第九模块 统计和概率【十三大考点】-2024年小升初数学典型例题系列（原卷版）

休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。休对故人思故国，且将新火试新茶。诗酒趁年华。—北宋·苏轼《望江南·超然台作》2024年小升初数学典型例题系列第九模块统计和概率【十三大考点】【第一篇】专题解读篇本专题是第九模块统计和概率。本部分内容是对“统计和概率”模块的综合预测，根据考察频率、考题难度、重点难点，按到划分区间，内容覆盖广泛，又具有极强的针对性，建议作为小升初复习基础内容进行讲解与训练，一共划分为十三个考点，欢迎使用。【第二篇】目录导航篇TOC\o"1-1"\h\u【考点一】统计图的选择。 3【考点二】统计表综合应用。 3【考点三】条形统计图综合应用。 3【考点四】折线统计图综合应用。 5【考点五】折线统计图与行程问题综合应用。 6【考点六】扇形统计图综合应用。 7【考点七】统计图和统计表综合应用。 8【考点八】平均数问题。 10【考点九】三种事件。 11【考点十】可能性及可能性的大小。 11【考点十一】可能性大小的改变与最不利原则。 11【考点十二】可能性求解。 12【考点十三】可能性与游戏的公平性。 12【第三篇】典型例题篇【考点一】统计图的选择。1．描述本周气温的变化趋势，用()统计图合适，要描述某次数学测验成绩优秀的人数占全班人数的百分比，用()统计图合适。2．要直观反映数量的多少一般选择()统计图；要反映数量的增减变化一般选择()统计图；要反映部分与整体的关系一般选择()统计图。【考点二】统计表综合应用。1．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。下表是人在各种状态下每分钟眨眼的次数。状

态平常写字看书玩电脑游戏每分钟眨眼次数（次）24181510从上表可以看出，在()时，眼睛最容易疲劳，看书时眨眼的次数是平常状态下眨眼次数的()%。2．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如下表。（1）请把上表填写完整。（2）()月份出售的科技书最多。（3）第三季度平均每月出售文艺书()本。【考点三】条形统计图综合应用。1．以下是A、B两组某次科学测试的结果，其中A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分。当学生得分为50分及以上它们便合格。

（1）该统计图的标题是()。（2）A组的合格率约是()，B组的合格率约是()。（3）你认为A组和B组哪一组的测试成绩更好？请说明理由。2．某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的得分制成条形统计图（如下图）。（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面4人中得分最高的是()。在工作经验方面4人得分的平均分是()分。在仪表形象方面4人得分最高的是()分。（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，乙的最后总分应该是多少分？【考点四】折线统计图综合应用。1．下表是雷州昌大昌两家商场营业额情况统计表。（单位：万元）年份2018年2019年2020年2021年第一家商场9000100001300017000第二家商场500070001100013000（1）请你根据表中的数据，制成折线统计图。（2）第一家商场()年至()年营业额增长得最快，()年至()年营业额增长得最慢。2．下面是某商场下半年棉衣和衬衣的销售情况统计图。（1）根据下表中的数据在统计图中画出折线B。月份789101112销售量/件200400800120018001600（2）根据图中折线的变化趋势可以看出，折线A表示()的销售情况，折线B表示()的销售情况。（填“棉衣”或“衬衣”）（3）()月份衬衣和棉衣的销售量相差最多。（4）8月份棉衣的销售量是衬衣的。（5）11月份棉衣的销售量比10月份多()%。【考点五】折线统计图与行程问题综合应用。1．下图表示了甲乙两辆汽车同时从A点出发，去往距离100千米的B点的行驶情况。请根据图中的信息回答问题。（1）甲车出发()分钟后追上乙车，比乙车早()分钟到达B点。甲车平均每分钟行()千米，乙车后40分钟平均每小时行()千米。（2）如果甲乙两车同时到达B点，乙车驾驶员可以怎么做呢？（可以用文字或算式表示你的想法）2．（1）()先到达终点。（2）请用“快”或“慢”来描述比赛情况；壮壮是先()后()。（3）请你计算出淘淘平均每分跑多少米。（得数保留一位小数）【考点六】扇形统计图综合应用。1．如图是某厂今年四个季度的产值统计图。（1）该厂第三季度的产值是全年产值的()%。（2）如果该厂今年的总产值是800万元，那么这个厂今年第四季度的总产值是()万元。（3）你还能提出什么数学问题？并作答。（一个即可）问题：解答：2．“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图：（1）得等级D的同学人数是全校人数的()%。（2）得等级B的同学()人。（3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。【考点七】统计图和统计表综合应用。1．下表是福星村去年各项收入情况。种类收入/万元占总收入的百分比工业5000农业2500副业2000渔、牧业3000（1）完成上表。（2）根据上表中的数据，制作统计图。

福星村去年各项收入情况统计图

（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？从条形统计图中可以清楚地看出________________________。从扇形统计图中可以清楚地看出________________________。2．如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。

（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有()人。其中参加乒乓球项目的有()人。（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？3．王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。（1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？（2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？4．如图，两幅统计图反映的是在六年级期末复习阶段，小军和小明两位同学每天在家学习的时间分配情况和阶段性检测的成绩情况。观察这两幅图，解决下列问题。（1）小明在家学习的总时间是()分钟。（2）小军在()这种方式上用的时间最多，在()这种方式上用的时间最少。（3）小明用在思考这种方式上的时间比小军多()%。（4）哪位同学的成绩提高比较快？请结合两幅统计图分析原因可能是什么。【考点八】平均数问题。1．丰都某校一年级有5个班，平均每班有学生44人，二年级有6个班共有学生275人。2．今年植树节，六（2）班甲、乙、丙三个小组植树，平均每个小组植树24棵，这三个小组植树棵数的比是，丙组植树多少棵？3．小亮在期末考试中，语文和数学的平均分是84分，数学和外语的平均分是82分，语文和外语的平均分是80分。这次考试中，小亮这三门课各得多少分？4．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么甲、乙两班平均成绩各是多少分？【考点九】三种事件。1．天气预报：“明天降雨的概率是90%”，也就是明天()下雨。（填“一定”、“可能”、或“不可能”）2．太阳每天早晨()从东方升起，三天后()下雨。（填“可能”“一定”或“不可能”。）【考点十】可能性及可能性的大小。1．将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到()元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性()。2．10张卡片上分别写着1－10各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张，抽到奇数和偶数的可能性()；抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性()。（用“大”“小”“一样大”填空）【考点十一】可能性大小的改变与最不利原则。1．一个袋子中有2个黄球，3个红球，5个白球。如果从袋子中任意摸出一个球，摸到()球的可能性最大，至少摸出()个球才能保证一定摸到2个黄球。2．盒子里有完全相同的红球和白球共20个，红球与白球的个数比是3∶2，如果要想摸到红球和白球的可能性相等，应再放入()球()个。3．盒子里有7个红球，2个黄球，6个绿球，任意摸出一个球，摸到()球的可能性最大。如果想让摸到绿球的可能性最小，应最少去掉()个绿球。【考点十二】可能性求解。1．将黑桃5、6、7、8、9五张扑克牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到牌面上的数是7的可能性是()。2．袋子中有10以内素数的数字卡片各一张。（1）闭上眼睛摸一张，摸到2的可能性是；（2）小明第一次摸出3放在袋子外，再去摸，摸到2的可能性是。【考点十三】可能性与游戏的公平性。1．聪聪和明明用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢