六年级数学上册典型例题之第二单元分数混合运算计算题部分基础篇（原卷版）北师大版

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之第二单元分数混合运算计算题部分基础篇（原卷版）编者的话：《20222023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第二单元分数混合运算计算题部分基础篇。本部分内容考察分数混合运算的计算顺序及分数乘除法简便计算，题目综合性较强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。【考点一】分数乘除法混合运算。【方法点拨】分数乘除法混合运算同整数乘除法混合运算顺序一样，从左往右依次计算。【典型例题】计算。××

×÷

×（1÷）【对应练习1】计算。××

÷÷

÷×【对应练习2】计算。2×÷

×2×

5÷

12÷【对应练习3】

【考点二】不带括号的分数混合运算。【方法点拨】分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除、后加减。【典型例题】脱式计算。

【对应练习1】脱式计算。【对应练习2】脱式计算。【对应练习3】脱式计算。【考点三】带括号的分数混合运算。【方法点拨】在没有括号的算式里，要先算乘除法，后算加减法在有括号的算式里，要先算括号里，后算括号外的。【典型例题】脱式计算。【对应练习1】脱式计算。×÷（－）【对应练习2】脱式计算。3÷[9×（）]×12【对应练习3】脱式计算。÷[7.8＋×（2.75＋1.25）]【考点四】分数混合运算方程。【方法点拨】1.方程：含有未知数的等式。2.等式的基本性质：等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立。3.分数方程的解法与整数方程方法相同，重点注意分数的计算。【典型例题】解方程。x＋x＝13

x－＝

4x＋x＝9【对应练习1】解下列方程。

【对应练习2】解方程。x＋＝1

（1＋）x＝35

0.5y＋0.8＝3.6【对应练习3】解方程。

【考点五】简便计算：“乘法分配律的运用”。【方法点拨】乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c【典型例题】简便计算。【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。【对应练习3】简便计算。【考点六】简便计算：“乘法分配律逆运算”。【方法点拨】乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×ca×cb×c=(ab)×c【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。

【对应练习3】简便计算。【考点七】简便计算：“除法左分配律”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.该题型可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。【典型例题】简便计算。【对应练习】简便计算。12+15÷【考点八】简便计算：“除法左分配律逆运算”。【方法点拨】1.除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.该题型可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。【典型例题】简便计算。【对应练习】简便计算。【考点九】简便计算：“分数乘除法混合中的乘法分配律”。【方法点拨】1.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(ab)×c=a×cb×c。2.分数乘除法混合运算，需要先把除法计算改写成乘法计算，再使用乘法分配律进行简便计算。【典型例题】简便计算。【对应练习1】简便计算。【对应练习2】简便计算。【对应练习3】简便计算。12.75×－1.75÷11【考点十】简便计算：“添加因数1”。【方法点拨】形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即A×B