2024-2025学年江苏省常州市溧阳市六年级下期中数学试卷（附答案解析）

2024・2025学年江苏省常州市漂阳市六年级（下）期中数学试卷

一、计算题。

1.（4分）直接写得数。

八51115

9x^=-+———+3=2-1%=

647一16

1452133

24X50%=—x-=36与义/9=

5丁5一720

2.（12分）计算下面各题，怎么简便就怎样计算。

7.5+2.5X13X40%

6129

-X(―+-)+—

7143，14

513

一+4+一X-

848

3413

一+[(7+一7)X-)1

447八

3.（9分）解比例。

x：2.4=5：

53

9x

x

—=0.8；0.5

4

二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

4.（1分）下列哪组的两个比可以组成比例？（）

A.5：7和6：11B.2：2.5和12：15

C.13：14和29：16D.4：6和1：1.25

5.（1分）如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是

()

成绩优秀良好达标

人数1002575

G丢7\良好

A.标

第1页（共23页）

6.（1分）一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分

米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（）

5

L一

3分4

米

分

分

米

兴

A.d=4.3分米，〃=3分米B.d=4.3分米，4=6分米

C.4=4分米，/=3分米D.4=4分米，〃=6分米

7.（1分）一个平行四边形底和高的比是2：3,把这个平行四边形按4：1的比放大后，底与高的比是

（）

A.2：3B.4：1C.8：3D.3：8

8.（1分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的/4纸上画出操场的

平面图，比例尺为（）比较合适。

A.1：100B.1：500C.1：10000D.1：1000

9.（1分）下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（）

A.一天当中气温的变化情况

B.六年级各班图书角藏书量的统计

C.牛奶中各种成分的占比

D.两种文具一周的销量

10.（1分）体育馆在校门的北偏西35。方向150米处，下面图（）符合这句话的描述。

第2页（共23页）

北

北

D.体育倬5。

11.（1分）面动成体。如图，长方形的长为6c〃z,宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（）

A.一个底面直径是6cro、高为5cm的圆柱

B.一个底面半径是6c加、高为5cs的圆柱

C.一个底面周长是6c加、高为5c加的圆柱

D.一个底面直径是6c%、高为5c%的圆锥

12.（1分）将一根体积为600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（）立方厘米。

A.500B.100C.700D.400

13.（1分）下面说法中正确的有（）句。

图1图2

（1）根据图1甲、乙两个班期末测试成绩情况的统计图可以判断，甲班成绩优秀的人数多一些。

（2）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0,商为1。

（3）公园在学校的北偏西20°方向400米处，则学校在公园的南偏西20°方向400米处。

（4）用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒（如图2）,圆柱①和圆柱②的体

积同样大。

第3页（共23页）

A.1B.2C.3D.4

三、填空题

14.（4分）：20=y=12：=0.75=%

15.（2分）电脑上有一张长5厘米、宽18厘米的图片，拖动鼠标将图片放大后，图片的长变成了20厘米,

相当于把这张图片按的比放大了，则图片的宽变成了厘米。

16.（4分）一个圆柱形钢锭的底面直径是10厘米，高是6厘米。它的侧面积是平方厘米，

表面积是平方厘米。体积是立方厘米。把它熔铸成一个底面积和体积不变

的圆锥，圆锥的高是厘米。

17.（2分）学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的自男生有人，女生有

O

人。

18.（3分）在一幅地图上，量得南京到上海的距离是15厘米，南京到上海的实际距离约是300千米，这

幅地图的比例尺是,图上1厘米表示的实际距离是千米，南京到淮安

的实际距离约是200千米，在这幅地图上的距离是厘米。

19.（1分）底面半径和高分别是6c%、12c机的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在

这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面

封住并倒立，则细沙的高度是cm。

20.（2分）在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2,另一个外项是o如果一个内

项是10,这个比例可能是。

21.（1分）如果3义4=3+2（4、8均不为0）,那么4B=»

22.（1分）把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料的体积是

立方厘米。

23.（2分）如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按的比放大可以得到大平行四

边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是平方厘米。

第4页（共23页）

24.（1分）如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面

半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要升水才能将这

个圆锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计）

25.（6分）（1）图中号图形是①号图形放大后的，它是按的比放大的.

（2）图中号图形是②号图形缩小后的，它是按的比缩小的.

（3）把图中的三角形按3：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积与原来图形面积的比

是.

26.（5分）以体育馆为观测点，填一填，画一回。

（1）购物中心在体育馆的偏°方向米处。

（2）书城在体育馆的南偏西60°方向1200米处，请在图上标出书城的位置。

第5页（共23页）

购物中心N

比例尺1:40000

五、解决实际问题

27.（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往

乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？

28.（5分）一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质

量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？

29.（5分）乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？

30.（5分）家政公司王阿姨用50毫升洗涤剂和2500毫升水配制了一盆清洁液，按照这盆清洁液中洗涤剂

与水体积的比计算，80毫升洗涤剂需要配多少毫升水？

31.（6分）张师傅想用一个底面直径为20厘米、高为40厘米的圆柱体木桩加工工艺品有以下几道工序：

工序1：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是1570立方厘米；

工序2：把圆锥和剩下的圆柱底面相接拼起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱部分涂上颜料。

请你帮张师傅算一算：

（1）截取的木桩有多高？

（2）拼接后，涂颜料的面积是多少平方厘米？

32.（5分）随着科技的发展，手机的功能越来越丰富，极大地便利了我们的生活，成为人们日常生活中的

必备品。但是，手机带给我们便利的同时，也带来了健康隐患，城市健康专栏调查了日常生活中人们每

天使用手机的时长情况，并把调查结果绘制成如下不完整的统计图。

第6页（共23页）

每天使用手机时长统计图(1)

(1)结合统计图中的数据，计算参与调查的一共有多少人?

(2)每天使用手机1小时以内的人数占全部调查人数的%,每天使用手机5小时以上的人数

占全部调查人数的%。

(3)诸将条形统计图补充完整。

(4)长时间观看手机屏幕对眼睛不好，你有什么好的建议?

第7页(共23页)

2024・2025学年江苏省常州市漂阳市六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题。

1.（4分）直接写得数。

9x4=11152-1%=

+一二—+3=

64716

1452133

24X50%=—-—-x-二36+炉4+9=

55720

【解答】解：

c5151111155

—+-=——+3=—2-1%=1.99

6247281616

141521333

24X50%=12+———-x-=—36+炉4+9=4

5547204

2.（12分）计算下面各题，怎么简便就怎样计算。

7.5+2.5X13X40%

6129

-x

7'43)14

513

4+一X-

8丁48

3413

广

【解答】解：7.5+2.5X13X40%

=7.5+2.5X40%X13

=7.5+1X13

=7.5+13

=20.5

6129

-x(-+-)

73714

61114

=7X12XV

1114

=14XV

_11

=V

第8页（共23页）

=-TX（一+

1

=4

3413

7+［（7+-）X-）］

4Lk54，7

3213

_39

=4^20

_5

=3

3.（9分）解比例。

x：2.4=5：耳

5_3

9x

x

——0.8；0.5

4

【解答】解：%;2.4=5；|

0.4x=2.4X5

0.4%=12

x=30

5_3

9x

5x=9X3

5x=27

x=5.4

X

­=0,8；0.5

4

0.5x=4X0.8

第9页（共23页）

0.5x=3.2

x—~6.4

二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）

4.（1分）下列哪组的两个比可以组成比例？（）

A.5：7和6：11B.2：2.5和12：15

C.13：14和29：16D.4：6和1：1.25

【解答】解：5：7=庠6：11=^-,比值不相等，不能组成比例；

2：2.5=1,12：15=1,比值相等,能组成比例；

13：14=||,29：16=||,比值不相等，不能组成比例；

4：6=|,1：1.25=1,比值不相等,不能组成比例。

故选：Bo

5.（1分）如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是

【解答】解：100+25+75=200（人）

优秀：100+200X100%=50%

良好：25・200X100%=12.5%

达标：754-200X100%=37.5%

在选项中，只有8选项的扇形统计图符合这些百分比。

故选：Bo

6.（1分）一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面量得底面直径为4.3分

第10页（共23页）

米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是（)

咬米

A.<7=4.3分米，/?=3分米B.4=4.3分米，为=6分米

C.4=4分米，〃=3分米D.d=4分米，4=6分米

【解答】解：根据分析可知：一个破损的圆柱形水桶（如图）。从里面量得底面直径为4分米，从外面

量得底面直径为4.3分米，这个水桶最多能盛水多少升？要解决这个问题所用到的信息是d=4分米，h

=3分米。

故选：Co

7.（1分）一个平行四边形底和高的比是2：3,把这个平行四边形按4：1的比放大后，底与高的比是

（）

A.2：3B.4：1C.8：3D.3：8

【解答】解：由分析可知：把这个平行四边形按4：1的比放大后，底和高分别扩大4倍，它们的比仍

然是2：30

故选：Ao

8.（1分）一个操场，长是220米，宽是120米。要在一张长29.7厘米、宽21厘米的/4纸上画出操场的

平面图，比例尺为（）比较合适。

A.1：100B.1：500C.1：10000D.1：1000

【解答】解：220米=22000厘米

120米=12000厘米

1

/、22000x^=220（厘米）

1

12000x^=120（厘米）

220>29.7,120>21

尺寸太大，比例尺1：100不合适；

1

B、22000x^=44（厘米）

第11页（共23页）

1

12000x^=24（厘米）

44>29.7,24>21

尺寸太大，比例尺1：500不合适;

1

C、22000X击而=2.2（厘米）

1

12000xT0^=1.2（厘米）

尺寸太小，比例尺1：500不合适;

1

D、22000X诃丽=22（厘米）

1

12000X而而=12（厘米）

尺寸大小合适，比例尺为1：1000。

故选：Do

9.（1分）下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（）

A.一天当中气温的变化情况

B.六年级各班图书角藏书量的统计

C.牛奶中各种成分的占比

D.两种文具一周的销量

【解答】解：4一天当中气温的变化情况，适合用折线统计图表示；

R六年级各班图书角藏书量的统计，适合用条形统计图表示；

C.牛奶中各种成分的占比，适合用扇形统计图表示；

D两种文具一周的销量，适合用折线统计图表示。

即适合用扇形统计图的是牛奶中各种成分的占比。

故选：Co

10.（1分）体育馆在校门的北偏西35°方向150米处，下面图（）符合这句话的描述。

第12页（共23页）

【解答】解：体育馆在校门的北偏西35。方向150米处，符合这句话的描述的图为

故选：Bo

11.（1分）面动成体。如图，长方形的长为6°弧宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（）

A.一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱

B.一个底面半径是6cm＞高为5cm的圆柱

C.一个底面周长是6c加、高为5c加的圆柱

D.一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥

【解答】解：由分析可知：

可以得到一个底面直径是6cm＞高为5cm的圆柱。

故选：Ao

12.（1分）将一根体积为600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（）立方厘米。

A.500B.100C.700D.400

1

【解答】解：600-6004-2X(1-1)

2

=600-300x|

600-200

第13页（共23页）

400（立方厘米）

答：陀螺的体积为400立方厘米。

故选：D。

13.（1分）下面说法中正确的有（）句。

（1）根据图1甲、乙两个班期末测试成绩情况的统计图可以判断，甲班成绩优秀的人数多一些。

（2）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0,商为1。

（3）公园在学校的北偏西20°方向400米处，则学校在公园的南偏西20°方向400米处。

（4）用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒（如图2）,圆柱①和圆柱②的体

积同样大。

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：（1）.虽然从扇形统计图（1）中看到甲班优秀人数占比40%,乙班优秀人数占比30%,但

是不知道甲班和乙班的具体人数。假设甲班总人数为10人，那么甲班优秀人数为10X40%=4人；假

设乙班总人数为100人，那么乙班优秀人数为100X30%=30人。所以仅根据优秀人数的百分比不能判

断甲班成绩优秀的人数多一些，即原说法错误；

（2）.在比例a：b=c：d（b、dWO）中，根据比例的基本性质，两个外项的积ad等于两个内项的积

be

bco那么两个内项的积与两个外项的积的差为6c-ad=0,商一；=1，即原说法正确；

ad

（3）.公园在学校的北偏西20°方向400米处，是以学校为观测点。当以公园为观测点时，学校在公园

的南偏东20°方向400米处，而不是南偏西20°方向，即原说法错误；

（4）.设长方形纸的长为a,宽为6。对于圆柱①，若以长方形的长。为底面周长，则底面半门=券，

高加=6,体积以二豆「*i=iT（^）2人=察；对于圆柱②，若以长方形的宽6为底面周长，则底面半

径，2=（,高〃2=a,体积％=E"%2=11（/）2q=黑当时，V\^Vi,所以圆柱①和圆柱②

的体积不一样大，即原说法错误。

综上，只有（2）说法正确，即正确的说法只有1句。

故选：Ao

第14页（共23页）

三、填空题

14.（4分）15：20=安=12：16=0.75=75%

【解答】解：15：20=^1=12：16=0.75=75%

故答案为：15；18；16；75-

15.（2分）电脑上有一张长5厘米、宽18厘米的图片，拖动鼠标将图片放大后，图片的长变成了20厘米,

相当于把这张图片按4：1的比放大了，则图片的宽变成了72厘米。

【解答】解：20：5=4：1

18X4=72（厘米）

答：相当于把这张图片按4：1的比放大了，则图片的宽变成了72厘米。

故答案为:4：1；72o

16.（4分）一个圆柱形钢锭的底面直径是10厘米，高是6厘米。它的侧面积是60n平方厘米，表面

积是llOlT平方厘米。体积是150Tt立方厘米。把它熔铸成一个底面积和体积不变的圆锥，

圆锥的高是18厘米。

【解答】解：TTX10X6=60TT（平方厘米）

60TT+TTX（104-2）X（104-2）X2

=60TT+50TT

=110TT（平方厘米）

nX（104-2）X（104-2）X6

=itX25X6

=150TT（立方厘米）

150irX3+[nX（104-2）X（104-2）]

=450TT+25TT

=18（厘米）

答：它的侧面积是60ir平方厘米，表面积是11On平方厘米。体积是150Tt立方厘米。把它熔铸成一个底

面积和体积不变的圆锥，圆锥的高是18厘米。

故答案为：60TT,IIOTT,150TT,18。

17.（2分）学校围棋社团的男生比女生多18人，男生人数占总人数的1男生有45人，女生有_n

O

人。

第15页（共23页）

【解答】解：1_,=1

OO

53

3一

=18-1

=72（人）

72xf=45（人）

O

72-45=27（人）

答：男生有45人，女生有27人。

故答案为：45；27o

18.（3分）在一幅地图上，量得南京到上海的距离是15厘米，南京到上海的实际距离约是300千米，这

幅地图的比例尺是1：2000000,图上1厘米表示的实际距离是20千米，南京到淮安的实际

距离约是200千米，在这幅地图上的距离是10厘米。

【解答】解：15厘米：300千米

=15厘米：30000000厘米

=15：30000000

=1：2000000

2000000厘米=20千米

200千米=20000000厘米

1

20000000X^10（厘米）

乙9UnUnU（；UnnUnU

答：这幅地图的比例尺是1：2000000,图上1厘米表示的实际距离是20千米，南京到淮安的实际距离

约是200千米，在这幅地图上的距离是10厘米。

故答案为：1：2000000；20；10=

19.（1分）底面半径和高分别是6c%、12c加的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在

这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面

封住并倒立，则细沙的高度是cm.

第16页（共23页）

【解答】解：12・3+2

=4+2

=6（厘米）

答：细沙的高度是6厘米。

故答案为：6o

20.（2分）在一个比例中，两个内项的积是5。一个外项是2,另一个外项是2.50如果一个内项是

10,这个比例可能是2：10=0,5：2.5o

【解答】解：54-2=2.5

54-10=0.5

所以，一个外项是2,另一个外项是2.5。如果一个内项是10,这个比例可能是2：10=0.5：2.5o（比

例的写法不唯一）

故答案为：2.5；2：10=0,5：2.5。（比例的写法不唯一）

21.（1分）如果3X4=8+2口、8均不为0）,那么N：B=1：6=

【解答】解：如果3X/=3+2（/、2均不为0）,那么/：3=1：60

故答案为：1：6o

22.（1分）把一根2米长的圆柱形木料截成3段，表面积增加了30.4平方厘米，这根木料的体积是1520

立方厘米。

【解答】解：2米=200厘米

30.44-4X200

=7.6X200

=1520（立方厘米）

答：这根木料的体积是1520立方厘米。

故答案为：1520。

23.（2分）如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边

第17页（共23页）

形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。

【解答】解：3+1=3

8X(3X3)-8

=72-8

=64（平方厘米）

答：把其中的小平行四边形按3：1的比放大可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平

方厘米，空白部分的面积是64平方厘米。

故答案为：3：1,64o

24.（1分）如图，一个底面半径为6分米的无水圆柱形鱼缸，里面放了一块体积为12.56立方分米，底面

半径为2分米的铁圆锥。现在通过一个水龙头向鱼缸内注水，至少需要326.56升水才能将这个圆

锥完全淹没。（鱼缸厚度忽略不计）

【解答】解：12.56X34-(3.14X22)

=37.684-12.56

=3(分米)

3.14X62X3-12.56

=3.14X36X3-12.56

=113.04X3-12.56

=339.12-12.56

=326.56(立方分米)

第18页（共23页）

326.56立方分米=326.56升

答：至少需要326.56升水才能将这个圆锥完全淹没。

故答案为：326.56o

四、图形与操作。

25.（6分）（1）图中⑷号图形是①号图形放大后的，它是按2：1的比放大的.

（2）图中③号图形是②号图形缩小后的，它是按1：3的比缩小的.

（3）把图中的三角形按3：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积与原来图形面积的比是

【解答】解：（1）①的长和宽的比是：5：2

图④的长和宽的比也是10：4=5：2

10：5=2：1

答：图中④号图形是①号图形放大后的，它是按2：1的比放大的.

（2）②的长和宽的比是9：3=3：1

图③的长与宽的比也是3：1

3：9=1：3

答：图中③号图形是②号图形缩小后的，它是按1：3的比缩小的.

（3）把图中的三角形按3：1的比放大，放大后的图形如图：

3X24-2=3（平方厘米）

9X64-2=27（平方厘米）

第19页（共23页）

27：3=9：1

答：放大后的图形面积与原来图形面积的比是9：1.

故答案为：④；2：I；③；1：3；9：1.

26.（5分）以体育馆为观测点，填一填，画一画。

（1）购物中心在体育馆的北偏东45°方向800米处。

（2）书城在体育馆的南偏西60°方向1200米处，请在图上标出书城的位置。

比例尺1:40000

【解答】解：（1）40000X2=80000（厘米）=800（米）

答：购物中心在体育馆的北偏东45°方向800米处。

（2）1200米=120000厘米

120000X元/=3（厘米）

书城在体育馆的南偏西60°方向1200米处，在图上标出书城的位置。如图:

购物中心N

比例尺1:40000

故答案为：北，东，45,800»

五、解决实际问题

27.（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往

乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？

【解答】解：18+前焉M=90000000（厘米）

JUUUUUU

90000000厘米=900千米

第20页（共23页）

80X10=800C千米）

900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。

答：行驶10小时不能到达乙城。

28.（5分）一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.5吨。如果用载质

量3吨的卡车来运，至少几车可以运完？

【解答】解：18.84+2+3.14=3（米）

1

-x3.14x32x2x1.54-3

3

=3.14X3

=9.42（车）

9.42-10

答：至少10车可以运完。

29.（5分）乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？

【解答】解：（15X4-40）+（4-2）