2025年安徽省合肥市蜀山区学校联考中考二模数学试题

2025年中考模拟试题数学试题卷温馨提示：1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列四个数中，最大的数是（）A. B.0 C. D.22.截至2025年4月28日，据相关报道，《哪吒之魔童闹海》全球票房为157.28亿元人民币，其中数据157.28亿用科学记数法可表示（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.某几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.5.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（）A. B. C. D.6.如图，直线，在等腰中，，，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（）A B. C. D.7.同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与，与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成概率（）A. B. C. D.8.如图，在菱形中，点E在的延长线上，，，，求的长（）A.5 B.6 C. D.9.甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（km），（km）与时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（）A.乙车开始行驶时，甲车在乙车前处 B.乙车的平均速度是C.在距离A城处，乙车追上甲车 D.乙车比甲车早到B城10.矩形中，，，点E是边上的一个动点，连接，的角平分线交边于点F，若于M点，连接，则的最小值是（）A. B. C. D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若有意义，则的取值范围是____________．12.中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式：___________；13.如图，在半径为1的上顺次取点A，B，C，D，E，连接，若，，则扇形与扇形的面积之和为___________（结果保留）14.已知函数（m为常数）图形经过点．（1）___________．（2）当时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值___________．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15化简：16.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，．（1）请画出关于x轴对称的，点A、B、C分别对应、、；（2）将以O为旋转中心，顺时针旋转，点A、B、C分别对应、、，请画出旋转后的图形．（3）直接画出与关于直线对称的对称轴．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的月平均增长率．18.反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为（1）求出B点坐标；（2）若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速(精确到0.1秒)？(参考数据：≈1.41，≈1.73,60千米/时＝米/秒)20.如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．（1）判断的形状，并证明你的结论；（2）若，，求的长．六、（本题满分12分）21.学校开展“校园读书月”活动，收到了良好的效果．随机调查部分同学，将读0本书、1本书、2本书、3本书、4本书的人数用条形统计图和扇形统计图统计如下：（1）本次调查的样本容量是___________，中位数是___________；（2）补全条形统计图，并完成扇形统计图的填空：___________，___________；（3）按照上面调查结果，试估计开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生共阅读了多少本书？七、（本题满分12分）22.已知和是有公共顶点的等腰直角三角形；且，.（1），在线段上，连接并延长交于F，如图1．①求证：；②求的长．（2）若，点B、D、E在一条直线上，F是中点，G是中点，连接、，如图2，求的值．八、（本题满分14分）23.如图，二次函数的图象经过点，，且与轴交于点．（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：（其中是原点）；（3）若是线段上的一个动点（不与、重合），过作轴的平行线，分别交此二次函数图象及轴于、两点，试问：是否存在这样的点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2025年中考模拟试题数学试题卷温馨提示：1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】①.4②.或三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）（2）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】这辆车通过AB段超速．【20题答案】【答案】（1）为等腰直角三角形，详见解析（2）六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）40，