【A4解析】2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【B卷】人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【B卷】（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年2月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：六上全册。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共29分）1．（本题4分）（

）（

）%＝20∶（

）。【答案】4；16；80；25【分析】（1）一个数除以5商是0.8，用5×0.8即可求出这个数。（2）根据分数与除法的关系，a÷b＝，用20×0.8即可。（3）0.8转化为百分数，乘100%即可。（4）比可以转化为除法，20除以一个数商是0.8，可求出这个数。【详解】（1）5×0.8＝4（2）20×0.8＝16（3）0.8×100%＝80%（4）20÷0.8＝25即，4÷5＝＝0.8＝80%＝20∶25。2．（本题2分）“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把()看作单位“1”，等量关系式是：()。【答案】红花的朵数红花的朵数×＝黄花的朵数【分析】根据题意“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知“红花的朵数×＝黄花的朵数”，据此解答。【详解】根据分析可知，“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()4

()()

()【答案】＞＜＜＝【分析】一个数乘大于1的数，得数比原数大，乘小于1（不为0）的数，得数比原数小；一个数除以大于1的数，得数比被除数小，除以小于1（不为0）的数，得数比被除数大；分数除法法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此分析解答。【详解】一个数乘大于1的数，得数比原数大，所以；一个数除以大于1的数，得数比被除数小，所以；一个数乘小于1（不为0）的数，得数比原数小，所以，根据加法的意义，，所以；根据分数除法法则，。4．（本题1分）芳芳从A点出发向北偏东60°方向走了60m到达B点，丽丽从A点出发向西偏南30°方向走了30m到达C点，那么B、C两点之间的距离是()m。【答案】90【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。据此画出示意图，再确定B、C两点之间的距离。【详解】如图，60＋30＝90（m），B、C两点之间的距离是90m。5．（本题3分）某班男生人数占全班人数的，则女生人数与男生人数的比是()，女生人数与全班人数比是()，女生人数比男生人数多()。【答案】3∶23∶550%【分析】男生人数占全班人数的可知：可以把男生人数看作2，全班人数看作5，则男生人数∶全班人数＝2∶5，女生人数∶男生人数＝3∶2，女生人数与全班人数比是3∶5。再根据女生人数比男生人数多百分之几，用男女生人数差除以男生人数即可。【详解】男生人数∶全班人数＝2∶5女生人数∶男生人数＝3∶2女生人数∶全班人数＝3∶5（3－2）÷2×100%＝1÷2×100%＝0.5×100%＝50%则女生人数与男生人数的比是3∶2，女生人数与全班人数比是3∶5，女生人数比男生人数多50%。6．（本题2分）花生的出油率一般为30%－50%，4000千克花生最少能出油()千克；要生产150千克花生油，至少需要花生()千克。【答案】1200300【分析】花生的出油率最低是30%，求4000千克花生最少能出油的重量，用4000×30%解答；要生产150千克花生油，至少需要花生的重量，也就是花生出油率最高50%，需要花生的重量最少，用150÷50%解答。【详解】4000×30%＝1200（千克）150÷50%＝300（千克）花生的出油率一般为30%－50%，4000千克花生最少能出油1200千克；要生产150千克花生油，至少需要花生300千克。7．（本题2分）一个三角形三个内角度数之比是，则其中最小的角是()度，这是一个()三角形。【答案】36直角【分析】三角形内角和为180度，总量÷总份数＝平均每份的量，先求出每份的量，再用每份的量分别乘最小和最大份数，求出最小角和最大角的度数，根据最大角确定三角形类型，最大角大于90度为钝角三角形，小于90度为锐角三角形，等于90度为直角三角形，据此解答。【详解】180÷（2＋3＋5）＝180÷10＝18（度）最小角：18×2＝36（度）最大角：18×5＝90（度）即这个三角形最小的角是36度，这是一个直角三角形。8．（本题4分）把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形纸片的长相当于()，宽相当于圆的()，如果这个近似长方形的宽是5厘米，这个长方形纸片的周长是()厘米，面积是()平方厘米。【答案】圆周长的一半半径41.478.5【分析】如图：把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；若近似长方形的宽是5厘米，则长为3.14×5厘米，代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形面积公式：S＝ab计算即可。【详解】（3.14×5＋5）×2＝（15.7＋5）×2＝20.7×2＝41.4（厘米）3.14×5×5＝15.7×5＝78.5（平方厘米）把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形纸片的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，如果这个近似长方形的宽是5厘米，这个长方形纸片的周长是41.4厘米，面积是78.5平方厘米。9．（本题1分）下图中，长方形里面阴影部分的面积是()平方厘米。

【答案】110.08【分析】由图可知，长方形的长为（8×4）厘米，长方形的宽为（8×2）厘米，圆的半径为8厘米，即阴影部分的面积＝长方形的面积－两个圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。【详解】长方形的长：8×4＝32（厘米）长方形的宽：8×2＝16（厘米）长方形的面积：32×16＝512（平方厘米）圆的面积：3.14×82×2＝3.14×64×2＝200.96×2＝401.92（平方厘米）阴影部分的面积：512－401.92＝110.08（平方厘米）10．（本题2分）下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的()%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是()克。【答案】25900【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。【详解】1－（30%＋36%＋9%）＝1－75%＝25%270÷30%＝270÷0.3＝900（克）所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。11．（本题1分）小明读一本故事书，已读的页数比全书的页数的一半还多20页，未读的页数是已读页数的，未读的有()页。【答案】120【分析】已知未读的页数是已读页数的，则把已读页数看作单位“1”，设已读x页，根据分数乘法的意义，可知未读x页，根据题意可知，已读的页数＋未读的页数＝全书的页数，已读的页数－全书的页数÷2＝20，根据等量关系列方程x－（x＋x）÷2＝20，根据等式性质解方程，求出已读的页数，进而用已读的页数乘即可求出未读的页数。【详解】解：设已读x页，未读x页。x－（x＋x）÷2＝20x－x÷2＝20x－x×＝20x－x＝20x＝20x＝20÷x＝20×8x＝160160×＝120（页）未读的有120页。12．（本题3分）根据规律写一写。；；（

）；…；；（

）。【答案】1；100【分析】观察可知，1加一个分数和1减一个分数相乘，且这两个分数的分子都是1，而分母相差1，结果是1，据此填前两个空。最后一个算式，利用乘法交换结合律，将乘积是1的两个算式结合，再计算。【详解】；；1；…；；【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。最后一题关键是根据观察到的规律，灵活运用乘法交换和结合律进行简算。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）13．（本题1分）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。()【答案】√【分析】根据倒数的认识可知互为倒数的两个数乘积为1，且必有一个数大于等于1，再根据加法的计算即可得解。【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大；互为倒数的两个数乘积为1。如：的倒数是2，×2＝1，＋2＝，＞1，即和大于积；1的倒数是1，1×1＝1，1＋1＝2，2＞1，即和大于积；所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积，原题说法正确。故答案为：√14．（本题1分）7∶5的前项加上14，要使比值不变，后项也要加上14。()【答案】×【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后再求出后项应加上多少。【详解】（7＋14）÷7＝21÷7＝35×3＝1515－5＝10则要使比值不变，后项也要加上10。所以原题说法错误。故答案为：×15．（本题1分）圆周率是圆周长和它直径的比。()【答案】×【分析】圆周率是指圆周长和它直径的比值，是一个固定的数。据此判断即可。【详解】由分析可知：圆周率是圆周长和它直径的比值。原题干说法错误。故答案为：×16．（本题1分）五六年级相差25人，各选出年级人数的参加运动会，剩下的人仍相差25人。()【答案】×【分析】根据题意，设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋25＝125人，由于两个年级每个年级选出各自的，则还剩下各自人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出剩下的人数，再进行比较，据此判断。【详解】假设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋25＝125（人）100×（1－）＝100×＝80（人）125×（1－）＝125×＝100（人）100－80＝20（人）则如果五年级有100人，六年级有125人，各选出本年级人数的参加运动会，剩下的人相差20人。原题干说法错误。故答案为：×17．（本题1分）一根钢管，第一次截去它的20%，第二次截去剩下的25%，这两次截下的钢管长度相同。()【答案】√【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，第一次截去它的20%，剩下（1－20%），则第二次用去全长的（1－20%）×25%，与第一次的比较即可。【详解】（1－20%）×25%＝0.8×25%＝0.20.2＝0.2，这两次截下的钢管长度相同，原题说法正确。故答案为：√三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）若，（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（

）。A．b＞a＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．a＞b＞c【答案】D【分析】设，分别求出a、b、c的值，再比较三个数的大小即可。【详解】设。，所以a＞b＞c。故答案为：D19．（本题1分）两盒铅笔，从第一盒中取出总数的，从第二盒中取出总数的，取出的铅笔支数相比（

）。A．第一盒取出的多 B．第二盒取出的多 C．两盒取出的一样多 D．不能确定【答案】D【分析】根据题意，两盒铅笔的数量无法确定，因此无法确定第一盒中取出总数的是多少支，第二盒中取出总数的是多少支，无法比较取出铅笔支数的多少，据此解答。【详解】根据分析可知，两盒铅笔，从第一盒中取出总数的，从第二盒中取出总数的，取出的铅笔支数相比不能确定。故答案为：D20．（本题1分）怀山药被医家评价为“温补”“性平”，是“药食同源”的典范。如果用怀山药粉和米粉按2∶5制作一罐350g的怀山米粉，需要山药粉（

）g。A．250 B．140 C．100 D．150【答案】C【分析】根据怀山药粉与米粉的质量比是2∶5，可知制成的米粉的质量是7份，其中怀山药粉占7份中的2粉，米粉占7份中的5份，即怀山米粉中怀山药粉占总质量的，米粉占总质量的，据此得解。【详解】2＋5＝7350×＝100（克）即需要怀山药粉100克。故答案为：C21．（本题1分）体育活动中，体育老师在操场上画了、两个圆，、两个圆的半径分别是8米和10米，那、圆的面积最简比是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根据圆的面积＝πr2，代入相应数值分别计算出A、B圆的面积，再用A圆的面积比B圆的面积，化简比即可解答。【详解】A圆的面积：B圆的面积：A、B圆的面积比是：64π∶100π＝（64π÷4π）∶（100π÷4π）＝16∶25因此A、B圆的面积最简比是16∶25。故答案为：C22．（本题1分）在最近的一次单元测试中，六（1）班的及格率是98%，六（2）班的及格率是95%。两个班的及格人数相比，（

）。A．六（1）班的及格人数多 B．六（2）班的及格人数多C．两个班的及格人数一样多 D．无法确定【答案】D【分析】六（1）班的及格率是98%，单位“1”是六（1）班的人数；六（2）班的及格率是95%，单位“1”是六（2）班的人数。而及格人数＝总人数×及格率，由于六（1）班的总人数和六（2）班的总人数都不知道，因此无法确定两个班具体的及格人数，所以无法比较。【详解】由分析可知：题目中的单位“1”的人数不确定，也就是说六（1）班的总人数和六（2）班的总人数不一定相等，所以无法比较两个班哪个班的及格人数多。故答案为：D四、看清题目，巧思妙算。（共25分）23．（本题4分）直接写出得数。

【答案】；15；81；0.027；；4；；【详解】略24．（本题10分）脱式计算（能简算的要简算）。

【答案】；；；【分析】将除以转化成乘，按照从左到右的顺序，先算出乘法的积，再计算减法；先将除以转化为乘，除以转化成乘，再计算小括号里的乘法，接着算小括号里的减法，最后算小括号外乘法；先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的加法；根据乘法分配律，将原式转化成（＋）×2.5×4，再根据乘法结合律，先计算2.5×4，最后再算×10；将0.25转换成，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，接着计算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。【详解】＝××－＝－＝－＝＝（－×）×＝（－）×＝3×＝＝（－）×＋＝×＋＝＋＝＋＝＝（＋）×2.5×4＝×（2.5×4）＝×10＝＝÷[＋（－）×2]＝÷[＋（－）×2]＝÷[＋×2]＝÷[＋]＝÷[＋]＝÷＝×＝25．（本题6分）求未知数x。

【答案】；【分析】（1）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：解：26．（本题5分）如图，两个半圆的直径分别是8厘米、4厘米，阴影部分的周长是多少厘米？【答案】37.68厘米【分析】由题意可知，求直径（8＋4）厘米圆的周长的一半加上直径8厘米和4厘米圆的周长的一半即可得到答案。【详解】阴影部分的周长：3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2＝3.14×6＋3.14×4＋3.14×2＝3.14×（6＋4＋2）＝3.14×12＝37.68（厘米）答：阴影部分的周长是37.68厘米。【点睛】本题考查了圆的周长公式的应用，掌握公式即可完成此题。五、实践操作，探索创新。（共5分）27．（本题5分）在下面的方格图中，请你先在这个长方形中涂色或画斜线表示“”，即长方形面积的的；再在这个正方形中画一个最大的圆。（每个小方格的边长是1cm）

【答案】图见详解【分析】先把这个长方形横向平均分成4份，其中1份画单斜线表示，把这1份纵向平均分成8份，其中3份画双斜线表示，据此即可表示“”；在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，据此画图即可。【详解】画图如下：

【点睛】此题考查的知识点有：分数的意义、分数乘法的意义，正方形、圆的特征等，画圆时关键是确定圆的直径等于正方形的边长。六、活学活用，解决问题。（共31分）28．（本题5分）“雅万高铁”是连接印度尼西亚雅加达和万隆的高速铁路，也是“一带一路”的项目。原来从雅加达到万隆的旅行时间需要3.5小时，“雅万高铁”开通后，从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，现在需要多少分钟？【答案】40分钟【分析】问现在需要多少分钟，故先将3.5小时换算为分钟，3.5小时＝210分；从雅加达到万隆用时比原来的多10分钟，将原来用时看作单位“1”，现在用时＝原来用时×＋10，据此解答。【详解】3.5小时＝210分（分钟）答：现在需要40分钟。29．（本题5分）一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需30天完成，甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要几天能够完成？【答案】8天【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝剩下的工作量÷工作效率和，即可解答。【详解】＝＝8（天）答：还需要8天能够完成。30．（本题5分）图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？【答案】上层72本，下层120本【分析】如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等，说明下层原来比上层多24×2＝48（本）。把下层书的本数看作单位“1”，上层书的数量是下层书的，则上层书比下层书少（1－），所以48本书占下层书的本数的，由此列式计算下层书的数量，然后计算上层书的数量。【详解】＝48×＝120（本）（本）答：上层有72本书，下层有120本书。31．（本题5分）学校买回600本图书，其中分给四年级，剩下的按2∶3分给五年级和六年级，五、六年级