2025届甘肃省平凉市崇信县数学七下期末经典试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．3．下列数中﹣，0，，2.121221222…(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有()A．3 B．4 C．5 D．64．一种花瓣的花粉颗粒直径为米，将数据用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．将四个数、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）A． B． C． D．6．81的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±37．4的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．28．若是关于的二元一次方程，则的值为（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．09．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣410．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程组的解是_____．12．如果，，那么的值为________．13．如图，在直角三角尺与中，，，.三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针方向任意转动一个角度.当()等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，写出所有可能的值是_______.14．x的与10的差不小于7，用不等式表示为_______．15．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠1=40°，则∠BOE的大小是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.18．（8分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）（2）19．（8分）计算与化简(1)(2)20．（8分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2017+（﹣）2018的值．21．（8分）观察下列等式：①②③④……（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；（2）猜想并写出第n个等式：________；（3）请证明猜想的正确性.22．（10分）（8分）解方程：1+3x23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．24．（12分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解全班同学每周体育锻炼的时间适合采用全面调查；B.了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；C.了解一批导弹的杀伤半径适合抽样调查；D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合抽样调查；故选A.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握定义与区别是解题的关键.2、C【解析】试题分析：根据对顶角的定义可知，图C中的∠1和∠2是对顶角．故选C．考点：对顶角的定义．3、A【解析】

先把化为2的形式，化为4的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．【详解】∵=2，=4，∴﹣，1，，﹣1．，2.121221222…（每两个1之间依次多一个2）是无理数的有，2.121221222…（每两个1之间依次多一个2），一共3个．故选A．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．4、C【解析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.5、B【解析】

根据题意可知，本题考查的是判断无理数在数轴上的表示的大概范围，根据找准无理数所处前后两个整数之间的方法，进行分析判断.【详解】因为3<<41<<22<<33<<4故应选B【点睛】本题解题技巧：找准无理数在哪两个整数之间是关键，例如，可以从10开始，在10的左右两边找出最近的可以开方的整数，10往左边是9，右边是16。故在和之间，也就是3和4之间.6、A【解析】试题解析：∵12=81，∴81的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．7、D【解析】

如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么这个正数x叫做a的算术平方根.【详解】解：4的算术平方根是2.故选：D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.8、A【解析】

根据二元一次方程的定义即可求解.【详解】依题意得=1，≠0，∴k=-1故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是熟知二元一次方程的定义.9、D【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【详解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．10、D【解析】

设大马有x匹，小马有y匹，根据大马与小马的总匹数是100，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程组，此题得解．【详解】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意得：．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．12、【解析】

根据同底数幂的运算法则即可求出答案【详解】当，，原式==故答案：【点睛】本题考查同底数幂的除法，底数不变，指数相减.13、30°，45°，75°【解析】

根据CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分别即可求出.【详解】如图所示当CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，当CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，当AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因为∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【点睛】本题考察了余角的定义和三角形的内角和定理，学生需要认真分析即可求解.14、-10≥7【解析】

根据题意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等关键描述语．【详解】用不等式表示为：x−10≥7，故答案为：x−10≥7【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，注意和、差、大于、小于等关键描述语．15、同旁内角互补，两直线平行.【解析】

如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这个命题就是另一个命题的逆命题，先找出原命题的条件和结论，根据逆命题定义写出逆命题即可；【详解】解：逆命题为：同旁内角互补，两直线平行.故答案为：同旁内角互补，两直线平行.【点睛】本题主要考查了命题与定理，掌握命题与定理是解题的关键.16、130°【解析】

先由对顶角相等求解，利用垂直的定义求解，从而可得答案．【详解】解：OE⊥CD，故答案为：【点睛】本题考查的是对顶角相等，垂直的定义以及角的和差关系，掌握以上知识是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【解析】

设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根据等量关系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面数量×4=桌腿数量”列出方程组，解方程组即可求解.【详解】设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由题意，得解得这时配成桌子的数量为：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750张方桌.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系是解决问题的关键．18、（1）x＞1，数轴见详解；（2），数轴见详解【解析】

(1)先移项，再系数化为1即可得到答案，根据结果在数轴画出即可；(2)分别求各不等式的解集，求出其公共解，并把解集在数轴上表示出来即可；【详解】解：（1）根据不等式的性质，两边同时加1得到：，不等式两边同时除以4得到：，故不等式的解集为：，在数轴表示如下：(2)化简得：，即：故不等式组解集为：，在数轴表示如下：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知解不等式的步骤和不等式组的解集遵循的原则“同大取较大，同小去交小，大小小大中间找，大大小小解不了”是解题的关键；19、(1)12；(2).【解析】

(1)先计算乘方，再相加减即可；(2)原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：(1)=9+1+=10+=10+=10+(-1)×(-2)=10+2=12(2)=9y2-4x2-8y2+8xy-2x2=y2-6x2+8xy．【点睛】考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、1．【解析】

将甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到关于a与b的方程组，求方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可．【详解】由题意，得：，解得：，则原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是解题的关键．21、（1）（2）（3）详见解析.【解析】

（1）根据算式所反应的规律：“第一个项的分母乘以第二个项的分母等于第三项的分母，分子都为1，等式右边的分母与式子的序列号相同”得出即可；

（2）根据算式所反应的规律得出即可；

（3）求出左边的值，再判断即可．【详解】（1）（2）（3）左边=右边∴【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据算式得出规律是解此题的关键．22、无解．【解析】试题分析：根据解分式方程的步骤进行解答，注意进行检验．试题解析：方程两边同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．考点：解分式方程．23、（1）证明见解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可证明：△ABD≌△EDC；（2）根据三角形内角和定理可求出∠1的度数，进而可得到∠2的度数，再根据△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠