黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年度第一学期初中期末测查考试八年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、动一动脑，仔细选一选（每小题3分，满分30分）1．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开。”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m，则数据0.00000805用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性4．平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（）A． B．5 C．6 D．5．下列因式分解正确的一项是（）A． B．C． D．6．如图，已知，为的中点，若，，长为（）cm．A．6 B．7 C．12 D．137．若，，则的值为（）A． B． C．5 D．108．某校组织540名学生去外地参观，现有，两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐15人，单独选择型客车比单独选择型客车少租6辆．设型客车每辆坐人，根据题意可列方程（）A． B．C． D．9．如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站，使到三条公路的距离都相等，则中转站可选择的点有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处10．已知：如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、仔细想一想，用心填一填（每小题3分，满30分）11．计算：______．12．要使分式有意义，则的取值范围是______．13．已知一个正边形的一个外角为40°，则______．14．如图，将纸片沿折叠，使点落在点处，若，则的度数为______．15．如图，在中，，是角平分线，若，，则点到的距离为______．16．如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是______．17．若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为______．18．等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角是40度，则底角是______度．19．若关于的分式方程无解，则的值是______．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为______．三、解答题（满分60分）21．计算：（每题3分，共9分）（1） （2）（3）．22．因式分解：（每题3分，共9分）（1） （2）（3）在数范围内分解因式：．23．解方程：（每题3分，共6分）① ②24．（7分）先将分式化简：，然后再从1，2，2025中选择一个适当的数代入求值．25．（6分）如图，在平面直角坐标系中：，．（1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；点与点关于直线对称，则点的坐标为______；（2）以，，为顶点组成三角形，则的面积为______；（3）在轴上求作一点使得的值最小．26．（7分）如图，在中，，，．（1）求证：；（2）若，判断的形状，并说明理由．27．（7分）某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务．（1）求原计划与实际每天铺设管道各多少米？（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元。