2025届内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市七下数学期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（）A． B． C． D．2．在一个边形的个外角中，钝角最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a64．如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD5．将1．18×12-3化为小数的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1186．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A． B． C． D．7．在正整数范围内，方程x＋4y＝12的解有（）A．0组 B．1组 C．3组 D．2组8．若一个正多边形的每个内角度数是方程-2x+140=-130的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．69．已知第二象限的点，那么点到轴的距离为（）A． B． C． D．10．下列命题是假命题的是()A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等 D．同角的余角相等二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．使代数式有意义的整数有________个.12．一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为______.13．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是_________．14．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是_____15．己知，（为任意实数），则、的大小关系为______．16．的平方根是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,5)B(−4,3),C(−1,1);(1)作出△ABC向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.(2)求出边AC扫过区域面积.18．（8分）为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．19．（8分）小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．（1）图1中，当，试说明．（2）图2中，若，则吗？请说明理由．（3）图3中，，若，，，，则______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）20．（8分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？21．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）22．（10分）已知，在中，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图1.（1）求的度数；（2）将沿射线的方向平移，当点在上时，如图2，求的度数；（3）将从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数.23．（10分）LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．甲型号LED照明灯乙型号LED照明灯进价（元/只）3060售价（元/只）4075（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．24．（12分）学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c频率0.04b0.400.320.081（1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

将x看做常数移项求出y即可得．【详解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故选C．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．2、B【解析】∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个.故选B.3、A【解析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.4、B【解析】

根据平行线的判定定理进行判断即可.【详解】解：A选项是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误；B选项不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判断AB∥CD，故本选项正确；C选项是AB和CD被CF所截成的同旁内角，同旁内角互补两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误；D选项是AB和CD被CF所截成的内错角，内错角相等两直线平行，可以判断AB∥CD，故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查平行线的判定，解此题的关键在于熟练掌握平行线的判定定理，利用排除法进行解答.5、B【解析】试题分析：科学记数法的标准形式为a×12n（1≤|a|＜12，n为整数）．本题把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到．试题解析：把数据“1．18×12-3中1．18的小数点向左移动3位就可以得到为2．22118．故选B．考点：科学记数法—原数．6、B【解析】∵由图可知，S阴影=S正方形ABCD，∴P（小球停在阴影部分）=.故选B.7、D【解析】

分别令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【详解】当y=1时，x+4×1=12，解得x=8；当y=2时，x+4×2=12，解得x=4；当y=3时,x+4×3=12,解得x=0(不是正整数,舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故选：D.【点睛】此题考查解二元一次方程，解题关键在于令y=1、2、3.8、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【详解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.9、B【解析】

根据点到y轴的距离是横坐标为绝对值，结合点P的位置，即可得到答案．【详解】解：到轴的距离是，由于在第二象限，．；故选：B．【点睛】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10、A【解析】

A选项：根据平行线的性质进行判断；B选项：根据平行线的判定进行判断；C选项：根据对顶角的性质进行判断；D选项：根据同角的余角概念进行判断；【详解】A选项：同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B选项：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C选项：对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D选项：同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选：A.【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【解析】

直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．【详解】使代数式有意义，则，解得：−3＜x≤，故整数x有：−2，−1，0，1，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．12、1【解析】

根据多边形的内角和公式（n-2）•110°与外角和定理列式求解即可．【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）•110°-360°=720°，解得n=1．故答案为1．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．13、【解析】

由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值小于2的有﹣1，0，1三种情况，∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值小于2的概率是：．故答案为．14、【解析】

将，代入方程2x-ay=3得到关于a的方程，解之可得.【详解】解：将，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=，故答案为.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.15、【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，

∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0

∴.

故答案为：.【点睛】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.16、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1);（2）20【解析】

（1）根据点的坐标平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用平行四边形的面积公式计算．【详解】(1)如图,△A1B1C1为所作;A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1)；(2)边AC扫过区域面积=4×5=20.【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则18、（1）40（2）见解析（3）108°（4）230【解析】

（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得．【详解】解：（1）∵20÷50%＝40，∴该班共有40名学生；（2）表示知道的人数为40﹣20﹣12＝8人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；（4）460×50%＝230（人），答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）见解析；（2）理由见解析；（3）．【解析】

(1)过点E作EF//AB,从而得到AB//EF//CD,再由平行线的性质得出结论；(2)作,得到AB//EF//CD，再由平行线的性质得出结论；(3)过点E、F作AB的平行线，类似（1）、（2）的方法即可得出结论.【详解】（1）如图1中，作，则，因为，所以，所以，所以，即．（2）如图2中，作，则，因为，，所以，所以，所以．（3）如图所示：过点E、F分别作直线l1//AB,l2//AB,则AB//l1//l2//CD,∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,又∵，，，,∠AEF＝∠1+∠2，∠EFD＝∠3+∠4，∴∠AEF－∠BAE＝∠EFD－∠CDF，即y-x=z-m,∴m=z+x-y.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是学会添加辅助线构造平行线解决问题20、（1）A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）最多能购进A种商品33件．【解析】【试题分析】（1）列二元一次方程组求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【试题解析】（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．21、见解析.【解析】

先根据同位角相等，两直线平行，判定AD∥BC，进而得到∠ADE＝∠C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD．【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（对顶角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代换）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠ADE＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22、（1）；（2）；（3）度数为或.【解析】

（1）根据等腰直角三角形的性质得到∵∠BAC＝45°，根据平行线的性质解答；（2）根据直角三角形的性质求出∠DEF＝60°，结合图形计算即可；（3）分∠AFD＝90°、∠FAD＝90°两种情况计算，得到答案．【详解】解：（1）又又（2）又又；（3）由题意可知，或①如图3，当时，；②如图4，当时，，度数为或.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、平行线的性质，掌握平行线的性质、等腰直角三角形的性质以及分类讨论的思想是解题的关键．23、（1）购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）该商场购进900只甲型号LED照明灯，2只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【解析】

（1）设购进甲型号LED照明灯x只，根据：甲型号总进价+乙型号总进价=商场总进货价，列出一元一次方程求解即可；

（2）设购进甲型号LED照明灯y只，根据：甲型号利润+乙型号利润=总进价×30%，先列出方程求解，再算出总的利润．【详解】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润