高考物理二轮复习讲义：动量观点在电磁感应中的应用

动量观点在电磁感应中的应用

课前学习任务

学习目标:

1.掌握应用动量观点处理电磁感应中的动量、电荷量、时间及位移等问题。2.掌握动量和能量观点处理电磁感应中的能

量转化问题。

核心精讲

在导体切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题。

B2L2vAt

4-F其他\t=mv2mv\,

R总

82乙2x

BP-----------+F其他A/=mv2mvi，

R总

已知位移X、尸其他（方其他为恒力）

物理

模型

两杆都在运动，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加

还是相减；系统动量是否守恒

通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，

动力学

而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两

观点

金属杆以共同的速度匀速运动

分析

能量

方法两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和

观点

对双杆合外力为零，应用动量守恒定律处理速度问题，

动量

对其中一杆应用动量定理可解电荷量、时间及位移差问

观点

题

课堂学习任务

考点一动量定理在电磁感应中的应用

例1（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场。磁场区域的左侧，一正方形线框（右

边框平行于磁场边界）由位置1以4.5m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置II,当运动到位置

III时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域。线框的边长小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过

程中通过线框横截面的电荷量分别为41、伙，线框经过位置II时的速度为V。则下列说法正确的是（）

K.q\=qzB.qi=2q2

C.v=1.0m/sD.v=1.5m/s

变式训练

变式1（多选）如图所示，足够长、光滑、电阻不计的金属导轨尸。、MV水平平行放置在绝缘水平面上，左端接有一定

值电阻R,在垂直导轨分界线ab、cd间有竖直向下的匀强磁场Bi,在分界线cd、^之间及的■右侧区域均有竖直向上

的匀强磁场，磁感应强度大小均为玲，且昂=3%。一金属棒以初速度w进入磁场，经过加、考•处时的速度分别为最、

争金属棒从演至cd过程，回路产生的焦耳热为Qi，通过电阻R的电荷量为qi，金属棒位移为无1，经历的时间为A；

金属棒从必至过程，回路产生的焦耳热为Q,通过电阻R的电荷量为仅，金属棒的位移为X2,经历的时间为怎

金属棒始终与导轨垂直，贝卜）

A*

C,^=-

变式2（多选）（2024•黑龙江省二模）如图所示，倾角为30。、间距为L、足够长的光滑平行金属导轨的底端接阻值为R

的电阻；质量为根的金属棒通过跨过轻质光滑定滑轮的细线与质量为4根的重物相连，滑轮左侧细线与导轨平行；金

属棒的电阻为R长度为3金属棒始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为

8的匀强磁场中。现将重物由静止释放，其下落高度〃时达到最大速度v,重力加速度为g,空气阻力及导轨电阻不计，

此过程中（）

A.细线的拉力一直减小

B.金属棒所受安培力的冲量大小为安

2R

C.金属棒克服安培力做功为）:（7g/z5V2）

D.该过程所经历的时间为当

7mgR7g

考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用

例2（多选）如图所示，水平放置的足够长的平行光滑金属导轨•和cd处在磁感应强度大小为8、方向竖直向下

的匀强磁场中，两导轨间距为"现将质量为2根的导体棒£/和质量为m的导体棒g/2放置在导轨上，两导体棒的

电阻均为R、长度均为L导轨电阻不计。U0时刻，给导体棒动■水平向右、大小为3Vo的初速度，同时也给导体

棒g/z水平向左、大小为w的初速度，若运动过程中两导体棒未发生碰撞，两导体棒始终垂直导轨且与导轨接触良

好，则下列说法正确的是（）

3B2L2V

A.U0时刻，两导体棒受到的安培力大小均为0

2R

B.导体棒gh的速度大小为0时，导体棒步•的速度大小为》o

C.从两导体棒开始运动到速度不再变化，导体棒gh受到安培力的冲量大小为

D.两导体棒运动过程中，回路中产生的焦耳热为争

变式训练

变式3（多选）如图，足够长的粗糙平行金属导轨倾斜固定在水平面上，与水平面的夹角均为0=37。，导轨间距为心

长为L的金属杆湖和cd垂直导轨放置，质量分别为机和2m电阻均为R,与导轨间的动摩擦因数大小均为0.75,整

个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为瓦现同时使金属杆ab和cd分别获得大小为vo

和2.5w的初速度，方向如图所示，运动过程中两金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好。从开始运动到运动稳定的过

程中，tan0=0.75,下列说法正确的是（）

A.刚开始运动ab杆的电流方向从b到a

B.通过湖杆的电荷量为第

2.BL

C.回路产生的热量为2W（）2

4

D.杆浦、cd间距离缩小了蟹

变式4（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向上

的磁场中，磁感应强度大小分别为28和瓦已知导体棒的电阻为R、长度为力导体棒的电阻为2R、长度为

2d,的质量是的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为工的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒

在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电

阻不计。下列说法正确的是（）

P

%|・|卜•

23：：：：：冲感：\B

N~~L••

Q

A.弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流

B.P。速率为v时，所受安培力大小为竺沪

C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1

D.整个运动过程中，通过的电荷量为萼

考点三用力学三大观点分析电磁感应问题

例3如图，质量为根的均匀金属棒成垂直架在水平面甲内间距为3L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导

轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（图中半径OM和OP竖直），圆弧导轨半径为R、

对应圆心角为60。、间距为3L,水平导轨间距分别为3L和L。质量也为m的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的

导轨左端。导轨MAT与PPINN与。0均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为召、内阻不计。所有水

平部分的导轨均有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S,金属棒

仍迅即获得水平向右的速度(未知，记为⑹做平抛运动，并在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在

圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g,求：

水平面乙

(1)空间匀强磁场的方向;

⑵棒ab做平抛运动的初速度vo;

⑶通过电源E某截面的电荷量q；

(4)从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至棒ab开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械

能

课后学习任务

一、单选题

1.如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为2,足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右

两部分的间距分别为/、21；质量分别为根、2根的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒。接入电路的电阻为R,其余

电阻均忽略不计；a、b两棒分别以叱、2叱的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，

。总在窄轨上运动，。总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是

()

A.。棒加速度大于b棒的加速度

B.稳定时a棒的速度为1.5w)

c.电路中产生的焦耳热为5机说

D.通过导体棒a的某一横截面的电荷量为解

2.如图所示，正方形线框"cd边长L=0.5m,质量根=0.5kg,电阻R=0.2Q,水平放置在粗糙绝缘水平面上，开始

时线框仍边紧靠匀强磁场左边界MV,平行的边界肱V与尸。之间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁场宽度为2L,磁

感应强度大小B=0.4T,现对线框施加一水平向右的拉力F,使线框以a=6m/s,的加速度由静止开始匀加速进入匀强

磁场，当线框)边到达磁场左边界”N时，撤去拉力，当线框4边到达磁场右边界尸。时，线框速度恰好减为零。已

知重力加速度g取lOm/sZ,线框与水平面间的动摩擦因数〃=。2,下列说法正确的是(

2L

M->P

XXX

d

X尸XXX

XXXX

bXXXX

NQ

A.整个过程中线框达到的最大速度为2m/s

B.整个过程中线框中感应电流的最大值为2A

C.线框进入磁场过程中拉力的功率与时间的函数关系为尸=7.2』+24&W)

D.线框从ab边刚离开边界PQ到cd边抵达边界PQ经历的时间为0.6s

3.如图甲所示，一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻R,整个装置处于方向垂直轨道平面向

里的匀强磁场中。现将一质量为根的金属棒从距电阻R足够远的导轨上某处，以大小为P。的初动量竖直向上抛出，金

属棒的动量随时间变化的图像如图乙所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和

导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（

R

X

X

X

X

X

A.r。时刻金属棒的加速度为零

B.金属棒的最大加速度大小为2g

C.金属棒上升过程安培力的冲量大小为A）-〃取务

D金属棒上升过程定值电阻产生的焦耳热等于4

4.某电磁缓冲装置如图所示，两足够长且间距为乙的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值

电阻相连，导轨BC段与8c段粗糙，其余部分光滑，AA右侧处于磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中,

AA、BB］、CG均与导轨垂直，一质量为机的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过AA进入磁

场，最终恰好停在CG处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为凡与粗糙导轨间的动摩擦因数为〃，AB=BC=d,导

轨电阻不计，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

C

XXX；XXXXX

I

X：XXXXX

RI

I

XXX：XXX

A.金属杆经过3坊的速度为，

B.在整个过程中，定值电阻尺产生的热量为:相说-;4瓶gd

p2r27

C.金属杆经过①3d区域过程，其所受安培力的冲量大小为色人色

R

D.若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离等于原来的2倍

5.如图（a）,水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为小导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁

场，磁感应强度大小为人两导体棒M、N静止放置在足够长的导轨上。已知M的质量为形，阻值为K,导体棒N的

D

质量未知，阻值为导轨电阻不计。现给M棒一水平向右的初速度%,其速度随时间变化关系如图（b）所示，两

m2

A.导体棒N的质量为£B.导体棒N的最终的速度为

C.在4内导体棒M产生的热量为皿D.在。~4内通过导体棒M的电荷量为咨

93Bd

6.如图所示，两水平平行金属导轨由宽轨”|乂、M2N2,窄轨0出、。2巴两部分组成，宽轨部分间距为2L,窄轨部

分间距为"现将两根材料相同、横截面积相同的金属棒碗、cd分别静置在宽轨和窄轨上。金属棒防的质量为加，电

阻为R,长度为2L金属棒cd的长度为L两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。除金属棒的电阻之外

其余电阻不计，宽轨和窄轨都足够长。金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场中。现给金属棒

仍水平向右的初速度%,此后金属棒"始终在宽轨磁场中运动，金属棒cd始终在窄轨磁场中运动，不计一切摩擦。

下列说法正确的是（）

A.金属棒刚开始运动时，曲棒中的电流方向为

B.当两金属棒匀速运动时，油棒的速度为?

2

C.金属棒必从开始运动到匀速的过程中，通过仍棒的电荷量为篝

3BL

D.金属棒〃。从开始运动到匀速的过程中，M棒中产生的热量为"初石

二、多选题

7.一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为机、边长为L的正方形金属线框

abed,另一端连接质量为2帆的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为8的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界

I、II、III、IV均水平，相邻边界间距均为L。最初拉住线框使其必边与I重合。/=0时刻，将线框由静止释放，ab

边由n运动至III的过程中，线框速度恒为匕。已知线框的电阻为R,运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水

平，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

XXXIV

一

一

一-in

••ll.・.:

一

一F

XXX

一

一-

A.必边由III运动至IV的过程中，线框速度恒为匕

_mgR

'123听

u广义事+空时刻，仍边恰好与II重合

4B'L2mgR

D.边由I运动至II与由III运动至IV历时相等

8.如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L,00左侧是电阻不

计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。OO'左侧处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为Bo；OO'右侧以。为原

点，沿导轨方向建立x轴，沿Ox方向存在分布规律为B=Bo+kx（左＞0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量

为m、阻值为R、三边长度均为乙的U形金属框，左端紧靠静置在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）。导体棒

。、b质量均为m,电阻均为R,分别静止在立柱左右两侧的金属导轨上。现同时给导体棒a,b大小相同的水

平向右的速度vo,当导体棒b运动至OO'时，导体棒a中已无电流（a始终在宽轨上）。导体棒b与U形金属框

碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒。被立柱挡住没有进入右侧轨道。

下列说法正确的是（）

A.导体棒。到达立柱时的速度大小为gvo

B.导体棒6到达OO'时的速度大小为gvo

C.导体棒。与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动

D.导体棒b与U形金属框碰撞后，导体棒b静止时与的距离为也绊

三、解答题

9.如图所示，水平地面上竖直放置一个边长为2L=0.2m、质量相=0.8kg、总电阻为R=1x10-4。的正方形单匝导

体框MNPQ,竖直面内存在两个矩形匀强磁场区域漏加和efgh,宽度均为3L且足够高,磁感应强度大小均为8=0.1T,

方向均垂直纸面向里，cd水平且在地面以下，g/i水平且与地面相距心儿与e〃的水平距离为2心导体框的边刚

好和ad重合。对导体框施加一个水平向右的拉力，使导体框由静止开始做加速度大小为。=0.6m/s2的匀加速运动，直

至导体框恰好离开磁场区域仍〃，之后令其做匀速直线运动。已知重力加速度为g=10m/s2,导体框平面始终与磁场

垂直，导体框与地面的动摩擦因数为〃=0.1,百-1.7。求:

e3L

XXXX

XXXX

a3L

22LXXXX

；XXXX

XXXX

：XXXX

XXXX

M-X~X~XM

XXXX

XXXX

hg

QXXXPx

wwxwwxxwxxXxWwwxwwxwwxwWxwWxxwxWwwxwww

；XXXX!

dc

⑴导体框的NP边刚离开be边时，拉力的大小Fo；

⑵导体框从开始运动到恰好离开磁场区域abed的过程中，拉力冲量/F的大小;

(3)导体框从开始运动至NP边到达龙边的过程中与地面摩擦产生的热量0。

10.如图所示,相距L=2m的平行金属导轨，左侧部分水平，分布着竖直向上的匀强磁场，右侧部分倾斜，倾角为，=37。,

倾斜导轨上的c、d两点处各有一小段绝缘导轨（长度可忽略不计），在必连线到NQ连线之间分布着垂直导轨向下的

匀强磁场，磁感应强度大小均为3=1T,倾斜导轨上端V、尸之间接有阻值为=的电阻，其余导轨电阻不计，

水平与倾斜导轨连接处平滑过渡。金属棒1与2的质量都为根=lkg,有效接入导轨间的长度都为L=2m,电阻都为

r=lT2o金属棒1从ab连线上方玉=1m处由静止释放，ab与cd之间距离％=5m,cd与NQ之间距离三=8m,cd与NQ

之间棒与导轨间的动摩擦因数为〃=0.75,其余部分导轨均光滑，金属棒2初始静止，到NQ距离为％=8m。金属棒

1进入磁场后，在运动到以前已达到稳定速度，在运动到N。前已再次达到稳定速度。运动过程中，两棒与导轨接触

良好，且始终与导轨垂直，不计金属棒经过NQ时的能量损失，若两棒相碰则发生弹性碰撞。（已知sin37o=0.6,cos37W0.8,

重力加速度g取lOm/s?）求:

⑴金属棒1运动到前达到的稳定速度%的大小；

⑵金属棒1运动到NQ时，金属棒2的速度大小；

（3）最终稳定时金属棒1所在位置，以及全过程金属棒1产生的焦耳热。

答案精析

课堂学习任务

例1BD［根据q=¥=外可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量印=2失，故A错误，B正确；线框

RR

从开始进入到位置H,由动量定理有3/1〃\介=冲77硒），即同理线框从位置II到位置HI,由动量定理有

BI2LAt2=Qmv,即8Lq2=0w，联立解得v=1=1.5m/s,故C错误，D正确。］

变式1AC［设金属棒质量为m,从ab到cd过程，有

2

2i=1mv0刎罗

从cd到^过程，有

02=/吟>刎罗

整理有经多，故A正确;

Qz5

设导轨间距为L,金属棒从乃至〃过程，由动量定理有

BlL\t=mv2mv\

又因为心吟

所以整理有B［q\L=^mvomvo

从cd到^过程，同理可得

11

B2q2L=^mvo^mvQ

整理有q\=q2,故B错误;

根据法拉第电磁感应定律有耳笔

又因为7=弃，7=*

R总At

所以整理有q与当

R总区总

整理有卫二，故C正确;

x23

金属棒从功至〃过程，平均速度大，位移小，所以金属棒从。。至cd过程经历的时间一定小于从〃至4过程经过的

时间，即介<亥，故D错误。］

变式［根据题意，对重物和金属棒组成的系统受力分析可得安徵〃，方安二八二，随着系

2BCD4Mgmgsin30°F=552R

统开始运动，棒的加速度沿金属导轨向上，速度逐渐增大，安培力逐渐增大，则系统做加速度逐渐减小的加速运动，

直至加速度为0时系统以速度v做匀速直线运动。对重物受力分析可得4mgFT=4ma,根据上述分析可知细线的拉力一

直增大，速度最大后拉力大小保持不变，故A错误；金属棒所受安培力的冲量为/安=应LA仁8•芸L△仁华，故B正

ZR2R

确；由能量守恒定律得4mg/z=7ng/2sin30。+3机+4根)v?+Q总，解得。总=刎7且/15声)，根据功能关系可知金属棒克服安培力

做的功为W=Q总=12(78/?57)，故C正确；对系统列动量定理可知(4MgMgsin30°>A〃安=5w,联立解得八六：京:+箸，

故D正确。］

例2BD［U0时亥I］,整个回路产生的感应电动势大小为斤臼+&=4或加感应电流的大小/=£二鬻，导体棒受到的

2RR

安培力大小为421=空警，故A错误；导体棒的•和导体棒gh受到的安培力等大反向,导体棒的•和导体棒gh组成

的系统动量守恒，当导体棒g〃的速度为0时，有6根丫0冽丫0=2冽丫，导体棒的■的速度为v=|vo，故B正确；最终两导体棒

以相同速度向右匀速运动，设此时速度为vi,则有6〃nwwo=3/wi,解得vi=|vo，根据动量定理可知导体棒g/z受到的安

培力的冲量/=|"颔加咐=］硒，故C错误；对两导体棒运动过程，根据能量守恒定律可得回路中产生的焦耳热为

2mv222

e=|x2/??x(3vo)+|ojx3mx(^)=^Z77v0,故D正确。］

变式3ACD［同时使金属杆仍和cd获得大小为vo和2.5vo的初速度，根据题意可以判断，两电动势方向相反，所以

根据右手定则可以判断，刚开始运动油杆的电流方向由cd杆决定，从6到。，故A正确；因为‘『tan。，且两棒安培

力等大反向，所以系统合力为零，动量守恒,wo+2znx2.5vo=(m+2m)〃解得v=2vo,对cd分析2mx2vo2mx2.5vo=BILt=BLq,

解得q=鲁,故B错误；根据能量守恒，回路产生的热量为Q4WO2+；X2：〃X(2.5咐2；X3机X(2VO)2,解得。吟时。？，故C

BL2224

正确；根据疔瞥，解得Ax=与翳，故D正确。］

变式4AC［弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；任意时刻，设电流

为/,则尸。所受安培力*0=2/2d,方向向左，MN所受安培力FMN=2BI4方向向右，可知两棒系统所受合外力为零，

动量守恒，设PQ质量为2m,则MN质量为m,PQ速率为v时，则有2加v=m",解得v'=2v,回路中的感应电流

/=型苒产=等，MN所受安培力大小为FM-2BId="乎,选项B错误；设整个运动过程中，某时刻MV与尸。的

速率分别为也、v2,同理有机也=2mV2，可知与尸。的速率之比始终为2：1,则MN与尸。的路程之比为2：1,故

C正确；两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得mxi=2mx2，xi+x2=Lf可得最终MN向左移动的二PQ

2LL

向右移动则q=7△片,=2口3:;%2d=选项口错误。］

3H首JIXji\

例3⑴竖直向上⑵/^证(3汽箸⑷淞gR

解析(1)闭合开关S,金属棒"迅即获得水平向右的速度，表明金属棒受到水平向右的冲量，所以安培力水平向右,

因为金属棒油中的电流方向为由。指向6,根据左手定则，空间匀强磁场的方向竖直向上。

2

⑵金属棒ab做平抛运动，其竖直方向有北二色/,vy=gt

由于金属棒在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，有tan60。=得，解得加=也调

(3)金属棒"弹出瞬间，规定向右为正方向，由动量定理

B/x3£-Az=mvoO

又因为7=3整理有32"=M，O,解得q碧等

ZXtJDL

(4)金属棒仍滑至水平轨道时，有

o22

wzg[3R+R(lcos60)]=|z?2v|mv0

解得v=3风

最终匀速运动，电路中无电流，所以棒裙和棒cd产生的感应电动势大小相等，即Bx3Lw后比

此过程中，对棒ab由动量定理有

,

BI'X-3L-\t-mvabfnv

对棒cd,由动量定理有5rz”=向&0

联立解得磊J~gR，口4磊J~gR

222

由能量守恒定律可知该过程中机械能的损失量为AE=i/nv|mva6|,nvcd,解得AE埸mgR

课后学习任务

1.C

【详解】A.根据牛顿第二定律

mm

FBI21BII

2m2mm

则纵b棒加速度大小相等，故A错误;

B.对a、b棒，根据动量定理有

BIlA/=mva-m%

BI.21，Nt=2m-2v0-2mvb

稳定时有

Blva=B-2lvb

可得

匕=2%

联立解得

V

a=2%,Vb=Vo

故B错误；

C.由能量守恒定律可知，动能的损失等于焦耳热，则电路中产生的焦耳热为

22

2=|mvj+1-2m(2v0)-1zn(2v0)-1•2〃忧=|mv；

故C正确;

D.对。，根据动量定理可得

BII•AZ=mva—mv0

q=I'

%=2%

联立解得

处

Bl

故D错误。

故选Co

2.C

【详解】A.线框先以a=6m/s2加速，撤去拉力后，线框在摩擦力作用下减速，则在撤去拉力时线框速度最大，由运

动学公式得

Vj2=2aL

解得

Vj=A?6m/

故A错误;

B.当线框速度最大时，其感应电动势最大

E]=BLvx

由欧姆定律得

产

1R

联立解得

71=76A

故B错误；

C.线框进入磁场得过程中，由牛顿第二定律得

F—jumg—BIL=ma

其中

I=,v=at

R

代入数据得

F=4+1.2?(N)

则线框进入磁场过程中拉力的功率与时间的函数关系为

P=7.2r+24r(W)

故C正确；

D.在撤去拉力后到湖边刚到达尸。的过程中，由牛顿第二定律得

prng=ma2

由运动学得

匕2—=2%£

解得ab边到达PQ时线框速度

v2=2m/s

线框从ab边离开PQ到cd边抵达PQ的过程中，由动量定理得

BILAt-]nmgt=0-mv2

其中

r.BLv

R

由微元法可知

B2I3B2L3

工=Ax=

RRR

解得

f=0.9s

故D错误。

故选C。

3.C

【详解】A.时刻金属棒的速度为零，则电路中感应电动势为零，金属棒所受安培力为零，则金属棒仅受重力作用,

加速度为g,故A错误;

B.由金属棒在运动中

F

E=BLv,G=BILI=一

R

可得

B2i3v

R

由图可知金属棒向下运动动量大小为0.5%时

p=0.5p0=mvl

解得

m

金属棒所受安培力竖直向上，且重力与安培力大小相等，则

B2l?xO5po

mg=

mR

在r=O时，金属棒向上运动的速度最大,所受向下的安培力最大。由

Po=

解得金属棒向上运动的最大速度

一

m

可知金属棒向下最大的安培力大小为

8*%

=2mg

R

金属棒的最大加速度大小为

鳖&=3g

m

故B错误;

C.设金属棒上升过程安培力的冲量大小为/,竖直向下为正方向，对金属棒利用动量定理得

-mgt0-I=0-p0

解得

I=p0-mgt0

故C正确;

D.金属棒的初动能为

2m

金属棒上升过程由动能定理可知

%+彩=0』

金属棒上升过程克服安培力所做的功等于定值电阻产生的焦耳热，小于W，故D错误。

故选Co

4.B

【详解】AC.设平行金属导轨间距为L,金属杆在明耳3区域向右运动的过程中切割磁感线有

E

E=BLv,I=—

2R

金属杆在AA.B.B区域运动的过程中根据动量定理有

则安培力的冲量

2R

由于d=加，则上面方程左右两边累计求和，可得

B2Gd

—^-=mvB-mv0

则金属杆在AA.B.B区域安培力冲量的大小为

支出88/处的速度

7

11=2R

…一B2审Gd

设金属杆在区域运动的时间为％,同理可得，则金属杆在2耳C。区域运动的过程中有

B2l}d

-^mgt=-mv

2H0B

解得

B2l3d

%=耳行+姐。

综上有

则金属杆经过8月的速度大于今。故AC错误;

B.在整个过程中，根据能量守恒有

1

-mv-=/jmgd+Q

则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为

1121

QR=-Q=-mv()--jLimgd

故B正确;

D.根据A选项可得，金属杆以初速度%在磁场中运动有

B2£2X2J

——------^mgt0=-mv0

金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BBgC区域运动的时间为一,全过程对金属棒分析得

号於〃mgf=_2mv。

联立整理得

笈次尤-4d)

-------------=Mmg(2t-t)

ZK0

分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过B4GC区域的速度比第一次大，故可得

x>4d

可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D错误。

故选B。

5.D

【详解】A.导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向,

且两导体棒最终速度大小相等，有

mv0=+

解得

=2m

故A错误；

B.根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N棒受安培动力做变加速直线

运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的

速度为;“，故B错误；

C.在0〜力内回路产生的总热量为

2

Q=gmv0—g（根+2m）x%

所以导体棒M产生的焦耳热为

解得

22

2M=g，nV0

故C错误；

D.取向右为正方向，由动量定理可知，在0〜力内导体棒N有

Bld"=2mx^--0

通过导体棒M的电荷量

q—4

解得

故D正确。

故选D。

6.C

【详解】A.金属棒油刚开始运动时，根据右手定则可知外棒中的电流方向为。一从故A错误;

B.依题意，金属棒加的质量为受电阻植匀速运动时，两棒切割产生的电动势大小相等

B^LVab=BLVcd

得末速度

2%=%

对棒

-BI-2LAt=mvab-mv0

对cd棒

m

BILNt=-vcd

解得

Vab+Vcd=%

则

故B错误;

c.根据