，圆环做自由落体运动，则有解得圆环沿轻杆AD下滑时，圆环的加速度大小为根据运动学公式有解得则有故选B。题型03：木块在粗糙斜面上滑动7．（23-24高一上·浙江·期末）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，A为上下滑经过同一点。频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（

）A．受到的合力较小 B．经过A点的速度较大C．在A、B之间的运动时间较长 D．在A、B之间的加速度较小【答案】B【详解】AD．设斜面的倾角为，滑块上滑阶段，根据牛顿第二定律有滑块下滑阶段，根据牛顿第二定律有可得频闪照片中相邻两滑块间的时间间隔相同，根据可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段，根据牛顿第二定律可知，图甲中滑块受到的合力较大，故AD错误；B．根据动力学公式故图甲中滑块经过A点的速度较大，故B正确；C．根据动力学公式图甲中滑块加速度大，图甲中滑块在A、B之间的运动时间较短，故C错误。故选B。8．（23-24高一上·河南洛阳·期末）12月14日洛阳突降暴雪，小朋友带着滑板在户外滑雪，如图所示小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，小朋友和滑板质量分别为和，滑板和斜坡间动摩擦因数为，小朋友和滑板间动摩擦因数为，斜坡倾角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．B．小孩对滑板摩擦力方向沿斜面向上C．小朋友所受的摩擦力大小为D．小朋友所受的摩擦力大小为【答案】C【详解】A．小朋友和滑板以相同加速度一起沿斜坡加速滑下，则有可得故A错误；B．小孩受到滑板的摩擦力方向沿斜面向上，则小孩对滑板摩擦力方向沿斜面向下，故B错误；CD．以小朋友和滑板为整体，根据牛顿第二定律可得以小朋友为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得小朋友所受的摩擦力大小为故C正确，D错误。故选C。9．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）如图（a），一物块在时刻滑上倾角为的固定斜面，其运动的图像如图（b）所示。已知物块质量，运动过程中摩擦力大小恒定，取重力加速度，则物块受到的摩擦力大小f和返回出发点的速度大小v分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【详解】图像与坐标轴围成的面积表示位移，图像的斜率表示加速度，则内物块沿斜面上滑的位移大小为加速度大小为由牛顿第二定律有解得物块沿斜面下滑时，由牛顿第二定律有解得根据速度位移关系式有解得故选D。题型04：物体在其他外力作用上在斜面运动10．（22-23高一上·天津西青·期末）如图所示，倾角为θ的光滑斜面放置水平地面上，当把斜面固定时，一个滑块沿着这个斜面下滑（如图甲所示）。若该斜面在水平外力F的推动下水平向右加速运动，且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如用乙所示），则以下说法正确的是（）A．图甲中滑块的加速度大小为B．图乙中滑块的加速度大小为C．图乙中滑块受到的支持力大小为D．图乙中，若增大水平推力F，滑块将相对于斜面下滑【答案】C【详解】A．斜面固定时，滑块加速下滑，在垂直斜面方向上合力为零，则解得故A错误；B．斜面体和滑块一起匀加速运动时，滑块的合力水平向右，受力如图，根据平行四边形定则得解得故B错误；C．图乙中滑块受到的支持力大小为故C正确；D．图乙中，若增大水平推力F，则加速度增大，滑块将相对于斜面上滑，故D错误。故选C。11．（21-22高一上·浙江金华·期末）“磨刀不误砍柴工”，磨刀的过程可理想化为如图乙所示的情境。已知磨刀石上、下表面与水平地面间的夹角均为α，刀与磨刀石上表面间的动摩擦因数为μ，手对刀施加与磨刀石上表面成θ角的恒力F，使刀沿上表面向下以加速度a匀加速运动，刀的质量为m。则刀所受摩擦力的大小为（）A．Fsinθ+mgcosα－ma B．μ(Fsinθ+mgcosα)C．Fcosθ+mgsinα D．μFsinα【答案】B【详解】对刀受力分析，受重力mg、力F、磨刀石的支持力N和摩擦力f，将力F沿磨刀石和垂直磨刀石分解，如图所示沿磨刀石方向解得垂直磨刀石方向有由滑动摩擦力的公式得故选B。12．（21-22高三上·安徽池州）如图所示，倾角为的斜面A放在粗糙水平面上，当质量为m的滑块B以速度v沿斜面匀速下滑时，在滑块上突然加上平行于斜面向下的恒力F，且，物体继续沿斜面滑动距离L到达斜面底端，重力加速度大小为g。则（）A．滑块到达斜面底端时的速度大小为B．斜面A受到地面的摩擦力为C．如果将恒力F方向改为竖直向下，滑块受到的合力为零D．如果将恒力F方向改为竖直向下，滑块将加速下滑【答案】C【详解】A．未加力F时，物体匀速下滑，故有当加上力F后，根据受力分析可知且解得故物体做加速度为g的匀加速运动，到达底端时，有解得滑块到达斜面底端时的速度为故A错误；B．物体B匀速下滑时对斜面的压力和摩擦力的合力大小等于其重力，方向竖直向下；加上F后，物体B对斜面的作用力并没有改变，故斜面没有受到地面的摩擦力作用，故B错误；CD．如果将力F方向改为竖直向下，对物块受力分析解得故物体仍将做匀速运动；故C正确，D错误。故选C。题型05：含有斜面上的连接体分析13．（22-23高一上·辽宁锦州·期末）如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C处于静止状态。已知，，重力加速度取，，，则下列说法正确的是（）A．A受到的绳子拉力大小为B．B受到的摩擦力大小为C．斜面体C受到水平向右的摩擦力D．斜面体C受到的支持力大小为【答案】D【详解】A．以A为研究对象，因为A处于静止状态，因此受力平衡，合力为零，分析可知A受竖直向下的重力和沿着绳子方向向上的拉力，根据平衡条件可得绳子的拉力大小为故A错误；B．以B为研究对象，对B进行受力分析可知，AB是用绳子跨过定滑轮连接的连接体，因此绳子对B的拉力，平行于斜面体向上，B的重力沿斜面向下的分力而由B静止可知，沿着斜面方向合力为零，因此B还要受到沿斜面向下大小为的静摩擦力，故B错误；C．以B和C整体为研究对象，受到绳子的拉力向右上方，整体将会有水平向右的运动趋势，而静摩擦力的方向和相对运动趋势的方向相反，因此C受到水平向左的静摩擦力，故C错误；D．把B和C看成一个整体，竖直方向由平衡条件可得故D正确。故选D。14．（22-23高一上·山东威海·阶段练习）如图甲所示，两滑块P、Q用细线跨过定滑轮相连，Q距地面一定高度，P可在平行于斜面的细线牵引下沿粗糙斜面向上滑动，未与定滑轮碰撞。已知斜面倾角，P的质量为。某时刻由静止释放P，测得P沿斜面向上运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10，求（）A．P与斜面之间的动摩擦因数B．P与斜面之间的动摩擦因数C．Q的质量M=1kgD．Q的质量M=4kg【答案】A【详解】AB．由图乙可知，1~1.5s内，P减速上滑的加速度大小对P由牛顿第二定律有解得故A正确，B错误；CD．由图乙可知，0~1s内，P加速上滑的加速度大小为对P由牛顿第二定律有对Q由牛顿第二定律联立解得故CD错误。故选A。15．（23-24高三上·河南南阳·阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（

）

A．轻绳对P点的拉力大小为B．物体A的加速度大小为C．地面对斜面体的摩擦力大小为D．地面对斜面体的支持力大小为Mg＋2mg【答案】A【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，根据牛顿第二定律得代入数据，联立解得故A正确、故B错误；C．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，水平方向根据牛顿第二定律得解得地面对斜面体的摩擦力为故C错误；D．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体，在竖直方向根据牛顿第二定律得解得地面对斜面体的支持力为故D错误。故选A。题型06：斜面模型中临界条件问题16．（22-23高一上·江苏南京·阶段练习）如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在光滑的水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ。现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法正确的有（）

A．木块Q对地面的压力可能小于2mgB．当F增大时，P、Q间的摩擦力一定增大C．若加速度a=gtanθ，则P受到摩擦力为零D．若加速度a<gtanθ，则P受到摩擦力方向沿斜面向下【答案】C【详解】A．以木块P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则有由牛顿第三定律可知，木块Q对地面的压力为2mg，A错误；B．P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，若F较小时，P有向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上；若F较大时，P有向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下，因此在F增大的过程中，摩擦力可能增大，也可能减小，也可能先减小后反向增大，B错误；C．对P受力分析，假设P受Q的摩擦力沿斜面向上为f，Q对P的支持力为N，在水平方向由牛顿第二定律可得在竖直方向由平衡条件可得联立解得若加速度a=gtanθ，则有P受到摩擦力是零，C正确；D．由C选项分析计算可知，若加速度a<gtanθ，则P有向下滑动的趋势，因此P受到摩擦力方向沿斜面向上，D错误。故选C。17．（23-24高一上·天津和平·期末）一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，则（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）（）A．细线的拉力为1.60N B．细线的拉力为C．斜面对小球的弹力为1.20N D．斜面对小球的弹力为0.40N【答案】B【详解】当小球对斜面的压力恰为零时，小球离开斜面的临界加速度为，受力分析如图所示由牛顿第二定律得解得因为所以当斜面以10m/s²的加速度向右做加速运动时，小球一定离开斜面，斜面对小球的弹力为零，这时小球受力如图所示则水平方向由牛顿第二定律得竖直方向由受力平衡得联立解得故选B。18．（23-24高一上·浙江绍兴·期末）如图甲所示，水平面上有一倾角为的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系质量为m的小球。当斜面以水平向右的加速度a做匀加速直线运动，系统稳定时细绳上的张力随加速度a的变化图像如图乙所示（AB段是直线），下列判断正确的是（

）A． B．C．当时小球恰好离开斜面 D．小球离开斜面之前，受到的支持力【答案】C【详解】C．小球离开斜面之前，对小球受力分析可得解得可得小球离开斜面之前，与成正比，AB段是直线，由图可知当时，小球恰好离开斜面，故C正确；AB．当时，小球在斜面上静止，则当时，斜面对小球的支持力为零，则解得，故AB错误；D．小球离开斜面之前，受到的支持力为故D错误。故选C。题型07：等时圆模型19．（23-24高一上·上海黄浦·期末）如图所示，在监直平面内建立直角坐标系，该平面内有、、三条光滑固定轨道，其中、两点处于同一个圆上，是圆上任意一点，、分别为此圆与、轴的切点。点在轴上且，为圆心。现将、、三个小球分别从、、点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到点，如所用时间分别为、、，则、、大小关系是（）A． B．C． D．由于点的位置不确定，无法比较时间大小关系【答案】C【详解】由题意可知A、C、M三点处于同一个圆上，且圆心与M点在同一竖直线上，设圆的半径为，从圆上任意一点与M点构成一光滑轨道，该轨道与竖直方向的夹角为，如图所示小球从轨道顶端静止滑下的加速度为根据运动学公式可得联立可得小球从轨道顶端到底端M点所用时间为可知从圆轨道任一点滑到底端M点所用时间与倾角无关，则有由图可知，若小球从BM轨道与圆轨道交点静止滑下，则所用时间与A点、C点滑下所用时间相同，由于B点处于圆轨道上方，则有故选C。20．（22-23高一上·山东菏泽·期末）如图所示装置，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则（）A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点 D．a、c、b三球依次先后到达M点【答案】C【详解】设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论B点在圆外，有tb>taC球做自由落体运动，有tc＝故有tc<ta<tb故选C。21．（22-23高一上·吉林长春·期末）如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O点无初速度释放，用分别表示滑环到达a、b两点所用的时间，另有一个小球从C点自由下落到a点所用的时间为，则下列关系正确的是（）A． B． C． D．无法确定【答案】A【详解】设Ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得Oa与竖直方向的夹角为，则环沿Oa和Ob下滑时的加速度大小为设圆的半径为R，根据几何关系可知Ob和Oa的长分别为根据运动学公式可得解得而从c点自由下落，为自由落体运动，所以所花时间为故选A。题型七：斜面模型综合22．（23-24高一上·山东威海·期末）如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平面上，一滑块从斜面底端沿斜面向上滑动，到达最高点后沿原路返回，速度的平方与位移x的图像如图乙所示，重力加速度，求：（1）滑块沿斜面上滑与下滑的加速度大小之比；（2）滑块沿斜面上滑的最大距离。【答案】（1）；（2）0.25m【详解】（1）由运动学公式可知，上滑和下滑分别有结合图像可知，其图像的斜率为由图像可知，两图线的斜率之比为，所以，滑块沿斜面上滑与下滑的加速度之比为（2）由牛顿第二定律得，上滑时下滑时解得，由于上滑过程有解得23．（22-23高一上·广东汕头·期末）如图所示，质量的物块，在沿斜面向上、大小的拉力作用下，沿倾角的足够长斜面由静止开始匀加速上滑，经时间撤去拉力，已知物块与斜面间的动摩擦因数，取，，。（1）求小物块运动过程中所受摩擦大的大小；（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；（3）若在小物块沿斜面向上运动0.80m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离。【答案】（1）2.0N；（2）1.0m/s2；（3）0.10m【详解】（1）对物块进行受力分析对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出滑动摩擦力（2）设加速度为，根据牛顿第二定律解得（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，有撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，撤去拉力后小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，根据联立解得24．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图甲所示，一个质量为的小物块先后两次以初速度冲上足够长的粗糙斜面，斜面倾角。第一次无恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的a线段；第二次对小物块施加一个沿斜面向上的恒力，小物块沿斜面向上运动的图像如图乙中的b线段。不计空气阻力，，求：（1）物块与斜面间的动摩擦因数；（2）第二次所加恒力的大小；（3）若将恒力变成水平向右的推力，使物块从斜面底端由静止开始运动，后撤去推力，求物块能沿斜面上滑的最大距离。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由图像的斜率表示加速度，由a图线可得，无恒力时物块的加速度大小对物块受力分析，无恒力时解得（2）由图线可知，加速度大小有恒力时解得（3）对物块进行受力分析如图所示正交分解得解得内的位移

末速度撤去后，加速度大小为，上滑到最高点速度为0，则物块继续上滑的位移大小为可得物块能沿斜面上滑的最大距离【专项训练】一、单选题25．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（）A．物体a的加速度大小为零B．物体a的加速度大小小于gC．物体b的加速度大小为零D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等【答案】D【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为方向向上，故AB错误；CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为方向向下，明显则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。故选D。26．（23-24高一上·陕西宝鸡·期末）如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（）A．A球加速度为，B球加速度为gB．A球加速度为，B球加速度为0C．A球加速度为，B球加速度不为0D．A球加速度为，B球加速度为g【答案】B【详解】剪断细线前，以B为对象，根据受力平衡可知弹簧弹力为在剪断细线瞬间，弹簧弹力保持不变，则B球的受力不变，B球加速度为0；以A球为对象，根据牛顿第二定律可得故选B。27．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，斜面体M静置于水平桌面上，木块m从斜面底端以初速度沿斜面上滑，速度减为零后又沿斜面下滑，木块返回出发点时速度为，已知，斜面体M一直处于静止状态，则在上述两个阶段，以下说法正确的是（）A．桌面对M静摩擦力方向先水平向右后水平向左B．桌面对M的摩擦力上滑阶段比下滑阶段大C．桌面对M的支持力的大小保持不变D．条件不足，无法判断上述摩擦力和支持力是否变化【答案】B【详解】物块上滑时下滑时可知上滑和下滑时加速度方向均沿斜面向下，且对物块m和斜面M的整体，由牛顿第二定律：水平方向则上滑和下滑时地面对斜面M的摩擦力均向右，且由于，则上滑时地面对斜面M的摩擦力大于下滑时地面对斜面M的摩擦力；竖直方向则则由于，可知木块m上滑时桌面对M的支持力比下滑时桌面对M的支持力小。故选B。28．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（）A．A、B的加速度大小为0.1gB．A、B的加速度大小为0.8gC．绳上的张力大小为mgD．绳子对滑轮的作用力为2mg【答案】A【详解】对滑块A分析，设绳上张力为T，根据牛顿第二定律可得对滑块B联立解得根据力的合成可知，绳对滑轮的作用力为故选A。29．（23-24高一上·安徽芜湖·期末）如图所示，AQ为圆的竖直直径，沿AQ、BQ、CQ固定三个光滑杆，现让三个小环（可以看作质点）套在杆上，并分别沿着AQ、BQ、CQ杆自顶端由静止开始下滑到Q点，下滑所用时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】设斜面的倾角为，圆的直径为，根据牛顿第二定律可得小环下滑的加速度为斜面的长度为根据动力学公式小环下滑所用时间为则由于根据平均速度公式可得故选D。30．（23-24高一上·北京东城·期末）有一种趣味运动，运动员手持乒乓球拍托实心塑料球移动，距离大者获胜。若某运动员在趣味运动中沿水平面做匀加速直线运动，手、球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为θ，如图所示。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则（）A．该运动员的加速度大小为gsinθB．球拍对球的作用力大小为mgC．球拍对球的作用力大小为mgcosθD．该运动员对球拍的作用力大小为【答案】D【详解】A．球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示则小球所受的合力为，根据牛顿第二定律得A错误；BC．根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力BC错误；D．对球拍和球整体分析，整体的合力为，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为D正确；故选D。31．（22-23高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一辆小车在水平面上以一定的加速度向右做匀加速直线运动时，一物块放在倾角为的斜面上，斜面又压在车厢竖直后壁上，物块、斜面、车厢三者恰能保持相对静止，且斜面刚好不沿后壁下滑。已知该斜面的斜边光滑，斜面与车厢后壁间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】设物块的质量为，斜面质量为，小车对斜面的弹力为，小车与斜面的摩擦力为，物块、斜面、车厢三者恰能保持相对静止，将物块和斜面看成整体，水平方向有竖直方向有对物块受力分析，设斜面对滑块的弹力为F，水平方向有竖直方向有方程联立可得斜面与车厢后壁间的动摩擦因数的值为故选B。32．（22-23高一上·山东临沂·期末）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中B、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，B、M分别为此圆与y轴、x轴的切点，A点在y轴上且∠AMO=60°，O'为圆心，现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，所用时间分别为、、，则（）A．<<B．=<C．>=D．由于C点的位置不确定，故无法比较时间大小关系【答案】C【详解】对于BM段，位移加速度根据得对于AM段，位移加速度由得对于CM段，设CM与竖直方向夹角为θ，同理可解得即故选C。33．（23-24高一上·四川绵阳·期末）如图所示，质量分别为m和M的两个长方体木块P和Q叠放在倾角为的固定斜面上，P和Q间的动摩擦因数为，Q和斜面间的动摩擦因数为。从静止释放，则（）A．若，则PQ两物体一定一起沿斜面向下运动B．若，则PQ两物体一定相对滑动C．若两物体能一起沿斜面下滑，则物体P对Q的摩擦力为，且方向向上D．两物体一起沿斜面下滑过程中，地面对斜面的支持力不断增大【答案】A【详解】A．当，若PQ两物体相对静止时，由于故此时PQ两物体整体不可能都静止；分析可知当时PQ两物体相对静止以共同的加速度向下运动；当时P比Q下滑的快。分析可知除此之外不可能存在Q不动P运动或者P不动Q运动的情况，故当时PQ两物体一定一起沿斜面向下运动，故A正确；BC．当两物体能一起沿斜面下滑，始终保持相对静止时，对整体有对P单独分析有联立解得物体Q对P的摩擦力为方向沿斜面向上，故物体P对Q的摩擦力方向沿斜面向下；分析可知该情况下，PQ始终保持相对静止；结合前面分析若，此时若，PQ两物体相对静止，若

μ2>μ1

，PQ两物体相对滑动，故BC错误；D．两物体一起沿斜面下滑过程中，设加速度为，设斜面质量为，对整个系统竖直方向根据牛顿第二定律该情况下地面对斜面的支持力不变，故D错误。故选A。34．（23-24高一上·云南昭通·阶段练习）如图所示，倾角的足够长斜面静止在水平地面上，质量的物块A与质量的物块B，用细线绕过光滑定滑轮连接，物块A与定滑轮间的细线与斜面平行，用手（图中未画出）托着物块B，使其与定滑轮间的细线竖直。将物块B由静止释放，当物块A沿斜面向上运动的距离时（物块B未落地），细线断开。已知物块A与斜面间的动摩擦因数，斜面始终保持静止，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（）A．释放物块B前，水平地面对斜面的摩擦力方向向右B．细线断开时，物块A的速度大小为1m/sC．细线断开后，物块A沿斜面向上运动时，加速度大小为D．物块A沿斜面向上运动的时间为0.6s【答案】D【详解】A．初始状态整个系统均静止，故地面对斜面没有摩擦力。故A错误；B．细线断开前，对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得解得依题意，细线断开时，物块A的速度大小满足解得故B错误；C．细线断开后，物块A沿斜面向上运动时，由牛顿第二定律可得解得故C错误；D．物块A沿斜面向上加速运动的时间为减速向上运动的时间为则物块A沿斜面向上运动的总时间为故D正确。故选D。二、多选题35．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，一质量为的小球，被一端固定在墙上的轻绳拴着，同时小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑（小球与弹簧拴接在一起），静止时轻绳与竖直方向的夹角为。已知重力加速度为。下列说法正确的是（）A．小球静止时弹簧的弹力大小为B．小球静止时轻绳的拉力大小为C．剪断轻绳瞬间小球的加速度为D．剪断轻绳瞬间小球的加速度为【答案】AD【详解】AB．对小球受力分析，如图小球静止时，由平衡条件得弹簧的弹力大小为细绳拉力故A正确，B错误；CD．细绳剪断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与剪断前细绳拉力的大小相等，方向相反，此瞬间小球的加速度大小为故C错误，D正确。故选AD。36．（23-24高一上·福建福州·期末）用两根细线、和一个轻弹簧将质量分别为2m和m的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线l1与竖直方向的夹角为，轻弹簧水平。重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．细线对小球1的拉力大小B．弹簧对小球2的拉力大小F为C．细线对小球1的拉力大小D．剪断细线的瞬间，小球2的加速度大小为【答案】AD【详解】AB．以球1和球2为整体，根据受力平衡可得，解得细线对小球1的拉力大小为弹簧对小球2的拉力大小F为故A正确，B错误；C．以球2为研究对象，根据受力平衡可得则细线对小球1的拉力大小为故C错误；D．剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则以球2受到的重力和弹簧弹力的合力大小为根据牛顿第二定律可得故D正确。故选AD。37．（23-24高一上·安徽亳州·期末）如图所示，倾角的足够长斜面静止在水平地面上，质量的物块A与质量的物块B，用细线绕过光滑定滑轮连接，物块A与定滑轮间的细线与斜面平行，用手（图中未画出）托着物块B，使其与定滑轮间的细线竖直。将物块B由静止释放，当物块A沿斜面向上运动的距离时（物块B未落地），细线断开。已知物块A与斜面间的动摩擦因数，斜面始终保持静止，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（）A．释放物块B前，水平地面对斜面的摩擦力方向向右B．细线断开前，绳上的拉力为1.5NC．细线断开后，物块A沿斜面向上运动的时间为0.6s，且最终处于静止状态D．细线断开时，物块A的速度大小为2m/s【答案】BD【详解】A．初始状态整个系统均静止，故地面对斜面没有摩擦力。故A错误；D．细线断开前，对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得解得依题意，细线断开时，物块A的速度大小满足解得故D正确；B．细线断开前，绳上的拉力为，对物块A由牛顿第二定律得故B正确；C．细线断开后，设物块A沿斜面上滑的加速度大小为，由牛顿第二定律得得物块A沿斜面向上运动的时间为由于物块A速度减为零后，将沿斜面下滑，不能静止在斜面上。故C错误。故选BD。38．（23-24高一上·广东茂名·期末）如图甲所示，水平地面固定一倾角为（大小未知）、足够长的斜面，现将一小滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，以平行斜面向上为正方向，重力加速度。则下列说法正确的是（）A．斜面倾角的正弦值B．小滑块与斜面间的动摩擦因数C．小滑块沿斜面上滑的最大距离为5mD．小滑块从B点开始上滑到返回B点经历的时间为3s【答案】BD【详解】AB．由图乙可知滑块上滑时的加速度大小下滑时的加速度大小根据牛顿第二定律有联立代入数据解得，故A错误，B正确；CD．由图乙可知滑块上滑的位移根据匀变速运动有解得，所以滑块从开始运动到返回B点所需的时间故C错误，D正确。故选BD。39．（23-24高一上·安徽·期末）如图所示，一物块在时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，末物块到达最高点，末物块又返回到底端，重力加速度取。则（）A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为B．物块返回到底端时的速度大小为C．利用所给条件可以求出物块和斜面之间的动摩擦因数为0.45D．利用所给条件可以求出斜面的倾角为【答案】BC【详解】A．物块沿上滑的位移下滑的位移其中、所以物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为故A错误；B．设物块返回底端时的速度大小为，则有解得故B正确；CD．根据牛顿第二定律可得，联立解得，故C正确，D错误。故选BC。40．（23-24高一上·辽宁沈阳·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面放置在光滑水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块栓接，物块紧靠着物块，物块与斜面均静止。现用一水平恒力作用于斜面，使两物块与斜面一起沿水平地面做匀加速直线运动。物块质量均为，斜面连同挡板的质量也为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为，下列说法中正确的是（

）

A．未加前，弹簧处于压缩状态，其压缩量为B．施加后，弹簧可能处于伸长状态C．若，则弹簧的弹力为D．的最大值为【答案】ACD【详解】A．未加F前，弹簧处于压缩状态，对A、B组成的系统受力分析得解得，弹簧的压缩量为故A正确；C．对A、B以及斜面整体受力分析，有解得，整体加速度为对A、B组成的系统受力分析，设支持力为，得联立解得故C正确；D．整体受力分析，根据牛顿第二定律得当A、B之间相互作用力为零时，对A受力分析得联立解得故D正确；B．由D项可知，F的最大值为3mgtanθ，故整体的加速度最大值为gtanθ，对A、B组成的系统受力分析，由牛顿第二定律得2mgtanθ=2ma此时弹簧弹力恰好为零，弹簧处于原长状态，故在相对静止一起匀加速直线运动的前提下，弹簧不可能处于伸长状态，故B错误。故选ACD。三、解答题41．（23-24高一上·新疆·期末）一个滑雪的人，质量m=50kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ=37°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求：(1)滑雪人下滑的加速度；(2)滑雪人下滑时受到的阻力。【答案】(1)4m/s2，方向沿斜面向下(2)100N，方向沿斜面向上【详解】（1）设滑雪的人下滑的加速度大小为a，根据位移时间关系可得代入数据解得方向沿斜面向下；（2）对人受力分析，根据牛顿第二定律可得代入数据解得方向沿斜面向上。42．（23-24高一下·浙江台州·期末）滑草是青少年热衷的游乐项目之一，将滑道简化为如图所示的模型。滑块从A静止开始沿倾斜滑道滑下，做匀加速直线运动，经到达滑道底端B，之后在水平滑道上做匀减速直线运动后停下。设滑块与滑道的动摩擦因数均为0.5，滑块从倾斜滑道进入水平滑道瞬间的速度大小不变，不计空气阻力，倾斜滑道的倾角，已知，，。求：（1）滑块在水平面上运动的加速度大小；（2）滑块到B点时的速度大小；（3）倾斜滑道的长度。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）由得（2）由得滑块到B点时的速度（3）解法一由得解法二由得又得43．（24-25高一上·浙江·期中）如图所示，倾角θ=37°的斜面BC足够长，与水平面AB平滑连接，质量m=2kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L=20m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为到为μ=0.5