江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列调查中，适合采用全面调查的是（

）A．了解某品牌手机的市场占有率 B．了解某班学生对“双减”政策的看法C．了解某批次灯泡的使用寿命 D．了解某市初中生的视力情况2．某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（

）A．每名学生被抽到的机会都是相等的 B．500名学生是总体C．50名学生是样本 D．以上说法都正确3．下列事件中，属于必然事件的是（

）A．打开电视机，正在播放新闻 B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C．任意画一个三角形，其内角和为 D．明天会下雨4．要反映经开区年月份每天的最高气温的变化情况，宜采用（

）A．统计表 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图5．一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（

）A． B． C． D．6．如图，将方格纸中的图形绕点逆时针旋转后得到的图形是（

）A． B．C． D．7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．平行四边形 B．正三角形C．菱形 D．等腰梯形8．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（

）A．AB=CD B．AC=BD C．AD=CB D．AO=CO9．如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是(

)A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，点E在边AD上，点F在BC的延长线上，且满足BF＝BE＝8，过点C作CE的垂线交BE于点G，若CE恰好平分∠BEF，则BG的长为（）A．2 B．3 C．4 D．2二、填空题11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．12．在中，，则．13．小燕抛一枚硬币20次，有12次正面朝上，当她抛第21次时，正面向上的概率为．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是人．15．如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数为°．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE＝2，DE＝1，则平行四边形ABCD的周长等于．三、解答题17．如图，四边形中，，对角线交于点O，且．求证：四边形是平行四边形．18．某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，﹣1）．（1）把△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，试画出图形，并直接写出点C1的坐标；（2）把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，试画出图形，并直接写出点C2的坐标；（3）若（2）中的△A2B2C2可以看作由（1）中的△A1B1C1绕坐标平面内某一点P旋转得到，试在图中标出点P的位置，并直接写出旋转中心P的坐标．21．如图，四边形是平行四边形，P是上一点，且和分别平分和．(1)求的度数；(2)如果，，求的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，，E是的中点，，点A坐标是，所在的直线的函数关系式为，点P是上的一个动点．(1)点D的坐标是，点E的坐标是．(2)当点P在线段上运动过程中，以点P，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求的长；23．【研究问题】一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？【操作方法】先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．【活动结果】摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的类别无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822【推测计算】由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？【拓展延伸】在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，试估计盒子中白球的个数．24．【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，P为边上任意一点，将沿折叠，点B的对应点为．【分析探究】（1）如图1，若，当点恰好落在边上时，的形状为．【问题解决】（2）如图2，当P，Q为边的三等分点时，连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点E．若的面积为18，，请直接写出线段的长．《江苏省镇江市丹徒区高资教育集团四校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．B解：A、了解某品牌手机的市场占有率，人员过多，不适合采用全面调查，故A不符合题意；B、了解某班学生对“双减”政策的看法，适合采用全面调查，故B符合题意；C、了解某批次灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合采用全面调查，故C不符合题意；D、了解某市初中生的视力情况，人员过多，不适合采用全面调查，故D不符合题意；故选：B．2．AA、每名学生被抽到的机会都是相等的，故该选项正确；B、500名学生的数学学习情况是总体，故该选项错误；C、50名学生的数学学习情况是样本，故该选项错误；D八以上说法不都正确，故该选项错误．故选：A．3．CA、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意；D、明天会下雨，是随机事件，不符合题意；故选：C．4．D解：要反映每天的气温升高、降低的变化情况，因此选择折线统计图较好，故选：D．5．B由题意知，从中任意摸出1个球共有10种等可能结果，其中摸到白球的有3种结果，所以从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，故选：B．6．C解：如图所示：将方格纸中的图形绕点逆时针旋转后得到的图形是故选：C．7．CA、平行四边形只是中心对称图形，不符合题意；B、正三角形只是轴对称图形，不符合题意；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、等腰梯形只是轴对称图形，不符合题意；故选：C．8．B解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=CB，AO=CO，故选：B．9．A在□ABCD中，AO=AC=×4=2cm，OD=BD=×6=3cm，由三角形的三边关系得，OD-AO<AD<OA+OD，∴3-2<AD<2+3,∴1<AD<5,∴AD的长可以是2cm或3cm或4cm，故选：A．10．C解：如图，延长EF，GC两条线相交于点H，过点G作GP∥EF交BC于点P，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，∵BF＝BE＝8，∴CF＝BF﹣BC＝2，∵CE平分∠BEF，∴∠GEC＝∠HEC，∵CE⊥GC，∴∠ECG＝∠ECH＝90°，在△ECG和△ECH中，，∴△ECG≌△ECH（ASA），∴CG＝CH，∵GP∥EF，∴∠PGC＝∠FHC，在△PCG和△FCH中，，∴△PCG≌△FCH（ASA），∴CP＝CF＝2，∴BP＝BF﹣PF＝8﹣4＝4，∵BF＝BE，∴∠BEF＝∠BFE，∵GP∥EF，∴∠BGP＝∠BEF，∠BPG＝∠BFE，∴∠BGP＝∠BPG，∴BG＝BP＝4．故选：C．11．0.8解：大量的重复试验，发现“该玉米种子发芽”出现的频率越来越稳定于0.801，∵精确到0.1该玉米种子发芽的概率为0.8故答案为：0.812．50°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C=50°．故答案为：50°．13．/解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为．故答案为．14．50解：该班级的人数为：10÷0.2＝50．故答案为：50．15．解：在中，，，，绕点旋转得到，，，，在中，，旋转角的度数为，故答案为：．16．10解：∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝DC＝2，∵AD＝AE+DE＝1+2＝3，∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD＝2+3+2+3＝10，故答案为：10．17．详见解析证明：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形．18．（1）50；（2）0．32；72（3）360（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=×360°=72°；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=×100%×1000=360（人）．19．（1）①4；②1或2或3；（2）解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，∴；②根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，∴此时有白球1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为．根据题意得：，∴．20．（1）见解析，C1（-4，3）；（2）见解析，C2（1，-2）；（3）见解析，P（1，3）．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点C1的坐标为（-4，3）；（2）如图，△A2B2C2为所作；点C2的坐标为（1，-2）；（3）如图，点P为所作，旋转中心P点坐标为（1，3）．21．(1)(2)（1）解：四边形是平行四边形，，，和分别平分和，，，，；（2）解：平分，，四边形是平行四边形，，，，，，，同理可得：，，由（1）得：，在中，，，，的面积．22．(1)，(2)1或11（1）解：∵，且，∴点D的纵坐标为4，设，∵所在的直线的函数关系式为，∴，解得，∴，过点D作轴于点N，∴，∵直线的解析式，∴∴，∴，∵E是的中点，，∴，∴，∴，∴．故答案为：，．（2）解：∵，，∴，∴．设，，点，，当为对角线时，由中点坐标公式得：解得：，∴，∴．设，，点，，当为对角线时，由中点坐标公式得：解得：，∴，∴．综上所述，的长为1或11．23．（1）红球占40%，黄球占60%；（2）盒中红球有40个；（3）16解：推测计算：（1）由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球所占百分比为，黄球所占百分比为，答：红球占，黄球占；（2）由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为，.∴红球数为，答：盒中红球有个．拓展延伸：∵共试验50次，其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例为，.设盒子中共有白球x个，则解得：．经检验，是分式方程的解且